2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1（3分）在圆周长的计算公式C2r中，变量有（）AC，BC，rCC，rDC，2，r2（3分）若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）3（3分）下列命题是真命题的是（）A相等的角是对顶角B一个角的补角是钝角C如果ab0，那么a+b0D如果ab0，那么a0或b04（3分）已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（）Ax1x2Bx1x2Cx1x2D以上结论都不正确5（3分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）AmambBc2ac2bC1a1bD（1+c2）a（1+c2）b6（3分）已知ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定ABC为直角三角形的是（）Aa：b：c1：1：Ba：b：c1：1：Ca：b：c2：2：3Da：b：c：2：7（3分）不等式组的解为（）Ax5Bx1C1x5Dx5或x18（3分）如图，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且ABC的面积为16，则BEF的面积是（）A2B4C6D89（3分）若实数a，b，c满足a+b+c0，且abc，则函数ycxa的图象可能是（）ABCD10（3分）A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（）ABCD二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11（4分）已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和2，则斜边长为 12（4分）在平面直角坐标系中，把点A（10，1）向上平移4个单位，得到点A，则点A的坐标为 13（4分）等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是 14（4分）三角形的三个内角分别为75，80，25，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是 15（4分）三个非负实数a，b，c满足a+2b1，c5a+4b，则b的取值范围是 ，c的取值范围是 16（4分）如图，BF平分ABD，CE平分ACD，BF与CE交于G，若BDCm，BGCn，则A的度数为 （用m，n表示）三.解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文宇说明、证明过程或推理步骤如果觉得有的题目有点因难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（6分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）（1）求y关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围18（8分）如图，BERt，ABAE，12，求证：3419（8分）如图，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连接DB并求BCD的周长和面积20（10分）已知直线ykx+b（k0）经过点A（3，0），B（1，2）（1）求直线ykx+b的函数表达式；（2）若直线yx2与直线ykx+b相交于点C，求点C的坐标；（3）写出不等式kx+bx2的解21（10分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨：一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22（12分）如图，在ABC中，ABAC，点D在ABC内，BDBC，DBC60，点E在ABC外，BCE150，ABE60（1）求ADB的度数；（2）判断ABE的形状并证明；（3）连结DE，若DEBD，DE6，求AD的长23（12分）平面直角坐标系xOy中，一次函数y1x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B坐标系内有点P（m，m3）（1）问：点P是否一定在一次函数y1x+6的图象上？说明理由（2）若点P在AOB的内部（不含边界），求m的取值范围（3）若y2kx6k（k0），请比较y1，y2的大小2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1（3分）在圆周长的计算公式C2r中，变量有（）AC，BC，rCC，rDC，2，r【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【解答】解：圆的周长计算公式是c2r，C和r是变量，2、是常量，故选：B【点评】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容2（3分）若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标【解答】解：P在第二象限，点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；点P到x轴的距离是3，即点P的纵坐标为3，到y轴的距离为4，即点P的横坐标为4，点P的坐标是（4，3）故选：C【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值3（3分）下列命题是真命题的是（）A相等的角是对顶角B一个角的补角是钝角C如果ab0，那么a+b0D如果ab0，那么a0或b0【分析】根据对顶角的性质、补角的概念、有理数的乘法法则判断即可【解答】解：相等的角不一定是对顶角，A是假命题；钝角的补角不是钝角，B是假命题；如果ab0，那么a0或b0，C是假命题，D是真命题；故选：D【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4（3分）已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（）Ax1x2Bx1x2Cx1x2D以上结论都不正确【分析】根据一次函数y6x+10图象的增减性，集合点A和点B的纵坐标的大小关系，即可得到答案【解答】解：一次函数y6x+10的图象上的点y随着x的增大而减小，又点A（x1，3），B（x2，12）在直线上，612，x1x2，故选：B【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键5（3分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）AmambBc2ac2bC1a1bD（1+c2）a（1+c2）b【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案【解答】解：A、当m0时，mamb，故此选项错误；B、当c0时，c2ac2b，故此选项错误；C、ab，则1a1b，故此选项错误；D、ab，1+c20，则（1+c2）a（1+c2）b，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的性质6（3分）已知ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定ABC为直角三角形的是（）Aa：b：c1：1：Ba：b：c1：1：Ca：b：c2：2：3Da：b：c：2：【分析】利用勾股定理的逆定理即可判断【解答】解：A、设ax，则bx，cx，（x）2+（x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、设ax，则bx，cx，（x）2+（x）2（x）2，此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；C、设a2x，则b2x，c3x，（2x）2+（2x）2（3x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设ax，则b2x，cx，（x）2+（2x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形7（3分）不等式组的解为（）Ax5Bx1C1x5Dx5或x1【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集【解答】解：解不等式2x3，得：x5，解不等式x12，得：x1，则不等式组的解集为1x5，故选：C【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间8（3分）如图，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且ABC的面积为16，则BEF的面积是（）A2B4C6D8【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，EBC与ABC同底，EBC的高是ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答【解答】解：解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EFEC，高相等；SBEFSBEC，同理得，SEBCSABC，SBEFSABC，且SABC16，SBEF4，即阴影部分的面积为4故选：B【点评】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍结合图形直观解答9（3分）若实数a，b，c满足a+b+c0，且abc，则函数ycxa的图象可能是（）ABCD【分析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解【解答】解：a+b+c0，且abc，a0，c0，（b