江苏省无锡市锡北片2016届中考数学一模试卷（解析版）_5205667.doc

2016年江苏省无锡市锡北片中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）12的倒数是（）A2B2CD2下列运算正确的是（）Aa3+a3=a6B2（a+b）=2a+bC（ab）2=ab2Da6a2=a43一次函数y=3x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D105一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）A2.5B3C3.5D56如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）ABCD7菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补8如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40B30C20D109如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E点的坐标是（5，8）；sinCOA=；AC+OB=12其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个10如图，将边长为1的等边PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为（）ABC8D16二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）11因式分解：b216=12函数y=中自变量x的取值范围是13无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅园的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为14已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm215方程x2+4x5=0的解是16如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E=17如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），点C是直线y=4x+20上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为18在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将BOA绕点A按顺时针方向旋转得CDA，连接OD当DOA=OBA时，直线CD的解析式为三、解答题：（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算： +2cos60+（）120110；（2）化简（a）20（1）解方程：；（2）解不等式组：21如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）试说明：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，试说明：DEAF22初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？23有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x1上的概率24图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图已知BC=0.64米，AD=0.24米，=18（sin180.31，cos180.95，tan180.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留）25某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶AB成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？26如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tanACB=，CDE=CAO，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且CEF=ACB（1）求AC的长和点D的坐标；（2）证明：AEFDCE；（3）当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标27已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交与点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交与点D（1）求抛物线的函数关系式（2）若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N（M点在N点左侧），且MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径（3）若点M在第三象限，记MN与y轴的交点为点F，点C关于点F的对称点为点E当线段MN=AB时，求tanCED的值；当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点M的坐标28如图，将ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0，4），直线MN：y=x6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图所示（1）填空：点C的坐标为；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？；（填“B”或“D”）（2）点B的坐标为，n=，a=；（3）在平移过程中，求该直线扫过ABCD的面积y与t的函数关系式2016年江苏省无锡市锡北片中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）12的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）=1，2的倒数是故选D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2下列运算正确的是（）Aa3+a3=a6B2（a+b）=2a+bC（ab）2=ab2Da6a2=a4【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的除法【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、同底数幂的除法的知识点进行解答【解答】解：A、是合并同类项，结果为2a3，故不对；B、是去括号，得2（a+b）=2a+2b，故不对；C、是负整数指数幂，即，故不对；故选D【点评】合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变，应用单项式去乘单项式的每一项，ap=（a0），同底数幂除法法则：底数不变，指数相减3一次函数y=3x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由于k=30，b=20，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限【解答】解：k=30，一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限，b=20，一次函数y=3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=3x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=3x+2的图象不经过第三象限故选C【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）4若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D10【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8这个多边形的边数是8故选：C【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决5一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）A2.5B3C3.5D5【考点】中位数【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可【解答】解：将这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，最中间两个数的平均数是：（3+3）2=3，则中位数是3；故选B【点评】此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）6如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）ABCD【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2据此可作出判断【解答】解：从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形故选A【点评】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字7菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相