鲁教版（五四制）数学九年级上册期末复习练习_9430497.doc

鲁教版数学九年级上册期末复习练习（时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.在RtABC中，如果各边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（ ）A.都缩小 B.都扩大5倍 C.仅tanA不变 D.都不变2.反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A.m<0 B.m>0 C.m>-1 D.m<-13.如图所示，在平面直角坐标系中，点(-5,12)在射线OP上，射线OP与x轴的负半轴的夹角为a，则sin a 等于（ ） A. B. C. D.4.如图所示，在RtABC中，ABC=90，CDAB于点D，AC=，AB=，设BCD=a，那么cos a 的值是（ ） A. B. C. D.5.如图所示，A,B两点在双曲线上，分别经过A,B两点向坐标轴作垂线段，已知，则S1+S2等于（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.（2018上海中考）如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D.7.已知二次函数，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（ ）A.x=1时的函数值相等 B.x=0时的函数值相等 C.x=时的函数值相等 D.x=-时的函数值相等8.（2018滨州中考）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位，然后绕原点旋转180得到抛物线，则原抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D.9.已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：b2-4ac>0；a>0；c>0；9a+3b+c<0。其中结论正确的有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个10.（2017天津中考）已知二次函数（h为常数），在自变量x 的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ） A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或311. （2018德州中考）图中三视图对应的正三棱柱是（ ）12.（2016山西中考）如图所示是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是( ) 二、填空题(每小题3分,共15分)13.在正方形网格中,ABC的位置如图所示,则cosA的值为_。 14.已知点A(1,y1),B(-2,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,则y1 _y2(填“>”“<”或“=”)15.如图所示,教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是_ m。 16.二次函数,当x_时,y<0且y随x的增大而减小。17.如图所示的工件的主视图是_(填序号) 三、解答题(共69分)18.(8分)请画出如图所示物体的主视图和左视图。 19.(11分)某市一家电子计算器专卖店的产品每个进价13元,售价20元,多买优惠。凡是一次买10个以上的,每多买1个,所买的全部计算器每个就降低0.10元.例如,某人买20个计算器,于是每个降价0.10(20-10)=1(元),因此所买的全部20个计算器都按照每个19元计算。但是最低价为每个16元。(1)写出该专卖店当一次销售x个时,所获利润y(元)与x(个)之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围。 (2)若店主一次卖的个数在10至50个之间,问:一次卖多少个获得的利润最大?其最大利润为多少? 20.(12分)如图所示,在东西方向的海岸线上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O。某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向,且与O相距千米的A处；经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处。(1)求该轮船航行的速度。 (2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.(参考数 据:21.414,31.732) 21.(10分)由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示,求组成几何体的小立方体个数的最大值和最小值.22.(14分)实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画;1.5时后(包括1.5时)y与时间可近似地用反比例函数y=(k>0)刻画(如图所示)。(1)根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?当x=5时,y=45.求k的值。 (2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由。 23.(14分)已知在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线上的一个动点,点A的坐标为(0,-3)。(1)如图所示,直线l过点Q(0,-1)且平行于x轴,过P点作PBl,垂足为B,连接PA，猜想PA与PB的大小关系:PA_PB(填“>”“<”或“=”),并证明你的猜想。(2)请利用(1)的结论解决下列问题： 如图所示,设点C的坐标为(2,-5),连接PC,问PA+PC是否存在最小值?如果存在,请并求出点P的坐标；如果不存在,请说明理由。 若过动点P和点Q(0,-1)的直线交抛物线于另一点D,且PA=4AD,求直线PQ的表达式(图为备用图)。 参考答案及解析1.D 2.D 3.C4.D 解析:由题意知a = A ，所以cos a = cos A =。 5.D 6.C 解析:抛物线y=x2+2向下平移1个单位,抛物线的表达式为y=x2+2-1,即y=x2+1.故选C.7.B 解析:当x取x1,x2时,函数值相等,说明直线 是对称轴，而和关于对称,与x=0时的函数值相等。8.A 解析:抛物线的表达式为:y=x2+5x+6,设原抛物线上有点(x,y),绕原点晚转180后,变为(-x,-y),点(-x,-y)在抛物线y=x2+5x+6上,将(-x,-y)代入y=x2+5x+6得，所以原抛物线的方程为，向下平3个单位长度的表达式为。故选A。9.B10.B 解析:当x>h时,y随x的增大而增大,当x<h时,y随x的增大而减小， 若h<1x3,x=1时,y取得最小值5, 可得(1-h)2+1=5，解得h=-1或h=3(舍去);若1x3<h,当x=3时,y取得最小值5， 可得(3-h)2+1=5,解得h=5或h=1(含去)。综上,h的值为-1或5。故选B.11.A 12.A 解析:观察图形可知,该几何体的左视图是13. 14.> 15.1016.> 解析:y=0,则,解得，所以当x<0或x>时,y<0,由于抛物线的对称轴为直线，所以当时,y随x的增大而减小。17.18,解:如图所示。 19.解:(1)(2)将配方,得,所以店主一次卖40个时,可获得最大利润,最大利润为160元。20.解:(1)过点A作ACOB于点C,由题意,得OA=20千米，OB=20千米,AOC=30，AC=OA=10千米。在RtAOC中,OC=OA,cosAOC=20=30(千米)。 BC=OC-OB=30-20=10(千米),在RtABC中，=20(千米).轮船航行的速度为:=30(千米/时)。(2)不能行至码头MN靠岸. 理由:延长AB交l于点D.AB=OB=20千米,OAB=AOC=30,OBD=OAB+AOC=60.在RtBOD中,CD=OBtanOBD=20tan60=20(千米).20>30+1,如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船不能行至码头MN靠岸.21.解:最大值为12个,最小值为8个。 22.解:(1)y=-200x2+400x=-200(x-1)2+200，当x=1时,血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200毫克/百毫升。 当x=5时,y=45,y=(k>0),k=xy=455=225。(2)不能驾车上班,理由:晚上20:00到第二天早上7:00,一共有11小时,将x=11代入，则y=>20,第二天早上7:00不能驾车去上班。 23.解:(1)= 证明:设P(m,),则B(m,-1)，PA，PB， PA=PB。(2)存在。过点Q作QBx轴,过P点作PBQB于B点,如图所示，由(1)得PB=PA,则PA+PC=PB+PC，当点P,B,C共线时,PB+PC最小，此时PCQB,P点的横坐标为2, 当x=2时,y=，即此时P点坐标为(2,-3)。过点Q(0,-1)作直线l平行于x轴,作PBl于B,DE1于E,如图所示,由(1)得PB=PA,DE=DA。PA=4AD， PB= 4DE。DEPB，QDEQPB,。设P，则B(m,-1),PB=，E点坐标为，D点坐标为，ED=， ,解得m1=4,m2=-4，P点坐标为(4,-6)或(-4,-6)。当P点坐标为(4,-6)时,直线PQ的表达式为当P点坐标为(-4,-6)时,直线PQ的表达式为， 即直线PQ的表达式为或。7