江西省2016年中等学校招生考试数学模拟试题（一）_5589798.doc

江西省2016年中等学校招生考试数学模拟试卷试题卷（一）说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）14的绝对值是A2 B4 C4 D162下列运算正确的是 A B C D3某乡是著名的“西瓜之乡”，2016年西瓜种植面积达到了4000亩，预计总产量将达到2000万公斤，“2000万”用科学记数法可表示为A21010 B2109 C20108 D21074如图，是一个放在水平桌面的瓷碗，它的主视图是A B C D5已知二次函数y=x2+bx+c中，y与x之间的部分对应值如下表所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图象上，当0< x1<1，2< x2<3时，y1与y2的大小关系正确的是0123-1232A By1>y2 Cy1<y2 D第6题图6如图，双曲线与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程的解为A3，1 B3，3 C1，1 D1，3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7因式分解：a2bb= 8不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时，AB与地面的夹角为30；第8题图当AB的另一端点B碰到地面时，AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= 米9如图，等边三角形ABC内接于半径为1的O，以BC为一边作O的内接矩形BCDE，则矩形BCDE的面积为 .10.若x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2=0的两个根，已知x1=，则的值为 .第12题图第9题图第11题图图11.如图，六边形中，1、2、3、4分别是、的外角，则12.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=8，E是AD上一动点，把ABE沿BE折叠，当点A的对应点A落在矩形的对称轴上时，折痕BE的长为 .三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）如图，点D在射线AE上，ABCD，CDE140，求A的度数.（2）14.化简：.15.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，点P为六边形内任一点则点P到各边距离之和是多少？AB16.如图是三条互相平行的直线（虚线），相邻两条平行线间的距离相等，线段AB在最上边的直线上.请仅用无刻度直尺找出线段AB的中点O，并在图中标注出来（保留画图痕迹）.乙班购买午餐情况扇形统计图A18%B26%C50%D6%17.某中学食堂提供了四种价格的午餐供学生选择，这四种价格分别是：A3元，B4元，C5元，D6元为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：班别品种人数 甲、乙两班学生购买四种午餐情况统计表ABCD甲622166乙？13253（1）乙班有学生 人；（2）从这次接受调查的学生中随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是 ；（3）请从平均数、中位数和众数的角度分析甲、乙两个班学生购买的午餐价格高低情况.四、（本大题4小题，每小题8分，共32分）18.小颖参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关.第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小颖都不会，不过小颖还有一个“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题中的一个错误选项）.（1）若小颖第一道题不使用“求助”，那么小颖答对第一道题的概率是 ；（2）若小颖将“求助”留在第二道题使用，那么小颖顺利通关的概率是多少？说明理由；（3）从概率的角度分析，你会建议小颖在答第几道题时使用“求助”？（直接作答，不必说明理由）19.矩形ABCD中，已知A（2，1），B（6，1），D（2，4）.设双曲线（x>0）与矩形ABCD有两个交点.（1）求k的取值范围；（2）设双曲线与DC，BC的交点分别为E，F，当AEF是直角三角形时，求k的值.20.如图为某工艺品摆件，此摆件可以看做是由长方体书本一角插入水平桌面的空隙EF组成.摆件的主视图是矩形ABCD.经测量，AB=18cm，BC=24cm，EF=10cm.（1）如图1，若AB=AE，则CF=EF吗？说明理由；图1ABCDEF图2ABCDEF正面（2）如图2，若DEF=60，求点B到水平桌面的距离.21.如图，已知O的半径为1，将一块腰长为等腰直角三角板ABO的一个顶点与圆心O重合，ABO=90设点M为O上一动点，连接BM，过点B向BM下方作BNBM，且BN=BM，连接MN，AN，OM，（1）求AN的长；（2）若NM与O相切，求BMO的度数；（3）当O，M，N三点在同一直线上时，求ON的长.备用图AOBAOBNM五、（本大题共10分）ABC（P）OEFD图122.等腰三角形ABC中，AB=CB，BOAC，点P为射线BC上的动点（不与点B重合），在射线CA上截取CD=CB，作PFBD，分别交射线BO，BD于点E，F.设ABC=.（1）令ABC=90.如图1，当点P与点C重合时，求证：BODPOE；如图2，当点P在点C的左边时，求的值；猜想：当点P在点C的右边时，的值又是多少？请直接写出.CABO图4ABCO图3图2AEFODPCB（2）设点P在点C的右边，请在图3（ABC>90）或图4（ABC<90）中继续探究的值（用含的式子表示），并说明理由.六、（本大题共12分）23.已知抛物线 (其中a、b、c都不为0)，设它的顶点为P，与y轴的交点是Q我们把以Q为顶点且过点P的抛物线为原抛物线的伴随抛物线（1） 抛物线的伴随抛物线的解析式是 ； 抛物线的伴随抛物线的解析式是 ； 抛物线的伴随抛物线的解析式是 .（2）抛物线的伴随抛物线的解析式是 .（3）设抛物线的顶点为P，与x轴的两个交点分别为A，B（A在B的左边）；它的伴随抛物线的顶点为Q，与x轴的两个交点分别为C，D（C在D的左边）. 问：以P，B，Q，C为顶点的四边形是平行四边形吗？说明理由. 设点P的横坐标记为xP，点Q的横坐标记为xQ，若在轴上有一动点M（x，0），且，过M作一条垂直于轴的直线，与两条抛物线分别交于E，F两点，试问是否存在EF=2的情形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.江西省2016年中等学校招生考试数学模拟试卷（一）答案及评分意见一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1B 2A 3 D 4 C 5 C 6 A 二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)7b(a-1)(a+1) 8 9 10.1 11. 180 12.或三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13.解：（1）解：（2） 由得： 4分 把代入得： 解得：把代入得5分方程组的解为：6分14.解：原式 2分 4分1 6分15解：过P作AB的垂线，交AB、DE分别为H、K，连接BD，六边形ABCDEF是正六边形，ABDE，AFCD，BCEF，且P到AF与CD的距离和及P到EF、BC的距离和均 为HK的长，BC=CD，BCD=ABC=CDE=120，CBD=BDC=30，BDHK，且BD=HK，CGBD，BD=2BG=2BCcosCBD=22=6，4分点P到各边距离之和为3BD=36=186分oAB16.如图.17.（1）50 ；1分 （2）；3分平均数众数中位数甲班4.4444乙班4.4455（3）经计算可得：由于甲、乙两班购买午餐费用的平均数均为4.44，所以从平均数看，甲乙两班购买的午餐的价格相等；从中位数与众数可以看出乙班购买的午餐的价格较高.6分四、（本大题共4个小题，每小题8分，共32分）18.解：（1）2分 （2）解：不防设第一题第二题的正确答案都为，第二题通过求助去掉了错误答案，小颖的答题情况可列表格如下：第1 题第2题P(小颖通关).5分 （3）若在第一道题用“求助”通关时 ，所以我建议在第一关用. 8分19.（1）解:四边形是矩形 当过时，当过时， 2<k<24. 3分 （2）当时，,当时，6分 当时，解得或（舍去）当时，无解。当时，是直角三角形。8分20.（1）相等。矩形 由勾股定理可得：3分（2）过点 B作于,过A作交于,作于则 , 6分 ,到水平桌面的距离是9+8分21.（1）证明：,， ；2分（2）BMO=45或135；6分（3）为等腰直角三角形，则。 由（1）可知，BNA=BMO=135 AN=O