湘教版八年级数学下册1.3 直角三角形全等的判定课件（共24张）

第1章直角三角形 1 3直角三角形全等的判定 第1章直角三角形 1 3直角三角形全等的判定 考场对接 例题1如图1 3 6 A B 90 E是AB上一点 且AE BC 1 2 那么Rt ADE与Rt BEC全等吗 请说明理由 题型一直角三角形全等的判定 考场对接 解 全等 理由如下 1 2 DE EC A B 90 AE BC Rt ADE Rt BEC HL 锦囊妙计直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法最多 共有五种 SSS SAS ASA AAS HL 其中前四种是通法 后一种是特法 只适用于直角三角形 题型二利用 HL 定理证明线段相等或角相等 例题2如图1 3 7所示 AD BC CE AB 垂足分别为D E AD交CE于点F AD CE 求证 FA FC 锦囊妙计证明线段相等的常见思路 1 证两线段所在的三角形全等 2 证两线段是特殊图形的特殊线段 如等腰三角形的腰 3 证两线段是两平行线间的平行线段 4 通过计算两线段的长度 从数量上证明两线段相等 题型三三角形全等的综合应用 例题3如图1 3 8所示 在Rt ABC中 ACB 90 AC BC AE是BC边上的中线 过点C作CF AE 垂足为F 过点B作BD BC 交CF的延长线于点D 1 求证 AE CD 2 若AC 12cm 求BD的长 解 1 证明 BD BC CF AE DCB D DCB AEC 90 AEC D 又 ECA DBC 90 AC BC ECA DBC AAS AE CD 2 由 1 得 ECA DBC CE BD AE是BC边上的中线 AC BC BD CE BC AC AC 12cm BD 6cm 锦囊妙计倒推法几何证明中遇到复杂的问题常采用 倒推法 即从要求证的结论出发 寻找使结论成立的条件 当条件 不具备时 再去寻找使条件 成立的条件 依次类推 直到要寻找的条件变为已知条件 问题即可解决 注意解答过程的顺序与思路分析的顺序相反 题型四与直角三角形全等有关的动态问题 例题4如图1 3 9 点A E F C在一条直线上 AE CF 过点E F分别作DE AC BF AC 且AB CD 1 若EF与BD相交于点G 则EG与FG相等吗 请说明理由 2 若将 DEC沿AC方向移动至图 所示的位置 其余条件不变 1 中的结论是否仍成立 请说明理由 2 1 中的结论仍成立 理由 AE CF AE EF CF EF 即AF CE 又 AB CD Rt ABF Rt CDE HL BF DE 同 1 可证 DEG BFG AAS EG FG 锦囊妙计解决动态问题的关键动态问题 动 中有 静 即图形运动到另一情形时 仍存在边与边 边与角 角与角之间的特殊关系 细心寻找边角关系是解题的关键 一般在解决动态问题时需要多次证明三角形全等 此类题充分考查了三角形全等的综合应用 题型五与直角三角形全等有关的作图题 例题5已知一直角边和这条直角边的对角 求作直角三角形 已知 线段a和 如图1 3 10 求作 Rt ABC 使BC a C 90 A 图1 3 10 锦囊妙计解答作图题的注意点解答作图题一定要保留全部的作图痕迹 包括基本作图的操作程序 只有保留作图痕迹 才能判断作图的操作过程是否合理 谢谢观看