人教版九年级数学上册24.4.1弧长和扇形面积课件（共20张PPT）

弧长和扇形面积 如图，O的半径为R，求它的周长C 复习 O R 周长:C=2R 或C =d 制弯形管道时, 经常按中心线计算 “展直长度”, 再下料, 如图.(单位:mm) 导入 这涉及到什么问题？ 700 R=900 100 700 一、 如图，在半径为R的O中。 探究 O R 360的圆心角所对 的弧长是 ； 二、 如图，在半径为R的O中。 探究 1的圆心角所对的 弧长是 ； A O R B 1 二、 如图，在半径为R的O中。 探究 50的圆心角所对的 弧长是 ； O R A B 50 三、 如图，在半径为R的O中。 探究 100的圆心角所对 的弧长是 ； O R A B 100 三、 如图，在半径为R的O中。 探究 n的圆心角所对的 弧长是 . O R A B n 归纳弧长公式： 在半径为R的圆中，n的圆心角所 对的弧长为： O R n 巩固1、如图，已知O的半径为10cm， AOB=60，求AB的长 O A B 60 范例 例1. 制弯形管道时, 经常按中心线计 算“展直长度”, 再下料, 试计算如图所示的 管道的展直长度.(单位:mm) 700 R=900 100 700 巩固 2.一段弯形管道, 其中O= O=90, 中心线的两条圆弧半径都为1000mm, 求管 道的展直长度. 巩固 3.两个大小一样的传送轮连接着一条 传送带，求这条传送带的长 3m 10m 范例 108 O A B 例2.在O中, 108的圆心角所对的 弧长是12cm, 求O的半径. 巩固 4. 有一弯道是圆弧形的, 弯道长是12m, 弧 所对的圆心角是40, 求这段圆弧的半径. 5.已知一条弧长为3cm, 弧的半径为6cm, 求这条弧所对的圆心角的度数. 巩固 6、在半径为1cm的圆中，n的圆心角 所对的弧长比(n+1)的圆心角所对的弧 长小 cm。 范例 A B C O1 O2 n 例3. 如图, O1的半径O1A是O2的直径, O1的半径O1C交O2于点B, 试证明: AB和AC的长相等。 r 7. 如图, 5个半圆, 邻近的两个半圆相切, 两 只小虫同时出发, 以相同的速度从A到B, 甲 沿弧ADA1,弧A1EA2,弧A2FA3,弧A3GB的路 线爬行, 乙沿弧ACB的路线爬行, 则下列结 论正确的是( ) A 甲先到 B 乙先到 C 同时到 D 无法确定 B D F G A A1A2A3 E C B D F G A A1A2A3 E C 小结 弧长公式： 在半径为R的圆中，n的圆心角所 对的弧长为：