吉林省通化市中考数学复习 公式法因式分解（一）平方差公式课件 （新版）新人教版

1 提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 分解因式一直到不能分解为止.所以分解后 一定检查括号内是否能继续分解. 2 计算： 3 要求： 1.各小组在组长的带领下交流 学案上的问题。 2.提出自己的问题并与其他同 学交流。 3.记录员记录交流中有异议 的问题，以供全班交流。 4 下式中不能用平方差公式分解的是（ ） (A)(B) (C) (D) C 5 6 （1） （2） （3） （4） 请将下列各式分解因式： 7 8 公 式 中 的 和 可 以 表 示 单 项 式 ， 也 可 以 表 示 多 项 式 。 注 意 ： 9 将分解进行到底！注意： 说到 就要做到 10 合作学习：合作学习：如何把下式因式分解？ 哪种方法好？ 首先提取公因式， 然后考虑用公式， 最终必是连乘式。 提示： 11 将下列各式分解因式： （1） （2） 12 在日常生活中，如取款、上网等都需要 密码，有一种用“因式分解”法产生的 密码，方便记忆。 学以致用： 心动 不如行动 13 1、因式分解的一个重要工具 2、我们在进行因式分解时 应注意的问题 首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是连乘式 a - b = (a + b)(a b) 平方差公式 14 转化的思想 “ “认清结构，找准认清结构，找准a a、b”.b”. a - b = (a + b)(a b) 注：这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两 个多项式多项式等等 逆向思维逆向思维 15 . 16 （3） （4） （2） （1） 简便计算： 因式分解： （5） 17 把下列各式分解因式 （1）16a- 1 ( 2 ) 4x- mn ( 3 ) x - y 9 25 1 16 ( 4 ) 9x + 4 解：1）16a-1=(4a) - 1 =(4a+1)(4a-1) 解：2） 4x- mn =(2x) - (mn) =（2x+mn)(2x-mn) 18 例2.把下列各式因式分解 1)( x + z )- ( y + z ) 2)4( a + b) - 25(a - c) 3)4a - 4a 4)(x + y + z) - (x y z ) 5)a - 2 1 2 解： 1.原式=(x+z)+(y+z)(x+z)- (y+z) =(x+y+2z)(x-y) 解： 2.原式=2(a+b)-5(a-c) =2(a+b)+ 5(a-c)2(a+b)- 5(a-c) =(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c) 解： 3.原式=4a(a-1)=4a(a+1)(a-1) 解： 4.原式=(x+y+z)+(x-y-z) (x+y+z)- (x-y-z) =2 x ( 2 y + 2 z) =4 x ( y + z ) 19 用平方差公式进行简便计算: 1) 38-37 2) 213-87 3) 229-171 4) 9189 解：1） 38-37 =（38+37）（38-37）=75 2) 213-87 =(213+87)(213-87) =300126=37800 解：3） 229-171 =（229+171）（229-171 ）=40058=23200 解：4） 9189 =（90+1）（90-1） =90-1=8100-1=8099 20 1.选择题： (1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） A.4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y 21 (2)-4a +1分解因式的结结果应应是 （ ） A.-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1) C.-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1) 22 2. 把下列各式分解因式： (1)18-2b (2) x4 1 23 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平 方差，那么就称这个数为“神秘数”。 、 、 因此，4，12，20都是神秘数。 28是神秘数 吗？神秘数都是4的倍数吗？请说明理由。 知识拓展 相信你能行！ 24 知识拓展 英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人问他 :“今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今 年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是 141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄 吗？”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟弟的 年龄为 y岁，你能算出他们的年龄吗？ 25 结束寄语： “干下去还有50成功的希望， 不干便是100的失败。” 26