南昌市七年级（上）期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 2的倒数是()A. 2B. 2C. 12D. 122. a的平方与b的和，用式子表示，正确的是()A. a+b2B. a2+bC. a2+b2D. (a+b)23. 若|x3|=|x|+3，则x的取值范围是()A. x0B. x0C. x>0D. x<04. 若xm+(n3)x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是()A. m=2，n=3B. m=2，n3C. m2，n=3D. m=2，n为任意数5. 若x=2是关于x的方程x2a=x+2的解，则a21的值是()A. 10B. 10C. 8D. 86. 如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是()A. B. C. D. 7. 小明用x元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是()A. x6=x41B. x6=x4+1C. x6=x14D. x6=x+148. 若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中a与相等的是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. |x|<3，且x为整数，则x的最小值是_10. 若|a+4|+|b2|=0，则(a+1)b的值是_11. 若(k2)x|k|1+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值为_12. 若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，当AOC=50时，则BOC的度数是_13. 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_人14. 若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是_三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）15. (1)计算：22(12)16+(2)3；(2)计算：16. (1)解方程：1x2=x+231；(2)求值：2(43a2)3(a2a2)，其中a=217. 已知线段AB=7cm，直线AB上有一点C，且BC=3cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长18. 设、的度数分别为(2n+5)和(65n)，且、都是的补角(1)求n的值；(2)与能否互余，请说明理由19. 若有a，b两个数，满足关系式：a+b=ab1，则称a，b为“共生数对”，记作(a,b)例如：当2，3满足2+3=231时，则(2,3)是“共生数对”(1)若(x,2)是“共生数对”，求x的值；(2)若(m,n)是“共生数对”，判断(n,m)是否也是“共生数对”，请通过计算说明(3)请再写出两个不同的“共生数对”20. 用火柴棒按下列方式搭建三角形：(1)当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒_根；当三角形个数为n时，需火柴棒_根(用含n的代数式表示)；(2)当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？(3)组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由21. 东方风景区的团体参观门票价格规定如下表：购票人数15051100101150150以上价格(元/人)54.543.5某校七年级(1)班和(2)班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元(1)你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？(2)若(1)班人数多于(2)班人数，求(1)(2)班的人数各是多少？(3)若七年级(3)班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？22. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方(1)求CON的度数；(2)如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周的情况在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在AOC的内部时，请探究AOM与CON的数量关系，并说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的倒数是12，故选：C根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数一般地，a1a=1(a0)，就说a(a0)的倒数是1a此题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】B【解析】解：a的平方与b的和可以表示为：a2+b，故选：B根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式3.【答案】B【解析】解：当x>3时，原式可化为：x+3=x3，无解；当0x3时，原式可化为：x+3=3x，此时x=0；当x<0时，原式可化为：x+3=3x，等式恒成立综上所述，则x0故选：B根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x>3，0x3，x<0三种情况进行分析本题考查含绝对值的一元一次方程，解决此题的关键是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断4.【答案】B【解析】解：由题意得：m=2；n30，m=2，n3故选：B让最高次项的次数为2，保证第二项的系数不为0即可本题考查了多项式次数和项数解题的关键是能够从次数和项数两方面同时进行考虑5.【答案】C【解析】解：依题意得：22a=2+2解得a=3，则a21=(3)21=91=8故选：C把x=2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解本题考查了一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等6.【答案】D【解析】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体故选：D根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可本题考查了三种视图中的主视图，培养了学生空间想象能力7.【答案】A【解析】解：由题意得：一枝水笔的价格是x6元，一个笔记本的价格是x4元，则方程为：x6=x41故选：A首先根据题意表示出一枝水笔的价格是x6元，一个笔记本的价格是x4元，再根据关键语句“一支水笔比一本笔记本便宜1元”列出方程即可此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程8.【答案】B【解析】解：A、由图形得：+=90，不合题意；B、由图形得：=45，=9045=45，符合题意；C、由图形得：=9045=45，=9030=60，不合题意；D、由图形得：90=60，即+30=，不合题意故选：BA、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形可分别求出与的度数，即可做出判断；C、由图形可分别求出与的度数，即可做出判断；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断此题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键9.【答案】2【解析】解：因为|x|<3，所以3<x<3，因为x为整数，所以x取值为2，1，0，1，2，所以x的最小值是2，故答案为：2由题意|x|<3，得3<x<3，再根据x为整数和x的最小值进行求解此题考查了绝对值的性质，利用分类讨论的思想进行求解，使问题便得简单10.【答案】9【解析】解：因为|a+4|+|b2|=0，所以a+4=0，b2=0，解得a=4，b=2，所以，(a+1)b=(4+1)2=9故答案为：9根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质和求代数式的值解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为011.【答案】2【解析】解：根据题意，知k20且|k|1=1，解得，k=2；故答案为：2一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0)本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为112.【答案】130【解析】解：BOC=180AOC=130故答案为：130；根据补角的定义解答即可本题主要考查了角的定义以及补角的性质，熟记定义是解答本题的关键13.【答案】7【解析】解：设共有x人，根据题意得：8x3=7x+4，解得：x=7答：共有7人故答案为：7设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14.【答案】1或7或5【解析】解：其中一点到另外两点的距离相等，AB=AP，BA=BP，PA=PB，|13|=|1x|，|3(1)|=|3x|，|x(1)|=|x3|，解得：x=1，x=7，x=5，故答案为：1或7或5根据题意列方程即可得到结论考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般15.【答案】解：(1)原式=4(12)16(8)=2+2=0；(2)原式=164423=48146【解析】(1)根据有理数混合运算的法则计算即可；(2)根据有理数混合运算的法则计算即可本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键16.【答案】解：(1)去分母，得3(1x)=2(x+2)6，去括号，得33x=2x+46，移项合并，得5x=5，系数化为1，得x=1；(2)原式=86a23a+6a2=3a+8，当a=2时，原式=3(2)+8=14【解析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值此