人教版数学初二下册一次函数与方程、不等式(2)
第7课时 一次函数 与一元一次不等式 教学目标 知识与技能:掌握一元一次不等式与一次 函数的关系,会运用函数解决不等式有关问 题。 过程与方法:通过具体问题初步体会一次 函数的变化规律与一元一次不等式解集的联 系。 情感、态度与价值观:感知不等式、函 数、方程的不同作用与内在联系,并体会分 类讨论的数学思想。 探究新知: 解:(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0,解得x >2 就是要解不等式2x-4>0, 解得x >2时 函数y=2x-4的值大于0 (1)解不等式:5x+6>3x+10 (2)当x为何值时,函数y=2x-4的值大于0 议一议:在上面的问题解 决过程中,你能发现它们 之间有什么关系吗? 从数的角度看它们是 同一个问题的两种不 同表达方式 (3)我们如何用函数图象来解决:5x+6>3x+10 解:化简得2x-4>0,画出直线y=2x-4, -4 2 y x 0 Y=2x-4 可以看出,当x2时,这条 直线上的点在x轴的上方, 即这时y=2x-4>0。 从形的角度看 它们是同一个 问题 根据下列一次函数的图象,你能写出 哪些不等式?并直接写出相应的不等式 的解集。 3x+6>0 ( x>- 2) 3x+6<0 ( x<- 2) 3x+60 ( x - 2) 3x+60 ( x - 2) y x0-2 Y=3x+6 可以看出,当x<2时这条直线上的点在x轴的下方, 解(方法一):化简得3x-6<0,画出直线y=3x-6, 即这时y=3x-6<0,所以不等式的解集为x<2 例.用画函数图象的方法解不等式 5x+4 B 五.小结一 下 1、通过本节课所学内容你认为一次 函数、一元一次方程、一 元一次不 等式有何关系? 2、你对用一次函数图像来解一元一 次不等式有何感受? 课堂小结课堂小结