chapter1电路模型和定律

电路理论基础 z南航金城学院信息系 张朋 z81719076（小灵通） z83794078（住宅） zseuzp z办公室：A1S-409 87190049 z 新学期赠言 秋高气爽，到处是阳光灿烂； 良好开端，意味着成功一半； 面对人民期盼的目光， 我们战胜困难，攻克堡垒，勇攀科学高峰。 金城金城，金戈铁马，众志成城。 怎样学好这门课？多思考，勤练习。 z很重要的电类专业技术基础课，有点难。 z一课不拉，凡缺课在下次课前及时补上。 z记笔记-课堂内容教材中找不到的；参考书。 z期末考试成绩70% 。 z平时成绩30%。包括： z 作业-多做习题，按时交作业者，10分/题; 否则， 5分/题。多做多得。 z 课堂提问-基本答对者，10分/次；完全不会 者，0分；旷课者，-10分。鼓励抢答。 z少而精，师生互动，主动学习。遵守课堂纪律。 参考书 z电路，邱关源，北京，高等教育出版社 z -配套：电路习题解析，王仲英，西安 交大出版社 z电路分析基础，张永瑞，西安电子科技大 出版社 z-配套：实验与题解，张永瑞 z电路学习指导与习题精解，潘双来等，清 华大学出版社 1. 电压、电流的参考方向 3. 基尔霍夫定律 重点： (circuit model & circuit laws ) 2. 电路元件特性 第一章 电路基本概念和定律 1.1 电路和电路模型 1.2电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电阻元件 1.5 电容元件 1.6 电感元件 1.7 电压源和电流源 1.8 受控电源 1.10 基尔霍夫定律 1.9运算放大器 一、 电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。 电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号。 比如发电机、电池、电 信号发生器等。 负载(load)：用电设备。将电能转化为其它形式的 能量，或对信号进行处理. 导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路. 1.1 电路和电路模型 （circuit & model) *在电源作用下，电路中会产生电压、电流。 故电源又称激励源。电压、电流称响应。 二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性 质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i 关系可用简单的数学式子严格表示。 几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁能的作用 电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件 2. 电路模型 电路模型：将实际电路中的元件由元件的模型（理想元件 及其组合）来代替，就可得到实际电路的电路模型。简称 电路。 *电路模型是由理想电路元件构成的。 导线 电池 开关 灯泡 例 . 实际电路元件的模型：将实际电路元件由理想元件及其组合 来模拟，使得与实际元件具有基本相同的电磁性质。 实际电路 电路模型(电路) 三. 集总参数元件与集总参数电路 集总参数元件：即元件的特性一般可以由两端的电 压和电流间的关系来确定。且这种 关系可以用参数来描述。 集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。 一个实际电路要能用集总参数电路模拟， 要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小 于电路工作频率下的电磁波的波长。 *与分布参数电路相对。本课程主要针对集中参数电路。 已知电磁波的传播速度与光速相同，即 v=3105 km/s (千米/秒) (1) 若电路的工作频率为f=50 Hz，则 周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长 = 3105 0.02=6000 km 一般电路尺寸远小于 。能用集总参数电路模拟。 (2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz，则 周期 T = 1/f = 0.02106 s 波长 = 3105 0.02106 = 6 m 一般电路尺寸均与 可比。不能视为集总参数电路。 (reference direction) 一、电路中的主要物理量 主要有电压、电流、电荷、磁通（磁链）等，相应的符 号是U(u) 、I(i)、Q(q) 、()。 1. 电流 (current)：带电质点的运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截 面的电量。 单位：A (安) (Ampere，安培) 1.2电流和电压的参考方向 当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。 国际单位制(SI)中，一些常用的十进制倍数的 表示法如下： 符号 T G M k c m n p 中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮 数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 2. 电压 (voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB 等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与 该点电荷q的比值，即 单位：V (伏) (Volt，伏特) 当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功 WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则B 到A的电压为 3. 电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参 考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。 参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位 点。 电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。 ab c d 设c点为电位参考点，则 c=0 a=Uac， b=Ubc， d=Udc 两点间电压与电位的关系： ab cd 仍设c点为电位参考点， c=0 Uac = a ， Udc = d Uad= Uac Udc= ad 前例 结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位之差。 例 1.1. a b c 1.5 V 1.5 V 已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V (1) 以a点为参考点，a=0 Uab= ab b = a Uab= 1.5 V Ubc= bc c = b Ubc= 1.51.5= 3 V Uac= ac = 0 (3)=3 V (2) 以b点为参考点，b=0 Uab= ab a = a +Uab= 1.5 V Ubc= bc c = b Ubc= 1.5 V Uac= ac = 1.5 (1.5) = 3 V 结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位 参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电 压保持不变。 4. 电动势(eletromotive force)：局外力克服电场力把单位正电荷从 负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势，即 e 的单位与电压相同，也是 V (伏) * 根据能量守恒：eBA = UAB 。电压表示电位降， 电动势表示电位升，即从A到B的电压，数值上 等于从B到A的电动势。 因为电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(对应UAB)， 与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移 向A所做的功(对应eBA)是相同的，所以eBA = UAB。 B A * eBA = -UBA 。 二、电压、电流的参考方向 (reference direction) 为什么要引入参考方向 ？ (b)电路中有些电压、电流是交变的，无法标 出实际方向。标出参考方向，再加上与之 配合的表达式，才能表示出电流的大小和 实际方向。 (a)电路中电压、电流实际方向往往事先无法确 定。为分析方便，只能先任意标一方向（ 参考方向），根据计算结果，才能确定电 压、电流的实际方向。 不正确 1. 电流的参考方向 + 10V 10k 电流为1mA 因为电流有大小，又有方向 元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能: 实际方向 实际方向 参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。 i 参考方向 大小(绝对值) 方向(正、负号) 这时，代数量可以表示电流 AB 电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 i 参考方向 i 参考方向 i > 0 i < 0 实际方向 实际方向 电流的参考方向与实际方向的关系： 2. 电压(降)的参考方向 U 0 + 实际方向 参考方向 U + 参考方向 U + 可以任意选定一个方向作为电压的参考方向。 电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向 (2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向 (3) 用双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向 U U + A B UAB 小结： (1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前 必须标明。 (2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参 考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向 不变。 + R i u u = Ri + R i u u = Ri (4) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论 均在参考方向下进行。 (3) 元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向， 以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反 之，称为非关联参考方向。 + i u + i u 一、 电功率：单位时间内电场力所做的功，即 功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特) 当 u,i 的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率； 能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳) 当 u,i 的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。 1.3 电功率和能量 二、功率的计算和判断 1. u, i 关联参考方向 P吸 = ui 表示元件吸收的功率 P吸>0 吸收正功率 (吸收) P吸0 发出正功率 (发出) P发0，du/dt>0，则i>0，q ，正向充电 (电流由参考 - 极流向参考 + 极)； (2) u>0，du/dt<0，则i<0，q ，正向放电 (电流由参考 + 极流向参考 - 极)； (3) u<0，du/dt<0，则i<0，q，反向充电 (电流由参考 + 极流向参考 - 极)； (4) u0，则i>0，q ，反向放电 (电流由参考 - 极流向参考 + 极) C i u + + 例：如图(a)电路，u(t)波形如图(b)，求电流ic的波形。 C u(t) + 2F ic (a) (b) u(t)V t(s) 0 1234 0.5 -0.5 (b) u(t)V t(s) 0 1234 0.5 -0.5 (c) i(t)A t(s) 0 1234 1 -1 解： 例：如图(a)电路，uc(0)= -1V，C=0.5F，is(t)波形如图(b)， t=0时电流源开始对电容充电，求电容电压uc(t) t 波形。 ic 0.5F uc(t) + - is(t) (a) is(t)(A) t(s) 0 0.5 -1 123 (b) uc(t)(V) t(s) 123 -1 -2 (c) (4) t>3s时：uc(t)= -2V 讨论： (1) i的大小取决与 u 的变化率，与 u 的大小无关； (微分形式) (2) 电容元件是一种记忆元件；(积分形式) (3) 当 u 为常数(直流)时，du/dt =0 i=0。电容在 直流电路