凸轮机构 机械设计基础课件教材

张家港校区 第3章 凸轮机构 31 凸轮机构的应用和类型 32 从动件的常用运动规律 33 凸轮机构的压力角 34 图解法设计凸轮的轮廓 35 解析法设计凸轮的轮廓 张家港校区 应用：送料机构、靠模车削机构、配气机构、冲床机构 等。 特点： 滚子磨损小，应用广； 平底受力好、润滑好，用于高速传动。 尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构； 31凸轮机构的应用和类型 结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。 分类： 1)按凸轮形状分：圆锥、移动、圆柱、盘形凸轮 。 2) 按推杆形状：尖顶、滚子、平底从动件。 张家港校区 张家港校区 张家港校区 张家港校区 靠模车削移动凸轮机构 张家港校区 张家港校区 张家港校区 张家港校区 张家港校区 张家港校区 3) 按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动 内燃机气门机构 4) 按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等） 几何形状封闭(凹槽、等宽、等径凸轮) 优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运 动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：线接触，容易磨损。 1 2 刀架 o 机床进给机构 张家港校区 张家港校区 张家港校区 张家港校区 设计：潘存云 o t s 32 从动件的常用运动规律 凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式; 名词术语： 一、推杆的常用运动规律 基圆、 推程运动角、 基圆半径、推程、 远休止角、 回程运动角、回程、 近休止角、 行程：h（最大位移）。 rmin h 1 A 2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸; 4)设计轮廓曲线。 s s S s D B C B 张家港校区 张家港校区 运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、 和加速度a随时间t 的变化规律。 形式：多项式、三角函数。 S=S (t) V=V (t) a=a (t) 设计：潘存云 o t s rmin h 1 A s s S s D B C B 张家港校区 一、多项式运动规律 一般表达式 ： 求一阶导数得速度方程： 求二阶导数得加速度方程： 张家港校区 1.等速运动（一次多项式）运动规律 推程运动方程 ： 回程运动方程： s v a h + 刚性冲击 张家港校区 设计：潘存云 h 2.余弦加速度(简谐)运动规律 123 456 在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。 1 2 3 4 5 6 推程： 回程: s v a 张家港校区 设计：潘存云 v2 s 2 a 2 1 1 1 h o o o t 正弦改进等速 三、改进型运动规律 将几种运动规律组合，以改善 运动特性。 + - v s a h o o o 张家港校区 设计：潘存云 O B 1 定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角 F ， 若大到一定程度时，会有： 机构发生自锁。 33 凸轮机构的压力角 n n 一、压力角与作用力的关系 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 F F F F-有用分力, 沿导路方向 F-有害分力，垂直于导路 F =F tg F 一定时， Ff > F Ff 为了保证凸轮机构正常工作，要求： < 张家港校区 设计：潘存云 O B 1 二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系 P点为速度瞬心， 于是有： v=lOP1 rmin = 30 -直动从动件； = 3545-摆动从动件； = 7080-回程。 n n P lOP =v2/1 e ds2/d = ds2 /d= lOC + lCP lCP = lOC = elCP = ds2/d- e tg = S2 + r2min - e2 ds2/d- e C (S2+S0 )tg S0= r2min-e2 若发现设计结果，可增大rmin s0 s2 D v2 v2 rmin 张家港校区 设计：潘存云 O B 1 ds2/d 得： tg = S2 + r2min - e2 ds2/d + e n n 同理，当导路位于中心左侧时，有 ： lOP =lCP- lOC lCP = ds2/d + e 于是： tg = S2 + r2min - e2 ds2/d e e “+” 用于导路和瞬心位于中心两侧； “-” 用于导路和瞬心位于中心同侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。 注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。 P C lCP = (S2+S0 )tg S0= rmin2-e2 rmin s0 s2 D 正确偏置：导路向推程相对速度瞬心的同侧偏置。 张家港校区 设计：潘存云 n n 提问：对于平底推杆凸轮机构： ？ 0 v2 O 1 rmin 张家港校区 1.凸轮廓线设计方法的基本原理 34 图解法设计凸轮轮廓 2.用作图法设计凸轮廓线 1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮 3)滚子直动从动件盘形凸轮 4)对心直动平底从动件盘形凸轮 2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 张家港校区 设计：潘存云 一、凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理： 依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如： 给整个凸轮机构施以-1时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画 O -1 3 1 2 3 3 1 1 2 2 1 张家港校区 设计：潘存云 60 rmin 120 -1 1 1 对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动 件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤小结： 选比例尺l作基圆rmin。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 1 3 5 7 8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 90 90 A 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 109 二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 60 1209090 1 3 5 7 8 911 13 15 s2 9 11 13 12 14 10 张家港校区 设计：潘存云 911 13 15 1 3 5 7 8 O e A 偏置直动尖顶从动件凸轮机构中， 已知凸轮的基圆半径rmin，角速度 1和从动件的运动规律和偏心距e ，设计该凸轮轮廓曲线。 2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 1 3 5 7 89 11 13 12 14 -1 1 6 1 2 3 4 5 7 8 15 14 13 12 11 10 9 设计步骤小结： 选比例尺l作基圆rmin; 反向等分各运动角; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 15 14 13 12 11 10 9 k9 k10 k11 k12 k13 k14 k15 1 2 3 4 5 6 7 8 k1 k2 k3 k5 k4 k6 k7 k8 60 1209090 s2 张家港校区 设计：潘存云 s2 911 13 151 3 5 7 8 rmin A 120 -1 1 设计步骤小结： 选比例尺l作基圆rmin。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1 3 5 7 89 11 13 12 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 1110 9 理论轮廓 实际轮廓 作各位置滚子圆的内(外)包络线。 3.滚子直动从动件盘形凸轮 滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮 的基圆半径rmin，角速度1和从动件的 运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 60 1209090 1 张家港校区 设计：潘存云 a工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rT滚子半径 <rT arT rT 轮廓失真 滚子半径的确定 arT rT arT0 轮廓正常 轮廓变尖 内凹 a rT rT rT > rT arT 轮廓正常 外凸 rTa 张家港校区 设计：潘存云 s2 911 13 15 1 3 5 7 8 rmin 对心直动平底从动件凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动 件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤： 选比例尺l作基圆rmin。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 作平底直线族的内包络线。 4.对心直动平底从动件盘形凸轮 8 7 6 5 4 3 2 1 910 11 12 13 14 -1 1 A 1 3 5 7 89 11 13 12 14 1 2 34 5 6 7 8 15 14 13 12 1110 9 60 1209090 张家港校区 设计：潘存云 对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。 O rmin 可通过增大rmin解决此问题。 rmin 张家港校区 设计：潘存云 120 B1 1 rmin 60 1209090 摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角 速度1，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心 的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。 三、摆动从动件盘形凸轮机构 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 B1B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 60 90 1 -1 d A B l 1 2 3 4 B2 2 B3 3B4 4 B5 5 B6 6 B7 7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 张家港校区 设计：潘存云 B0 O B 1 S0 S2 35 解析法设计凸轮的轮廓 结果：求出轮廓曲线的解析表达式- 已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(1)、1及其方向 。 理论轮廓的极坐标参数方程： = (S2+S0)2 + e2 原理：反转法。 =1+ 0 其中： S0 = r2min e2 tg0 = e/ S0 tg = e/(S2 + S0) -1 rT (+0) (1+) = 1 e rmin 1 参数方程。 S0 0 张家港校区 设计：潘存云 其中： tg= B0 B O 1 -1 1 n n 实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可 知：等距线对应点具有公共的法线。 T = 2 + r2Tm-2rTcos T =+ 实际轮廓