化工原理第一章第五节综述

* 第一章 流体流动 一、管路计算类型与基本方法 二、简单管路的计算 三、复杂管路的计算 第五节 管路计算 * 一、管路计算的类型与方法 管路计算 设计型 操作型 对于给定的流体输送任务（如一定 流体的体积流量），选用合理且经 济的管路。 关键：流速的选择 管路系统已固定，要求核算在某 给定条件下的输送能力或某项技 术指标 * 三种计算： 1）已知流量和管路尺寸及管件， 计算管路系统的阻力损失 2） 给定流量、管长、所需管件和 允许压降，计算管路直径 3）已知管道尺寸，管件和允许压 强降，求管道中流体的流速或流 量 直接计算 d或u未知 试差法 或迭代 法 Re无法求 无法确定 * 二、简单管路的计算 管路 简单管路 复杂管路 流体从入口到出口是在一条管路中流动 的，没有出现流体的分支或汇合的情况 串联管路：不同管径管道连接成的管路 存在流体的分流或合流的管路 分支管路、并联管路 1 1、串联管路的主要特点、串联管路的主要特点 a) 通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体 * b）整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和 例：例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的 允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为 1000kg/m3，粘度为1.010-3Pas，钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。 分析：分析： 求d求u试差法 u、d、未知 * 设初值 求出d、u 比较计与初值是否接近 是 否 修正 * 解：解： 根据已知条件 u、d、均未知，用试差法，值的变化范围较小（一般 为0.020.03），以为试差变量。 假设=0.025 * 解得：d=0.074m，u=1.933m/s 查图得：与初设值不同，用此值重新计算 解得： * 查图得： 与初设值相同。计算结果为： 按管道产品的规格，可以选用尺寸为894mm内径为 81mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O 。 * 1 1、分支管路、分支管路 例：例：12的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左 侧支管的直径为702mm，直管长度及管件、阀门的当量 长度之和为42m，右侧支管的直径为762mm， 直管长度及管件、阀门的当量长度之和为84 m。连接两支 管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽 的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流 量为55m3/h，试求流往两槽的水量。 分析： u 柏努利方程 三、复杂管路的计算 * 解解：设a、b两槽的水 面分别为截面1-1与2- 2,分叉处的截面为0- 0,分别在0-0与1-1间 、0-0与2-2间列柏努 利方程式 * 表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能 量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。 若以截面2-2为基准水平面 代入式(a) * 由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，即： (c) * 代入(b)式 由c式得： * d、e两个方程式中，有四个未知数。必须要有aua、b ub的关系才能解出四个未知数，而湍流时u的关系通常 又以曲线表示，故要借助试差法求解。 取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，水的密度1000kg/m3， 查附录得粘度1.263mPa.s 最后试差结果为： * 假设的ua，m/s 次数 项目 123 2.5 133500 由图查得的a值 由式e算出的ub，m/s 由图查得的b值 由式d算出的ua，m/s 结论 0.003 0.0271 1.65 96120 0.0028 0.0274 1.45 假设值偏高 2 106800 0.003 0.0275 2.07 120600 0.0028 0.027 2.19 假设值偏低 2.1 112100 0.003 0.0273 1.99 115900 0.0028 0.0271 2.07 假设值可以接受 * 小结：小结： 分支管路的特点： 1）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能 量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。 2）主管流量等于两支管流量之和 * 2 2、并联管路、并联管路 例1：如本题附图所示的并联管路中，支管1的直径为 573mm，长度为30m，支管2的直径为894mm，长度 为50m，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中 的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且取 两支管的相等。 解：解：在A、B两截面间列柏努利 方程式，即： AB * 对于支管1 对于支管2 并联管路中各支管的能量损失相等。并联管路中各支管的能量损失相等。 由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。 * 对于支管1 对于支管2 * * 小结：小结： 并联管路的特点： 1）并联管路中各支管的能量损失相等。 2）主管中的流量等于各支管流量之和。 3）并联管路中各支管的流量关系为： * 例例2 2：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m 3的油品 ，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到A塔顶 部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07104Pa另 一支送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为 118104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为 49103Pa。上述这些流量都是操作条件改变后的新要求而 管路仍用如图所示的管路。 现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最 大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1至2 -2(三通上游）为20J/kg；由截面2-2至3-3（管出口内侧 * 为60J/kg；由截面2-2至4-4（管出口内侧）为50J/kg。油品 在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直 距离见本题附图。 已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。 * 分析：分析： 求轴功率 柏努利方程 1-1至2-2 2-2的总机械能E2? 分支管路的计算 解：解： 在截面1-1与2-2间列柏努利方程，并以地面为基准水平面 式中： * 设E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则2-2截面 的总机械能为： 将以上数值代入柏努利方程式，并简化得： 泵应为1kg油品提供的有效能量为： (a) * 求We已知E2 2-2到3-3 2-2到4-4 选Max 仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽 略动能，则截面3-3的总机械能为： 截面4-4的总机械能为： * 保证油品自截面2-2送到截面3-3，分支处所需的总机械能为 保证油品自截面2-2送到截面4-4，分支处所需的总机械能为 当时，才能保证两支管中的输送任务。 将E2值代入式(a) 通过泵的质量流量为： * 新情况下泵的有效功率为： 泵的轴功率为： 当输送设备运转正常时，油品从截面2-2到4-4的流量正好 达到6400kg/h的要求，但是油品从截面2-2到3-3的流量在 阀门全开时便大于10800kg/h的要求。所以，操作时可把左侧 支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失 ，到使流量降到所要求的数值。