大学物理04相对论基础

1 1 1 第四章第四章第四章第四章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础 （Theory of relativityTheory of relativity） 4-1 狭义相对论的基本假设 4-2 洛仑兹变换 4-3 狭义相对论时空观 4-4 狭义相对论动力学基础 华中师范大学物理学院 李安邦 2 2 位移位移变换关系变换关系 Z S X Y Y X S Z P r r R O O avrSavrS 系中：系中： rRr 速度速度变换关系变换关系 vuv 加速度加速度变换关系变换关系 a dt ud a 有相对运动的两个参考系中，同一运动质点的位 矢、速度、加速度之间的关系 回顾 3 3 伽利略变换伽利略变换 tt zz yy utxx 或或 Z X Y O ut u 伽利略 速度变换式 zz yy xx vv vv uvv zz yy xx vv vv uvv 或或 S 和 S 两坐标系的X 轴和X 轴方 向相同且重合。S 系相对S 系的 速度 u 为常数且沿着X轴正方向， O 与O 相重合的时刻 t = t =0 tt zz yy utxx 伽利略 坐标变换式 u P X S O Z Y S 4 4 1、空间任意两点之间的距离对于任何的坐标系而 言都是相同的；与坐标系的选择无关。即：长度 是“绝对的”，或称之为“绝对空间”。 2、时间间隔也与坐标系的选择无关，在不同的坐 标系中时间的量度或间隔都是相同的。即：“绝对 时间” “绝对空间”、“绝对时间” 构成了经典力学的所谓 “绝对时空观”，这种观点同大量的日常经验相符合。 3、空间与时间不相联系 5 5 经典力学遇到了一些困难经典力学遇到了一些困难 6 6 1、速度合成律应用到光时出现的问题、速度合成律应用到光时出现的问题 2 7 7 速度合成律中的问题（续）速度合成律中的问题（续） 夜空的金牛座上的夜空的金牛座上的“蟹状星云蟹状星云”，是，是900多年前 一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。 多年前 一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。 Vc c A B l Vc l tA c l tB km/sV l 1500 5 抛射速度 千光年 结论结论：在在 25 年持续看到超新星爆发时发出的强光。年持续看到超新星爆发时发出的强光。 史书记载史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。强光从出现到隐没还不到两年。矛盾矛盾 矛盾矛盾 8 8 2、以太风实验的零结果、以太风实验的零结果 大海中轮船激起的波浪的传播速度只与洋流的速度 有关，而与轮船的航速无关。据此出现对前述问题 的一种解释：超新星发出的光，其传播速度与爆发 物的速度无关，只与传播介质的运动状态有关。 那么，这种传播介质是什么？ 当时假设是一种叫做“以太(aether)”的物质。它在宇 宙中无处不在。 能不能检测到这种物质？ 9 9 地球在以太海洋中航行，可以感受到吹来的以太风。 在不同方向测得的光速应该有差别： 地球在以太海洋中航行，可以感受到吹来的以太风。 在不同方向测得的光速应该有差别： 迈克尔逊莫雷实验以精密的光学测量方式，试图 测出不同方向的光速之差。但得到的是零结果。 1010 进行伽利略坐标变换：进行伽利略坐标变换： 0 21 2 2 2 22 22 2 22 2 xc u txc u tcx 一维麦克斯韦方程一维麦克斯韦方程 0 1 2 2 22 2 tcx 形式不同！ 3、电磁学的麦克斯韦方程不服从伽利略变换：、电磁学的麦克斯韦方程不服从伽利略变换： 1111 1892年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立 提出了运动长度收缩的概念； 年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立 提出了运动长度收缩的概念； 1899年洛仑兹提出运动物体上的时间间隔将变 长及洛仑兹变换； 年洛仑兹提出运动物体上的时间间隔将变 长及洛仑兹变换； 1904年庞加莱提出物体所能达到的速度有一最 大值真空光速； 年庞加莱提出物体所能达到的速度有一最 大值真空光速； 迈克尔逊莫雷实验引起物理学界广泛的讨论 和探索，很多人试图在经典物理的框架内用形 形色色的理论来修补“以太风”的学说。 1212 狭义相对论狭义相对论(special relativity)的两条基本假设（原理）的两条基本假设（原理） 1. 相对性原理相对性原理.物理定律在所有惯性系中都相同，即不存在 特殊的惯性系（物理定律的绝对性）。 物理定律在所有惯性系中都相同，即不存在 特殊的惯性系（物理定律的绝对性）。 2. 光速不变原理光速不变原理.在所有惯性系中，光在真空中的速率都等 于常量 在所有惯性系中，光在真空中的速率都等 于常量c（真空中光速大小的绝对性）。 狭义相对论建立的历史标志，是 （真空中光速大小的绝对性）。 狭义相对论建立的历史标志，是1905年由爱因斯坦发表题 为论动体的电动力学的文章，该文以极其清晰和高度简 洁的观点叙述了 年由爱因斯坦发表题 为论动体的电动力学的文章，该文以极其清晰和高度简 洁的观点叙述了两条基本假设两条基本假设. 是力学相对性原理的推广和发展。 绝对静止的参考系是不存在的。 是力学相对性原理的推广和发展。 绝对静止的参考系是不存在的。 3 1313 zyxA 爱因斯坦的科学方法论：爱因斯坦的科学方法论：坚持统一性信念坚持统一性信念;直觉道路和逻辑 道路相统一的方法 直觉道路和逻辑 道路相统一的方法;形象思维与思想实验相结合的方法形象思维与思想实验相结合的方法. 艰苦奋斗艰苦奋斗正确方法正确方法少讲空话少讲空话 2 光速不变与伽利略变换中2 光速不变与伽利略变换中与伽利略的速度相加原理针锋相对与伽利略的速度相加原理针锋相对 3 观念上的变革3 观念上的变革 牛顿力学牛顿力学：时间标度、长度标度、质量都与参考系无关时间标度、长度标度、质量都与参考系无关 速度与参考系有关 速度与参考系有关(相对性相对性) 狭义相对论力学: 狭义相对论力学: 光速不变光速不变 长度、时间、质量与参考系有关 1 长度、时间、质量与参考系有关 1 Einstein 的相对性理论 是的相对性理论 是 Newton理论的发展理论的发展 注意：注意： 1414 爱因斯坦爱因斯坦（Albert Einstein, 1879-1955) 爱因斯坦是人类历史上最具创造性才智的人物之一。他一生中开创了物 理学的四个领域：狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论。他是 相对论的创始人，也是量子理论的主要创建者之一，在分子运动论和量 子统计理论等方面也做出了重大贡献。 爱因斯坦是人类历史上最具创造性才智的人物之一。他一生中开创了物 理学的四个领域：狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论。他是 相对论的创始人，也是量子理论的主要创建者之一，在分子运动论和量 子统计理论等方面也做出了重大贡献。 1515 爱因斯坦生平爱因斯坦生平爱因斯坦生平爱因斯坦生平 1879.3.5出生在德国南部的一个犹太人家庭 16岁开始思考：“什么是时间？空间？若追光将如 何？”等问题 1896进入苏黎世大学（瑞士），大部分时间泡在实 验室里 1900大学毕业(失业) 1902 伯尔尼专利局职员，业余时间探讨物理、哲学 1905 论动体的电动力学狭义相对论， E=mc2 1905 关于光的产生和转化的一个启发性观点用 光量子准确简洁地解释了光电效应 1616 1910 1910 普朗克推荐他任布拉格大学理论物理教授普朗克推荐他任布拉格大学理论物理教授 1917 1917 提出广义相对论提出广义相对论 1919 1919 在巴西、西非的日食观测验证他的引力曲光在巴西、西非的日食观测验证他的引力曲光 的假设（名声大噪）的假设（名声大噪） 1921 1921 获诺贝尔物理奖（二游上海）获诺贝尔物理奖（二游上海） 19301930年年 被纳粹抄家被纳粹抄家 19321932年年 移居美国，任普林斯顿高级研究员移居美国，任普林斯顿高级研究员 19401940年年 写信给卢斯福，推动写信给卢斯福，推动“ “曼哈顿曼哈顿” ”工程，从事工程，从事 统一场论的研究统一场论的研究 1955.4.18 1955.4.18 患癌症拒绝手术死于纽约医院患癌症拒绝手术死于纽约医院 火化火化 无墓碑无墓碑 1717 返回本章目录返回本章目录 1818 )( 1 )( 1 2 2 2 2 2 2 x c u t c u c ux t t zz yy utx c u utx x 正变换：正变换： )( )( 2 x c u tt zz yy t uxx 逆变换： 爱因斯坦否定了牛顿的绝对时空观，也就否定了伽利略 变换，他毅然选择了洛仑兹变换的时空变换关系。 逆变换： 爱因斯坦否定了牛顿的绝对时空观，也就否定了伽利略 变换，他毅然选择了洛仑兹变换的时空变换关系。 2 2 1 c u c u 时间坐标与空间坐标密切联系！时间坐标与空间坐标密切联系！ 4 4- -2 2 洛仑兹变换洛仑兹变换 4 1919 说明：说明： 1)变换式中变换式中(x, y, z, t) 与与 (x, y, z, t) 为 线性关系。 为 线性关系。 2)u c、= u/c 0 时，洛仑兹变换 过渡为伽里略变换。说明伽利略变 换是洛伦兹变换在惯性系间做低速 相对运动条件下的近似。 时，洛仑兹变换 过渡为伽里略变换。说明伽利略变 换是洛伦兹变换在惯性系间做低速 相对运动条件下的近似。 3)u c，即任何物体都不能超光速运 动； ，即任何物体都不能超光速运 动； 4)逆变换，只需将逆变换，只需将 u 改为改为u，带撇号 和不带撇号量作对应的交换； ，带撇号 和不带撇号量作对应的交换； )( )( 2 x c u tt zz yy utxx 迄今为止，所 有实验都直接 或间接地证实 了洛仑兹变换 的正确性。 迄今为止，所 有实验都直接 或间接地证实 了洛仑兹变换 的正确性。 2020 两个事件在不同惯性系中的时间间隔和空间间隔 事件事件1： (x1, y1, z1, t1) (x1, y1, z1, t1) 事件事件2： (x2, y2, z2, t2) (x2, y2, z2, t2) S系系S系系 2 2 2 1 1 x c u t t tux x 2 2 2 1 1 x c u t t tux x 2121 例题4-3 试从爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设出发， 导出洛仑兹变换。 解：设两个惯性参考系 例题4-3 试从爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设出发， 导出洛仑兹变换。 解：设两个惯性参考系S、S 的坐标原 点 的坐标原 点 O、O 重合时，位于原点重合时，