信宜市径口中学2019-2020学年八年级期中数学试题（解析版）

信宜市径口中学 初二（上）期中数 学一、选择题1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成2.用科学记数法表示0.0002085正确的是（ ）A. 2.085B. 2.085C. 2.085D. 2.085【答案】B【解析】【分析】用科学计数法表示一个较小的数，只要将该数的小数点向右移动n位，同时乘以即可【详解】将0.0002085小数点向右移动4位，同时乘以即可0.0002085=2.085所以答案为B选项【点睛】本题主要考查了科学计数法表示一个较小的数，熟练掌握相关概念是解题关键3.点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）A. （3,1）B. （-3,1）C. （-3，-1）D. （3，-1）【答案】B【解析】【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可【详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）所以答案为B选项【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键4.下列运算正确的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】选项A， 选项B， ，错误；选项C， ，错误；选项D， ，错误.故选A.5.计算 3-2的结果是( )A. 9B. 9C. D. -【答案】C【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质进而得出答案【详解】解： .故选：C【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质，正确掌握负指数幂的性质是解题关键6. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）A. 14B. 23C. 19或23D. 19【答案】C【解析】解：当5为底时，其它两边都为9，5、9、9可以构成三角形，周长为23；当5为腰时，其它两边为5和9，5、5、9可以构成三角形，周长为19，所以答案19或23故选C7.下列分解因式正确的是（ ）A. =(1)B. +6=(+3)(2)C. (+4)(4)=16D. +=(+)()【答案】B【解析】【详解】A：错误，没有分解完全，应该分解为B：正确C：错误，不分解因式，而是把因式变成了多项式D：错误，两数的平方和不能分解，；两数的平方差才能分解【点睛】本题主要考查了因式分解的基本概念性质，熟练掌握相关概念是解题关键8.下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解；A分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A错误；B分子除以（a2），分母除以（a+2），故B错误；C分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C正确；D分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D错误；故选C9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,1）在坐标轴上找到一点P使AOP为等腰三角形，这样的点P个数为（ ）A. 8 个B. 7 个C. 6 个D. 5 个【答案】A【解析】【分析】使AOP为等腰三角形，首先我们要分情况讨论：当以OA为底边时，则P即为OA的垂直平分线与x轴或y轴的交点，有两个；当以OA为腰时，则点P即为分别以O、A为圆心，以OA为半径的圆和x轴或y轴的交点（点O除外），据此情况解题即可【详解】AO为底时，点P有两个位置AO为腰时，点P有6个位置所以点P一共有8个位置所以答案为A选项【点睛】本题主要考查了等腰三角形与直角坐标系的综合运用，熟练掌握等腰三角形的判定是关键10.如图，已知：MON=30，点1、2、3 在射线ON上，点、在射线OM上，、均为等边三角形，若，则的边长为（ ）A. 6B. 12C. 16D. 32【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形与等边三角形性质以及直角三角形中30角所对应的直角边等于斜边的一半，以此类推得出答案即可【详解】是等边三角形，=60又MON=30=30=90，又是等边三角形=30在Rt中，=1以此类推，得出的边长=16所以答案为C选项【点睛】本题主要考查了等腰三角形与等边三角形性质以及30角的直角三角形的性质，熟练掌握相关概念通过题目发现规律是解题关键二、填空题11.若分式的值为0，则实数x的值为 【答案】。【解析】根据分式的值等于零的条件：分子等于零，且分母不等于零，因此，由题意，得。考点：分式的值为零的条件。12. =_【答案】1【解析】试题解析： 故答案为：1.13.已知x-y=1，则的值为_.【答案】1【解析】【分析】将原式前两项进行因式分解后得:，然后将代入将原式化为：即进而得出答案【详解】=1所以答案为1【点睛】本题主要考查了因式分解的实际运用，熟练掌握相关性质是解题关键14.已知，则代数式的值为_【答案】7【解析】=3，=(x+)22x=322=7故答案为：7.15.=_.【答案】【解析】【分析】先将原式变形为：，然后根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行运算即可【详解】=所以答案为【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除的相关方法运用，熟练掌握相关概念是交通工具16.如图，在RtABC中，ACB=90，A=15，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结BD若AD=12cm，则BC的长为_ cm【答案】6【解析】【详解】DE为AB的垂直平分线，即，又，所以,又，所以.垂直平分线的应用【点睛】本题考查垂直平分线的应用，垂直平分线上的任意一点，到被平分的线段两个端点的距离相等.17.等腰三角形的一内角为80，则一腰上的高与底边的夹角为_.【答案】10或40【解析】【分析】根据题意，等腰三角形一内角为80应当分情况讨论：当底角为80时与当顶角为80时，进而得出相应情况下的答案【详解】如图一，当底角为80时：BDC=90，C=80DBC=90-80=10如图二，当顶角为80时：A=80C=ABC=50在直角三角形DBC中BDC=90DBC=40综上所述，腰上的高与底边的夹角为10或40所以答案为10或40【点睛】本题主要考查了等腰三角形顶角与底角的关系，熟练掌握相关性质是解题关键18.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是4，腰AC的垂直平分线 EF分别交AC，AB边于E，F 点，若点D 为BC边的中点，点M 为线段EF上一动点，则CDM 周长的最小值为_。【答案】5【解析】【分析】连接AD交EF于M点，利用两点之间线段最短以及对称原理找到CMMD最小值的最小值为AD的长，然后根据其三角形面积建立方程求出AD的值，进一步计算得出答案即可【详解】EF是AC的垂直平分线 A、C关于EF对称连接AD交EF于M点则CMMD最小值为AD等腰三角形ABC中，D是BC中点ADBC等腰三角形ABC面积为4AD=4CDM 周长的最小值=41=5所以答案为5【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，找到最小值时的M的点是解本题的关键三、解答题 19.因式分解 （1）4 （2）220+50【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）先提取公因式再利用平方差公式进行因式分解即可（2）先提取公因式再利用完全平方式进行因式分解即可【详解】（1）原式=（2）原式=【点睛】本题主要考查了利用提公因式法与公式法相结合进行因式分解，熟练掌握相关概念是解题关键20.整式计算。（1）（2）先化简，再求值：(+1)(+2)(2)2，其中x=-1【答案】（1）；（2）7x12；-5【解析】【分析】（1）按照整式混合运算的相关法则进行计算即可（2）先将原式进行去括号，合并同类项，之后代入求值即可【详解】（1）原式= =（2）原式= =x=-1原式=-5【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键21.分式计算：（1）（2）（3）（4）先化简，再求值：，其中m=1.【答案】（1）；（2）；（3）0：（4），3【解析】【分析】（1）先因式分解，之后进行约分计算即可（2）按照分式之间的混合运算法则进行计算即可（3）找出公分母，通分，之后按照分式运算法则进行计算即可（4）将原式先进行化简，之后代入求值即可【详解】（1）原式= =（2）原式= =（3）原式= = = =0（4）原式= = =原式=【点睛】本题主要考查了分式之间的化简求值，熟练掌握相关概念方法是解题关键22.如图，E是AC上一点，ABCE，ABCD，ACCD求证：BCED【答案】详见解析【解析】【分析】要证明BCED，只要证明ABCCED即可，根据题意目中的条件和平行线的性质可以得到证明两个三角形全等的条件，本题得以解决【详解】证明：ABCD，AECD，在ABC和CED中， ，ABCCED（SAS），BCED【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用全等三角形的判定和性质解答23.如图，在ABC中，AC=AB，点D在AB上，BC=BD,ACD=15.求B的度数. 【答案】70【解析】【分析】设BCD=x，根据等腰三角形性质得出B=ACB=x15以及BDC=BCD=x，之后利用三角形内角和180建立方程求解，进一步得出答案即可【详解】设BCD=xAC=ABB=ACB=x15BC=BDBDC=BCD=x在BCD中，BBCDBDC=180即：x15xx=180x=55B=5515=70【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握相关概念是解题关键24.在等边ABC