整式的加减 去括号.

1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 注意各项的符 号 2.利用乘法分配律计算: = 2+8 = -3+4 注意项数 复习回顾 小测验 1、化简 （1）+（+3） （2）-（-3） （3）+（-3） （4）-（+3） 2、计算 12（1/3-1/4） 3、化简 (3a+2b)-(a-b) 做一做做一做 七年级(上) 第2章 去括号（1 ） 观察、对比练习 13+（7-5）= 13-(7-5)= 13 +7-5= 13-7+5= 9a+(6a-a)= 9a-(6a-a)= 9a+6a-a= 9a-6a+a= 1511 1511 14a4a 14a4a 13+(7-5)=13+7-513-(7-5)=13-7+5 9a+(6a-a)=9a+6a-a9a-(6a-a)=9a-6a+a 归纳：1、以上练习中的括号怎么了？ 2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？ 去括号法则去括号法则 ： 去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变 。 去掉“（ ）”，括号内各项的符号改变 。 你能用字母表示去括号前后的变化规律你能用字母表示去括号前后的变化规律 吗？（不妨用三个字母吗？（不妨用三个字母a a、b b、c c表示）表示） a+(b+c)a+(b+c) a-(b+c)a-(b+c) =a+b+c=a+b+c =a-b-c=a-b-c (1) 2x(5x1)(2) 3y(42y) 解： 2x(5x1) =2x5x1 =7x1 解：3y(42y) =3y42y =y4 (1) 8a2b(5ab) 解：8a2b(5ab) = 8a2b5ab =13ab (2) (5a3b)3(a2b) 解：(5a3b)3(a2b) =5a3b(3a6b) =2a3b =5a3b3a6b 或：(5a3b)3(a2b) = 5a3b3a3(2b) =5a3b3a6b =2a3b 通过刚才的例子，你能够发现去括号时符号 的变化规律吗？项数呢?你知道它们变化的依 据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( )。 项数都没变 乘法分配律 相 同 相反 试一试 行家看门道 火眼金睛 判断下列各题中的正误： 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3 2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b 3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x 4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y 5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x 例题：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 港口 顺流逆流 2(50+a)千米2(50-a)千米 (1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米) (2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米) 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 =50+a(千米/时)=50-a(千米/时) 0ab 已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b 分析：由于b-a 0 ,所以 b-a = b-a 又因为a-b0 ,所以a-b = -(a-b) 因此，原式=（b-a）-(a-b) = b-a-a+b = 2b-2a 我思,我进步 2 2 知识的升华 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 胡锦涛总书记15日在十七大报告中提出，实现人 均国内生产总值(GDP)到2020年比2000年翻两番 。试想： 2000年居巢区的人均生产总值比改革开放时的a 元增加了近5000元，那么，2020年的人均生产 总值比改革开放时要增加多少元？ 2000年居巢区的人均生产总值是 元， 2020年居巢区的人均生产总值是 元， 2020年居巢区的人均生产总值比改革开放时 要增加 元 (5000+a) 4(5000+a) (3a+20000) 有资料显示改革开放时居巢区(当时的名称叫巢县) 的人均生产总值是360元，那么2020年将是多少？ 化简：5a(3a2)(3a7) 解：原式=5a3a23a7 =5a5 化简：12(X0.5) 解： 12(X0.5) =12X6 飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。 飞机顺风飞行4小时的行程是 米， 飞机逆风飞行3小时的行程是 米， 两个行程相差 米。 算式：4(a20)3(a20) 4(a20) 3(a20) （a140） 挑战自己 我思,我进步 2 2 已知：A=3X1，B=5X+4 求：2A3B的值 解： 2A3B =2(3X1)3(5X+4) =6X215X12 =9X14 (1) 55(1 x)(2) (9y3)2(y1) 1、去括号，看符号： 是“+ 号，不变号； 是“-”号，全变号。 （1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“”号。 （2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。 （3）、括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。 （4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。 （5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。 2、去括号注意的方面： 结束寄语 悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现 下课了! 习题2.2 第2题与第5题