2019-2020学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）

华侨中学 2019-2020 学年度第一学期初一年级数学期中练习一、选择题（本大题共30分，每小题3分）1.壮丽七十载，奋进新时代. 2019 年 10 月 1 日上午庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，超 20 万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国 70 华诞，其中 20 万用科学计数法表示为（ ）A. 2010B. 210C. 210D. 0.2102.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A. 2，3，1B. 2，3，1C. 2，3，1D. 2，3，13.下列计算正确的是（ ）A. 5aa = 4B. 3a + 2b = 5abC. 3ab3ab= 0D. a(2b)= a2+b4.下表是某地未来四天天气预报表：时间星期一星期二星期三星期四气温（）0-81-62-72-6根据图中的信息可知这四天中温差最大的是A 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四5.若 x =1是关于 x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（ ）A. 3B. 3C. 9D. 96.实数a ， b ， c ， d 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. a4B. bd0C. b + c0D. | a |b|7.历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)来表示，把 x 等于某数a 时的多项式的值用f (a)来表示，例如 x =2 时，多项式 f (x)= x2 +5x6 的值记为 f (2)，那么 f (2)等于（ ）A. 8B. 12C. 20D. 08.初一年级 14 个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他 13 个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积 2 分，负一场积,1 分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项. 若一个班已经完成了所有比赛，胜m 场，则该班总积分为（ ）A. 2mB. 13mC. m+13D. m+149.已知当 x =2 时，代数式ax3bx +3的值为 5，则当 x =2 时， ax3bx +3的值为（ ）A 5B. 5C. 1D. 110.已知| a| + a = 0，则化简 |a1| +|2a3| 的结果是（ ）A. 2B. 2C. 3a4D. 43a二、填空题（本大题共 16 分，每小题 2 分）11.的相反数是_12.比较大小_（填“”、“”或“=”）13.如果|m3|+(n+2)20，那么mn的值是_14.请写出一个只含字母 x 、 y ，系数为 3，次数为 4 单项式：_.15.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高 100 cm）年数1234高度/cm100+5100+10100+15100+20假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为_cm.16.下面的框图表示解方程3x + 20 = 4x25 的流程：请写出移项的依据：_.17.在数轴上，点 O 为原点，点 A、B分别表示数a 、2，将点 A 向右平移 1 个单位长度，得到点 C， 若 CO=2BO，则a 值为_.18.某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：记录时间累计里程（单位：公里）平均耗电量（单位：kWh/公里）剩余续航里程（单位：公里）2019年10月5日40000.1252802019年10月6日41000.126146（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量= ，剩余续航里程=，表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶 100 公里的耗电量约为_度（结果精确到个位）三、解答题（本答题共54分，第19题16分，第20-23每题4分，第24-25题每题5分，第26-27题每题 6分）19.计算题：（1） (8)(15)+(9)(12)（2）2.5（3）1 (4) （4）(3a2b)+(4a9b)20.解方程： 3x +3 = 812x21.先化简，再求值： 5x2 + 2x(4x21)+ 2(x3)，其中 x =22.已知3xy2 = 0 ，求代数式5(3xy)29x +3 y13的值.23.已知关于 x 的方程(| k |3)x2(k3)x + 2m+1= 0 是一元一次方程.（1）求k 的值；（2）若已知方程与方程3x = 45x 的解相同，求m 的值.24.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，9，18，7，3，6，10，5，13（1）通过计算说明 B 地在 A 地的何位置；（2）已知冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 50 升，若冲锋舟在救援前将油箱加满，请问该冲锋舟在救援过程中是否还需要补充油？25.定义：任意两个数a 、b ，按规则c = a +bab 扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.（1）若a =2， b =3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；（2）若a =2， b = x2 +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；（3）已知a=x2-1，且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x21，则b = （用含 x 的式子表示）26.小明学习了有理数后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m n =.（1）计算:1（2）= ；（2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；（3）若a =| x1| ， a =| x2|，求a a （用含 x 的式子表示）27.如图，设 A 是由nn 个有理数组成的n 行n 列的数表， 其中aij （ i，j =1，2，3，L，n ）表示位于第i 行第 j 列的数，且aij 取值为 1 或1.aaaaaaMMMaaa对于数表 A 给出如下定义：记 xi 为数表 A 的第i 行各数之积，y j 为数表 A 的第 j 列各数之积.令S = (x1+ x2+L+ x)+(y1+ y2L+ y)，将S 称为数表 A 的“积和”.（1）当n = 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和” S 的值；1111111111111111（2）是否存在一个 33 的数表 A，使得该数表的“积和” S =0 ？并说明理由；（3）当n =10 时，直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.