大学数学线性代数

大学数学线性代数 导语：大学数学另外一门重要的课程是线性代数代数是数学中一个非常古老但又富有活力的分支大学的线性代数和中学代数很不同因为中学的代数课事实上包含了很多内容集合论函数三角、复数等等而大学的线性代数内容更加具体和专一研究以矩阵为核心的数学理论和方法以下是小编为大家精心整理的大学数学欢迎大家参考！ 矩阵的产生与人们的生产生活密不可分原先人们描述一些事物用单个的数表示后来发现单个的数不够用于是就用一组数来表示一个对象其中每个数都可以表示这个复杂对象某一方面的属性在数学上我们把这样一组数称为向量或矢量把若干个向量组合起来便构成了矩阵 矩阵的产生看似简单但是它却给数学带来了革命性的变化人们通过矩阵这个工具使原先对一些复杂对象的操作变得非常简单于是大家研究矩阵一些内在的特征和性质一对最重要的特性就是“相关”和“无关” “线性相关”和“线性无关”的原始定义比较抽象通俗的讲线性无关的向量构成的矩阵在解决一些问题时是充分的而线性相关的向量则是不充分的因为这些向量的某些属性有重叠更具体的来讲线性无关和线性相关的提出是由解线性方程组得来的人们解一些方程时发现有些方程能够有且只有一个解有些方程有很多解而有些方程干脆无解有了矩阵后人们发现其实奥妙就在方程系数构成的矩阵及其增广矩阵中线性代数大大推动了线性方程理论的发展这其实就是它一个非常重要的应用 线性代数的另一个重要应用在几何当几何理论日趋丰富特别是解析几何的发展人们需要对一些几何量进行计算特别是在高维空间这些计算往往由于过于抽象而难以刻画向量、内积、范数、线性空间等概念的引入使空间解析几何一片明朗原本抽象的夹角、距离等概念现在一下变得形象而简单而它们所对应的只是矩阵中几个向量的计算而已线性代数又立了一大功 数学家们不满足于现状他们研究不同矩阵之间的关系他们发现有些矩阵虽然形式上不同但是他们的本质事实是相同的于是矩阵被分为相似、相抵、相合等类型其中最重要的就是相似矩阵相似矩阵顾名思义就是形式不同但本质却是相似的矩阵这些矩阵都可以经过一系列变化使它们变得非常简单对角阵一种只在对角线上有数值的矩阵人们总是想办法让处理的对象变得简单特征理论把一系列这样的矩阵归结为一个求解特征方程的问题而特征方程的解矩阵的特征值又引出了正定、负定、迹等概念把特征理论进一步推广于是就有了若当标准型人们总是想办法把复杂的矩阵变得简单把彼此看起来的矩阵通过一些变换方法变得易于表达和分类 现在我们可以做一下总结大学线性代数主要有这样一些内容： 一、线性方程相关克莱姆法则、矩阵的秩、行列式计算、矩阵的初等变换 二、线性空间理论基、坐标、欧氏空间 三、特征值理论实二次型 综上可以看出线性代数虽然抽象但意义很具体作用也非常大因此线性代数历来作为大学的重要基础课在应用过程中大家都体会到线性代数真是太棒了 大学数学线性代数相关文章：