河南理工大学材料力学第十一章 交变应力.
Mechanics of Materials Chapter 11 Alternating Stress (Alternating Stress) 第十一章第十一章 交变应力交变应力 （Alternating stressAlternating stress） §111§111 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效( (Alternating Alternating stress and fatigue failure)stress and fatigue failure) §113 §113 持久极限持久极限(Endurance limit)(Endurance limit) §112 §112 交变应力的循环特征、应力幅和平均交变应力的循环特征、应力幅和平均 应力应力(The cycle (The cycle symbol,stresssymbol,stress amplitude amplitude and mean stress for alternating stressand mean stress for alternating stress） §114 §114 影响持久极限的因素影响持久极限的因素 (The effective factors of endurance limit )(The effective factors of endurance limit ) (Alternating Stress) §115§115 对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算 (Calculation of the fatigue strength of the member under symmetric cycles) §116§116 持久极限曲线持久极限曲线 (Enduring limit curve)(Enduring limit curve) §117 §117 不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算 (Calculation of the fatigue strength of the member under unsymmetric cycles) §118 §118 弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算 (Calculation of the strength of (Calculation of the strength of compositcomposit deformations) deformations) (Alternating Stress) §111§111 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效 一、交变应力一、交变应力 构件内一点处的应力随时间作周期性变化构件内一点处的应力随时间作周期性变化, ,这种应力称为交变应力这种应力称为交变应力. . A P t (Alternating Stress) 二、产生的原因二、产生的原因 例题例题1 1 一简支梁在梁中间部分固接一电动机一简支梁在梁中间部分固接一电动机, ,由于电动机的由于电动机的 重力作用产生静弯曲变形重力作用产生静弯曲变形, ,当电动机工作时当电动机工作时, ,由于转子的偏心而由于转子的偏心而 引起离心惯性力引起离心惯性力. .由于离心惯性力的垂直分量随时间作由于离心惯性力的垂直分量随时间作 周期性的变化周期性的变化, ,梁产生交变应力梁产生交变应力. . 1 1、载荷做周期性变化、载荷做周期性变化 2 2、载荷不变、载荷不变, ,构件点的位置随时间做周期性的变化构件点的位置随时间做周期性的变化 (Alternating Stress) 静平衡位置 t t st max min (Alternating Stress) 例题例题2 2 火车轮轴上的力来自车箱火车轮轴上的力来自车箱. .大小大小, ,方向基本不变方向基本不变. . 即弯矩基本不变即弯矩基本不变. . PP 横截面上横截面上 A A点到中性轴的距点到中性轴的距 离却是随时间离却是随时间 t t 变化的变化的. . 假设轴以匀角速度假设轴以匀角速度 转动转动. . t z A A A的弯曲正应力为的弯曲正应力为 是随时间是随时间 t t 按按正弦曲线变化的正弦曲线变化的 t 1 2 3 4 1O (Alternating Stress) 三、疲劳破坏三、疲劳破坏 材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为疲劳破坏疲劳破坏 （1 1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度 极限值极限值, ,有时甚至低于材料的屈服极限有时甚至低于材料的屈服极限. . （2 2）无论是脆性还是塑性材料）无论是脆性还是塑性材料, ,交变应力作用下均表现为 交变应力作用下均表现为 脆性断裂脆性断裂, ,无明显塑性变形无明显塑性变形. . （3 3）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分. . 1.1.疲劳破坏的特点疲劳破坏的特点 (Alternating Stress) 材料发生破坏前材料发生破坏前, ,应力随时间变化经过多次重复应力随时间变化经过多次重复, ,其循环次其循环次 数与应力的大小有关数与应力的大小有关. .应力愈大应力愈大, ,循环次数愈少循环次数愈少. . 裂纹缘 光滑区 粗糙区 用手折断铁丝用手折断铁丝, ,弯折一次一般不断弯折一次一般不断, ,但反复来回弯折多次后但反复来回弯折多次后, , 铁丝就会发生裂断铁丝就会发生裂断, ,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子这就是材料受交变应力作用而破坏的例子. . 因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的, ,极易极易 造成严重事故造成严重事故. .据统计据统计, ,机械零件机械零件, ,尤其是高速运转的构件的破坏尤其是高速运转的构件的破坏, , 大部分属于疲劳破坏大部分属于疲劳破坏. . (Alternating Stress) （1 1）裂纹萌生）裂纹萌生 在在构件外形突变或材料内部缺陷等部位构件外形突变或材料内部缺陷等部位, ,都可能都可能 产生应力集中引起微观裂纹产生应力集中引起微观裂纹. .分散的微观裂纹经过集结沟通分散的微观裂纹经过集结沟通, ,将将 形成宏观裂纹形成宏观裂纹. . （2 2）裂纹扩展）裂纹扩展 已形成的宏观已形成的宏观 裂纹在交变应力下逐渐扩展裂纹在交变应力下逐渐扩展. . （3 3）构件断裂）构件断裂 裂纹的扩展裂纹的扩展 使构件截面逐渐削弱使构件截面逐渐削弱, ,削弱到削弱到 一定极限时一定极限时, ,构件便突然断裂构件便突然断裂. . 2 2、疲劳过程一般分三个阶段、疲劳过程一般分三个阶段 (Alternating Stress) 交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异, ,故表征材料故表征材料 抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同. . 下图为交变应力下具有代表性的正应力下图为交变应力下具有代表性的正应力时间曲线时间曲线. . §11§11 2 2 交变应力的循环特征、应力幅和平交变应力的循环特征、应力幅和平 均应力均应力 (Alternating Stress) 一个应力循环 一、基本参数一、基本参数 应力每重复变化一次应力每重复变化一次, ,称称 为一个为一个应力循环应力循环 O t 在拉在拉, ,压或弯曲交变应力下压或弯曲交变应力下 在扭转交变应力下在扭转交变应力下 max min 最小应力和最大应力的比值称为最小应力和最大应力的比值称为循环特征循环特征(Cycle symbol)(Cycle symbol). .用用r r 表示表示. . 1.1.应力循环应力循环 2.2.循环特征循环特征) ) (Alternating Stress) 3 3、应力幅、应力幅 最大应力和最小应力的最大应力和最小应力的 差值的的二分之一差值的的二分之一, ,称为交称为交 变应力的变应力的 应力幅应力幅. .用用 a 表示表示 O 一个应力循环 t max min a a 4 4、平均应力、平均应力 最大应力和最小应力代数和的一半最大应力和最小应力代数和的一半, ,称为交变应力的称为交变应力的 平均应力平均应力. . 用用 m m表示 表示. . (Alternating Stress) 二、交变应力的分类二、交变应力的分类 1 1、对称循环、对称循环 在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号. . O max min t minmin= - = - maxmax或 或 minmin= - = - maxmax r r= -1 = -1 时的交变应力时的交变应力, ,称为称为对对 称循环称循环 交变应力交变应力. . (Alternating Stress) （1 1）若）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ min） ） r r=0 =0 的交变应力的交变应力, ,称为称为脉动循环脉动循环 (fluctuating cycle)(fluctuating cycle)交变应力交变应力 时的交变应力时的交变应力, ,称为称为非对称循环非对称循环交变应力交变应力. . O max min=0 t 2.2.非对称循环非对称循环 (Alternating Stress) （2 2）r r 0 0 为同为同号应力循环号应力循环; ; r r 203030 0.910.91 0.830.83 0.890.89 30304040 0.880.88 0.770.77 0.810.81 40405050 0.840.84 0.730.73 0.780.78 50506060 0.810.81 0.700.70 0.760.76 60607070 0.780.78 0.680.68 0.740.74 7070 8080 0.750.75 0.660.66 0.730.73 8080100100 0.730.73 0.640.64 0.720.72 100100120120 0.700.70 0.620.62 0.700.70 120120150150 0.680.68 0.600.60 0.680.68 150150 5 5 0000 0.600.60 0.540.54 0.600.60 表表13-1 13-1 尺寸系数尺寸系数 (Alternating Stress) 三、构件表面状态的影响三、构件表面状态的影响 ( (the effect of member surface state)the effect of member surface state) 实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响, ,这是因为这是因为 不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力 集中集中. . 若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理, ,其持久极限也其持久极限也 就得到提高就得到提高. . 表面质量对持久极限的影响用表面状态系数表面质量对持久极限的影响用表面状态系数 表示表示 其他加工情况的构件的其他加工情况的构件的持久极限持久极限 表面磨光的试件的持久表面磨光的试件的持久极限极限 (Alternating Stress) 综
