人教版数学初二下册一次函数的图象和性质（一）

作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表. 2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点. X. -2-1012. Y=2X. Y=2X+1. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Y X O Y=2X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 12 3 456 7 8 -7 -8 这两个函数的图象 形状都是 , 并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经 过原点,函数y=2x+1 的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线 y=2x向 平移 个单位 长度而得到 直线 相同 (0,1) 上 1 x y 2 0 . . . . . . . 请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图 象有什么异同点？ . . . . y=x . . . . y=x+2 y=x-2 几个函数的图象形状都几个函数的图象形状都这这 _ _ _，并且倾斜程度，并且倾斜程度 是是 的图象经过原点，函的图象经过原点，函y=xy=x函数函数 轴交于点轴交于点 y y 的图象与的图象与y=x+2y=x+2数数 ，即它可以看作由直，即它可以看作由直 _ 个单位长度个单位长度 平移平移_向向y=xy=x线线 的图象与的图象与y=x-2y=x-2而得到函数而得到函数 ，即它可，即它可_ _ _ 轴交于点轴交于点 y y 平移平移 向向y=xy=x以看作由直线以看作由直线 个单位长度而得到个单位长度而得到 _ 直线 相同 （0，2） 上2 （0，-2） 下 2 y = kx+b (k0) y = kx+b (k0) 它的图象是将它的图象是将y =kx y =kx 进行平移得到的进行平移得到的 o y=kxy=kx y=kx+by=kx+b 特性特性 ： x y o y = ky = k 1 1 x+bx+b 1 1 k k1 1 =k=k 2 2 =k=k 3 3 b b1 1 bb 2 2 bb 3 3 三三 线平行线平行 y = ky = k 2 2 x+bx+b 2 2 y = ky = k 3 3 x+bx+b 3 3 y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x 2 . . 探究探究 比较它比较它 们的函们的函 数解析数解析 式与图式与图 象，你象，你 能解释能解释 这是为这是为 什么吗什么吗 ？ 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是经过的图象是经过(0(0，b)b)点且平行于点且平行于 直线直线y=kxy=kx的一条直线，的一条直线， 我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,它可以看作由直线它可以看作由直线y=kxy=kx平移平移|b|b|个单个单 位长度得到位长度得到. . （当b0时，向上平移；当b 0 时，y 随 x 的增大 而 。 （2）当 k 0时，y随x的增大而增大； y x 一次函数y=kx+b （k0）的性质： 当k0 b0 k0 b0 k0 k0 b0 x x - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 54321-1 0 -2-3-4-5 1 2 3 4 5 x y 正撇负捺；上加下减正撇负捺；上加下减 1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6; 3 函数y随x的增大而增大的是_； 其中过原点的直线是_； 函数y随x的增大而减小的是_； 图象在第一、二、三象限的是_ 。 练 一 练 y x 0 (D ) y x 0 (A ) y x 0 ( C ) y x 0 (B ) 逆向思维逆向思维 小试牛刀 2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那 么函数y = kx-k的图象可能是（ ）B 3 3、已知一次函数、已知一次函数y = mx-(m-2),y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则若它的图象经过原点，则 m=m= ; ; 若点（若点（0 0 ，3) 3) 在它的图象上，则在它的图象上，则m m = = ; ;若它的图象经过一、若它的图象经过一、 二、四象限，则二、四象限，则m m . . 2 -1 0 4.4.对于一次函数对于一次函数y = mx-(m-2),y = mx-(m-2),若若y y 随随x x 的增大而增小，则其图象不的增大而增小，则其图象不 过过 象限。象限。 5.5.若直线若直线 y = kx -3 y = kx -3 过（过（2, 5),2, 5), 则则k =k = ; ; 若此直线平行于直线若此直线平行于直线y = - 3x - 5,y = - 3x - 5, 则则k=k= . . 三三 4 4 -3-3 抢答题抢答题 1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限 2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ） A B C D D C 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。 会画一次函数的图象会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常一次函数的图象与性质，常 数数k k，b b的的意义和作用意义和作用. . 数形结合的思想与方法，从数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法特殊到一般的思想与方法. . 进一步体验研究函数的一般思进一步体验研究函数的一般思 路与方法路与方法. . 课堂小结 谢谢同学们,再见