人教版数学初二下册20.1章前引言 加权平均数

20.1.1平均数（1）义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势数据2、3、4、1、2的平均数是_这个平均数叫做_平均数.2.4算术日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283探究一、乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为，（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定重要程度不一样!应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙解：，4312权思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定探究二、例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595探究三、选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.议一议、你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）做一做、1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？做一做（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平1、已知:x1x2x3x10的平均数是a，x11x12x13x30的平均数是b，则x1x2x3x30的平均数是（）D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.3.某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n球的人数1272