东师天体物理2天球与天球坐标系讲解

第二章 天球与天球坐标系 宇宙是一本永远在我们面前打开着的大书，它是用数学语 言写成的书，其中有三角形、圆及其他几何图形。只有学会它 的语言，我们才能读懂它，否则只能在黑暗的迷宫中瞎逛。 -伽利略 球面三角基础知识 一、球面上的圆 （大圆、小圆） 定理：任何平面和球面的交线都是正圆。 定义： 通过球心的平面与球面的交线，是直径 最大的圆，叫做大圆。 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。 二、球面上两点的距离 三、圆的极 大圆的极点 = 通过球心与大圆所在平面相垂 的直线与球面的两个交点。 四、球面角 五、圆弧与角的度量 1（弧度）=360/2（度）=206265（角秒） 大圆 小圆 球面角 =两个大圆在球面上 构成的角度(ASB) =以两大圆交点(S)为 极点的大圆上，与两 大圆的两交点(A,B) 在球心所张的角度 (AOB)。 =该两交点(A,B)间的 大圆弧AB A B O S 在晴朗的夜晚，仰望天空,眼前像有一 个半球形的夜幕天穹,上面点缀着无数闪烁 发亮的明星，感觉自己仿佛是处在这个天 穹的中心,这就是人们对“天球”的印象。 §.1 天 球 天文学家为了研究天 体的位置和天体的运动引 入了“天球”的概念和天球 坐标。 天球是一个 假想的球， 它是以观测 者（或地心 、日心）为 中心，以无 穷远为半径 的球，所有 天体都投影 在这个球面 上。 天球 天球特点： 1、与直观感觉相符的科学抽象，半径可任意选取 2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影 3、天球上任意两天体的距离用其角距(对天球球心 的张角)表示 4、地面上两平行方向指向天球同一点 5、任意点为球心 south celestial pole SCP 南天极 north celestial pole NCP 北天极 天球的轴是地球 自转轴的延伸， 叫天轴，天轴与 天球有两个交点 ，叫作天极, 北天极：地球北极 延伸的点 南天极：地球南极 延伸的点。 §2.2 天球上的基本点圈 1、天极与天赤道 south celestial pole north celestial pole 我们能想象 天球有一个 “天赤道” 天赤道 是地球 赤道的 扩展 我们也能在天球上 画出假想的经度线 (longitude) south celestial pole north celestial pole 和纬度线 (latitude) 相应的天球坐标是： 经度 赤经right ascension (RA) 纬度 赤纬declination (dec) 平行天赤道的天球 上的小圆圈叫纬圈 垂直赤道并且过两 个天极的大圆圈叫 经圈或时圈。 2、天顶、天底和真 地平 天顶：Z 过天球中心 做一直线与观测点 的铅垂线平行，交 天球于两点，位于 观测者头顶的一点 称天顶。 天底：Z 与天顶相对 的另一交点为天底 。 真地平：过天球中心 做一与铅垂线垂直 的平面，与天球相 交的大圆为真地平 。 N S W E 地平线 北极星Polaris, 位于北天极 注意星图上 东,西的位置 天顶 N S W horizon 从地平北点，通过 天顶，到地平的南 点，这条假想的线 称为： 天顶 “天子午线” 天子午圈：过天极和天顶的大圆。 E 卯酉圈：过天顶和 东西点所做的大圆 弧。 N S W horizon 天顶 E 3. 黄道与黄极 黄道：过天球中心做一 与地球公转轨道平面平 行的平面为黄道面，与 天球相交的大圆为黄道 。 黄极：黄道所对应的两 个极点。 黄赤交角：黄道与赤道 的交角 23°.5 二分点： 黄道与 天赤道的 两个交点 。 春分点(升 交点)； 秋分点(降 交点) 二至点： 黄道上与二分点相距90°的另两个点： 夏至点(天赤道以北)；冬至点(天赤道以南) 春分点 秋分点 冬至点 夏至点 北天极 黄道 §2.3 天球坐标系 一、地平坐标系 基本点：天顶 天底 基本圈：真地平 原点：南点 北点 地平高度 h: 由真地平沿过天体的地平 经圈向天顶、天底量度 （ 00 ±900） （天顶距 Z): Z900h 方位角 A: 由南点或北点沿真地平顺 时针度量到过天体的地平经 圈 （00 3600） 天体的方位与高度 天体地平高度h 天体方位角A 地平坐标是一个简单的坐标系，但它依 赖于观测者所在的地面位置，位置不同 ，地平线也不一样，天顶也不一样，天 体的地平坐标就会改变，地平坐标具有 强烈的“地方性”。 我们可以使用天球的概念，来建立另一 种天球坐标系，这种坐标系不依赖于观 测者所在的地面位置。 二、时角坐标系（第一赤道坐标系 ） 基本点：天极 基本圈：天赤道 原点：子午圈与天 赤道南边的交点。 赤纬 ：由天赤道沿 过天体的赤经圈向两极 方向度量 （00 -±900） 时角 t：由原点沿天赤 道顺时针量至天体所在 赤经圈 （0h 24h） 赤纬 用度, 分, 秒来测量，位于天赤道的 上下两面，上为正，下为负。例如，靠近 北天极的恒星，其赤纬接近 +90°, 而靠 近南天极的恒星，其赤纬接近- 90°. 时角 用小时、分和秒来度量, 因为恒星两次 出现在天空中同一位置的时间间隔大概需一天 (24h) 天体的时角坐标与观测位置有关系吗？ 可证明，地球上任何观测点的天极高度等于当 地的地理纬度 在同一地点有： 天极的高度(hp) =地理纬度() =天顶的赤纬(Z) ； 人们正是根据这一 原理来测定所在地 的纬度。 在北半球，当地的地理纬度 等于北极星的高度 长春地区地 理纬度 44° 长春地区北 极星的地平 高度h44° 在北极，北 极星的地平 高度 = ? 在赤道上，北极星的地平高度 = ? 基本点：天极 基本圈：天赤道 原点：春分点 赤纬 ：同上 赤经 ：由春分点 沿天赤道逆时针方向 量至天体所在赤经圈 （0h 24h) 春分点的时角： tr(t) 三、赤道坐标系（第二赤道坐标系） S W E horizon N 我们能填加恒定的 赤经线 right ascension (RA) 和赤纬线 (dec) 因春分点本身也在作周日视运动，它相对于 天体而言，位置基本上静止不动。 因此一颗恒星的赤道坐标基本不变，可表 示为: 12:52:03, - 47:34:43 意思为:赤经(RA) = 12 h 52 m 3 s, 赤纬(DEC) = - 47o 34 43” 赤经也用小时，分，秒来度量, 因为恒星 2次出现在天空中同一位置大概需一天时间 四、黄道坐标系 基本点：黄极 基本圈：黄道 原点：春分点 黄纬：由黄道沿过 天体的黄经圈向两 边度量（00 ±900） 黄经：由春分点沿 黄道逆时针量至天 体所在黄经圈与黄 道的交点（00 3600) §2.4 天体的周日视运动 由于地球是自西向 东自转，由相对运 动原理，人们不觉 地球在运动，却看 到所有天体都围绕 着天轴(地球自转轴 的延伸)自东向西运 动，24小时运转一 周，这就叫天体的 周日视运动。 天体的周日视运动 对着北天极附 近天区连续曝 光，可看到恒 星周日视运动 的轨迹 这是北天恒星周 日视运动的照片。 每条弧线都是一颗 恒星穿过夜空的轨 迹。图(a)的曝光 时间约为1小时， 图(b)约为5小时。 在地球的 南、北极地 区看到所有 天体都平行 于地平圈做 圆运动，在 北极只能看 到北半天球 的星，永远 看不到南半 天球的天体 不同纬度 处的天体 视运动： 在地球赤 道地区看到 所有天体都 垂直于地平 面做圆运动 , 可看到全天 球的天体。 北天极和南 天极位于地 平。 在中纬地区 看到的天体 周日视动。 地理纬度 越高,北天极 离地面越高, 可看到的南 半天球的星 就越少。 south celestial pole north celestial pole 一个地球表面的观测者 看到地平线以上的 夜空 但看不到地平线下 面的 observers horizon 因此这个观测者能看 到北天极和大部分天 空(随着地球的自转), 但看不到靠近南天极 的大部分南部天空。 Z 三、永不上升与永不下 落天体 1、永不下落天体： （90°） 永不上升天体： （90° ） 2、地理纬度越高，这 类天体越多： 极区：各半； 赤道：无 永不下落天体 永不上升天体 在长春，北极星的高度约44度， =44 46 °的天体，永不下落， 46°的天体，永不上升 天体的中天 天体通过子午圈称为中天，所有天体的周日平行圈与 子午圈都有2个交点和。 子午圈 子午圈 PZ 南天极P 位于PZP一支上的称为上 中天，这是某个天体所能达 到的最高位置。 称为下 中天，即该天体的最低位置 。 中天是天文学中的重要概念 ，天体上中天时时角为0，地 平高度h=hQ+ Q 周年视运动 地球的公转 天体的周年 视运动太阳 自西向东在黄 道上每年运行 一周（与周日 视运动方向相 反）造成四 季星空的不同 。 §2.5 天体的周年视运动 太阳的周年视运动轨迹：黄道 运动方向：自西向东 当太阳位于： 春分点时:（3月21日左右） 0h 0° 夏至点时:（6月22日左右） 6h 23°26 秋分点时:（9月23日左右） 12h 0° 冬至点时:(12月22日左右） 18h 23°26 日期：3月21日 4月20日 5月21日 6月22日 7月23日 8月23日 9月23日 太阳经过： 白羊座 | 金牛座 | 双子座 | 巨蟹座 | 狮子座 | 室女座 日期： 9月23日10月23日11月22日12月22日1月20日 2月18日3月21日 太阳经过： 天秤座 | 天蝎座 | 人马座 | 摩羯座 | 宝瓶座 | 双鱼座 黄 道 应 有 13 宫 ! 太阳每年进入黄道13宫的日期、时间 （2000.0） 日期北京时间星座黄经范围停留时间 1月20日21时摩羯27.4度 27天 2小时 2月16日23时宝瓶24.9度 24天18小时 3月12日17时双鱼36.3度 36天19小时 4月18日12时白羊24.9度 25天14小时 5月14日2时金牛36.7度 38天 8小时 6月21日10时双子28.0度 29天9小时 日期北京时间星座黄经范围停留时间 7月20日19时巨蟹20.1度 21天 1小时 8月10日20时狮子35.9度 37天 4小时 9月17日0时室女43.8度 44天 8小时 10月31日8时天秤22.9度 22天19小时 11月23日3时天蝎7.1度 7天 0小时 11月30日3时蛇夫!18.2度 17天22小时 12月18日1时人马33.8度 33天 3小时 1）星座名称多处错讹 2) 时间间隔基本上均 匀分布，并没有顾及 实际星座有大有小， 更不考虑黄道上有13 个星座的情况 3）大致符合2000多年 前古希腊时代的太阳 运动位置 天球仪是一个表述各 种天体坐标和演示天 体视运动的天球模型 。球面上标有亮星的 位置、星名、国际通 用的星座以及几种天 球坐标系的标志和度 数。天球仪上还绘有 赤道圈、赤经圈、赤 纬圈和黄道圈。 天球仪 练习 1、在地球北纬300处，当春分点位于西点时，北点的 赤经是（ ），时角是（ ），赤纬是（ ） ，方位角是（ ），地平高度是（ ）。 2、天子午圈与地平圈的两个交点是（ ）（ ） ； 天子午圈与卯酉圈的两个交点是（ ）（ ）； 天赤道与地平圈的两个交点是（ ）（ ）； 天球上赤经和赤纬皆为零的点是（ ）； 天球上地平高度和赤纬皆为零的点是（ ）（ ）。 3.地理纬度为420处，天顶的赤纬等于多少？ 1 、在地球北纬30处，当春分点位于西点时，北 点的赤经是（2700），时角是（1800），赤纬是 （600），