二次函数图象与各项系数的关系教材

数形结合思想的应用数形结合思想的应用 二次函数的图象与各项系数之间的关系 . 二次函数y=ax2bxc（a） 二次函数的图象与各项系数之间的关系 . 二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小 二次函数的图象与各项系数之间的关系 . 二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小 （2）b 联合a决定对称轴 的位置 二次函数的图象与各项系数之间的关系 . 二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小 （2）b 联合a决定对称轴 的位置 （3）c 决定抛物线与y轴的交点位置 二次函数的图象与各项系数之间的关系 . 二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小 （2）b 联合a决定对称轴 的位置 （3）c 决定抛物线与y轴的交点位置 （4）b2-4ac 决定抛物线与x轴交点的个数 中考题精选 类型一：由二次函数各项系数符号判断图象位置 1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图 象为（ ） 1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图 象为（ ） 分析： 1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图 象为（ ） 分析：此题可用排除法解决 1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图 象为（ ） 分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项C 1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图 象为（ ） 分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项C b0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D 1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图 象为（ ） 分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项C b0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D c0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A， 1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图 象为（ B ） 分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项C b0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D c0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A， y x O y x y x O y x O ABCD 2、抛物线y=ax2bxc如下图， 0 并且ac 0的是（ ） y x O y x y x O y x O ABCD 分析： = b2-4ac 2、抛物线y=ax2bxc如下图， 0 并且ac 0的是（ ） y x O y x y x O y x O ABCD 分析： = b2-4ac b2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D 2、抛物线y=ax2bxc如下图， 0 并且ac 0的是（ ） y x O y x y x O y x O ABCD 分析： = b2-4ac b2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D ac 0 说明a和c 为异号 2、抛物线y=ax2bxc如下图， 0 并且ac 0的是（ ） y x O y x y x O y x O ABCD 分析： = b2-4ac b2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D ac 0 说明a和c 为异号 2、抛物线y=ax2bxc如下图， 0 并且ac 0的是（ C ） 中考题精选 类型二：由二次函数图象位置判断式子符号 3、二次函数y=ax2bxc的图象 如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 当x=-3时，y 0 正确结论有（填序号）： 3、二次函数y=ax2bxc的图象 如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）： 分析： 3、二次函数y=ax2bxc的图象 如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）： 分析： 开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 3、二次函数y=ax2bxc的图象 如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）： 分析： 开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 3、二次函数y=ax2bxc的图象 如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）： 分析： 开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 3、二次函数y=ax2bxc的图象 如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）： 分析： 开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 3、二次函数y=ax2bxc的图象 如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）： 分析： 开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 3、二次函数y=ax2bxc的图象 如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）： 分析： 开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 3、二次函数y=ax2bxc的图象 如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）： 分析： 开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 3、二次函数y=ax2bxc的图象 如图所示，则下列说法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）： 分析： 开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 构造法与特值法