人教版数学初二下册菱形的判定.2.2菱形的判定》课件

八年级 下册 18.2.2 菱形（2） 回顾反思 类比猜想 我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 你 能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？ 矩形的 定义义 有一个角是直角的平行四边边形叫做矩形 矩形的 性质质 具有平行四边边形的所有性质质 对对角线线相等 四个角都是直角 有一个角是直角的平行四边边形是矩形 对对角线线相等的平行四边边形是矩形 有三个角是直角的四边边形是矩形 C D A B O 矩形的 判定 回顾反思 类比猜想 菱形的定义与性质如下表你认为可以从哪些角度 思考菱形的判定条件？ 菱形的 定义义 一组邻边组邻边 相等的平行四边边形叫做菱形 菱形的 性质质 具有平行四边边形的所有性质质 对对角线线互相垂直且平分每一组对组对 角 菱形的四条边都相等 菱形的 判定 C D A B O ？ 你的想法正确吗？ 如何证明你的猜想？ 定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推理论证 获得定理 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 ACBD求证： ABCD是菱形 B C A D O 推理论证 获得定理 求证：四边都相等的四边形是菱形 如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四 边形ABCD是菱形 D C A B 定理2：四边都相等的四边形是菱形 推理论证 获得定理 ？ 菱形的 定义义 一组邻边组邻边 相等的平行四边边形叫做菱形 菱形的 性质质 具有平行四边边形的所有性质质 对对角线线互相垂直且平分每一组对组对 角 菱形的四条边都相等 菱形的 判定 C D A B O 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 应用练习 巩固知识 如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮 筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候 变成菱形？请说明理由 应用练习 巩固知识 A B C D 如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以 B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接 BC，CD得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由 例1：如图， ABCD中的两条对角线AC，BD 相交于点O，AB= 5 ，AO=4，BO=3。 （1）AC与BD垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ A B C D O 返回 综合运用 发展能力 例2： 如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E ， DFAB交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形 A B C D E F 综合运用 发展能力 F A B C D E O 例3： 如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线与 AD，BC分别交于点E，F求证：四边形AFCE是菱形 三个角是直角 四条边都相等 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线互相垂直 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 课堂小结 四边形 平行四边形 矩形 菱形 作业：教科书第58页练习第1，2，3题； 习题18.2第6，10题 课后作业