人教版数学初二下册菱形.2.2菱形的判定_课件1

桥河初中 戴奇景 教学目标 1.掌握菱形的三种判定方法，能灵活应用判定进行证明或计算； 2.体会类比与转化的数学思想； 3.养成严密的数学逻辑思维习惯。 教学重点 教学难点 菱形的判定方法。 探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算 。 自学提示 阅读课本第5758页，找一找菱形有哪些判定定理 。 复习回顾 v1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形 v2、菱形的性质1：菱形的四条边都相等 v 菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直平 分，并且每条对角线平分一组对角 v3、菱形的面积：两条对角线乘积的一半 v4、菱形的对称性：菱形是中心对称图形，也 是轴对称图形 思 考 同学们想一想，我们在学习平行四 边形的判定和矩形的判定时，我们首 先想到的第一种方法是什么？那么类 比它们，菱形的第一种判定方法是什 么？ 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 根据定义得： A BC D 还有什么方法吗? 我们知道，菱形的四条边相等。反过来， 四条边相等的四边形是菱形吗？ 我们猜想： 有四条边相等的四边形是菱形。 A B C D O 符号语言：在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形. 探究一 探究二 用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形? 猜想：猜想： 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. A B C D 已知：在 中，AC BDABCD ABCD求证： 是菱形 证明： 四边形ABCD是 平行四边形 OA=OC 又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形 O 归纳 菱形常用的判定方法： 1.有一组邻边相等的平行四边形是 菱形. 2.有四条边相等的四边形是菱形. 3.对角线互相垂直的平行四边形是 菱形. 1.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形. A B C D O 四边形ABCD是菱形. OA=OC=4 OB=OD=3 证明: AB=5 ACBD AOB= 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形的对角线互相平分) (对角线互相垂直的平行 四边形是菱形). 2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形； （2）若AC=BD，则ABCD是 形； （3）若ABC是直角，则ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。 A B C D O 菱 矩 矩 菱 3.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形 C 4.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对 C 5.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD C 课堂小结 从边考虑： 1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、有四条边相等的四边形是菱形 从对角线考虑： 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 v在判定是否是菱形时，要分析已知条件，合理地选用判定方 法 谢谢 作业布置：习题18.2第5、6题.