高等数学习题及答案

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高等数学习题及答案

习题1. 点在面上的投影点为( D )；A. B. C. D. 2. 在空间直角坐标系中, 方程表示的曲面是( A )； A. 椭圆抛物面 B. 双曲抛物面 C. 椭圆锥面 D. 椭球面3. 函数在点处存在偏导数，则 ( C )；A B C D4. 设，则( D )；A. B. C. D. 5. 设, ( C )；A. B. C. D. 6. 设为三个坐标面及平面所围成的闭区域, ( B )；A. B. C. D. 7. 下列为第一类曲面积分的是( A )；A，其中为中的光滑曲面B，其中为中的光滑曲面C，其中为中的光滑曲面D，其中为中的光滑曲面8. 设å为球面外侧在的部分，则= ( D )；A B C D9. 下列级数中收敛的是( C )；A BC D10. 如果级数条件收敛，则必( B ).A收敛 B. 发散 C. 不一定 D. 无法判断11. 向量，则( C )；A. B. C. D. 12. 空间直角坐标系中，方程表示的图形是( D )；A. 圆 B. 球面 C. 椭球面 D. 圆柱面13. 函数在点处存在偏导数，则 ( B )；A B C D14. 设，则( D )；A. B. C. D. 15. 设, ( A )；A. B. C. D. 16. 设, ( C )；A. B. C. D. 17. 下列为第一类曲线积分的是( A )；A，其中为中的光滑曲线B，其中为中的光滑曲线C，其中为中的光滑曲线D，其中为中的光滑曲线18. 设å为球面外侧在的部分，则= ( D )；A B C D19. 下列级数中收敛的是( B )；A B C D 20. 如果级数收敛，则极限( C ).A存在 B. 不存在 C. 等于零 D. 无法判断21. 已知向量，则( D )；A. B. C. D. 22. 空间直角坐标系中，方程表示的图形是( D )；A. 球面 B. 圆锥面 C. 圆柱面 D. 旋转抛物面23. 函数在点处存在偏导数，则 ( A )；A B C D24二元函数的极小值点为( C );A. B. C. D. 25. 设, ( B )；A. B. C. D. 26. 设, ( B )；A. B. C. D. 27. 下列第二类曲线积分与路径无关的是( C )；A BC D28. 设å为平面在第一卦限的部分，取上侧，则= ( B )；A B C D29. 下列级数中满足绝对收敛的是( C )；A B C D 30. 函数以为周期，它在上的表达式为，则的傅里叶级数在处收敛于 ( A ).A B. C. D. 31. 向量，则( C )；A. B. C. D. 32. 空间直角坐标系中，方程表示的图形是( A )；A. 圆柱面 B. 球面 C. 旋转抛物面 D. 圆锥面33. 函数在点处偏导数存在是在点处连续的( D )；A充分必要条件 B必要条件 C充分条件 D既不充分也不必要条件34二元函数的极大值点为( D );A. B. C. D. 35. 交换二次积分的顺序= ( C )；A. B. C. D. 36. 设, ( A )；A. B. C. D. 37. 为曲线上到的一段弧，则 ( D )；A. B. C. D. 38. 设å为单位球面在第一卦限的部分，取外侧，则= ( C )；A B C D39. 下列正项级数中收敛的是( B )；A B C D 40. 如果任意项级数绝对收敛，则下列说法正确的是 ( B ).A必发散 B. 必收敛 C. 必发散 D. 不一定收敛41方程表示的图形是 ( A ).(A) 椭球面 (B) 抛物面 (C) 圆柱面 (D) 锥面42. 平面在轴上的截距分别是( B ).(A) (B) (C) (D) 43. 设，则( A ).(A) (B) (C) (D) 44函数在驻点处 ( A )(A) 取到极小值 (B) 取到极大值 (C) 取不到极值 (D) 无法判断是否有极值45. 曲线，在对应于的点处的切线方程是( C ).(A) (B) (C) (D) 46. 设, ( D ).(A) (B) (C) (D) 47设，取逆时针方向，则 ( B ).(A) (B) (C) (D) 48. 设为锥面介于平面和之间的部分，则( A ).(A) (B) (C) (D) 49下列级数中绝对收敛的是( B )(A) (B) (C) (D) 50若级数收敛，则 ( D ).(A) (B) (C) ( D) 51与为两个向量，为二者的夹角，则( D ).(A) (B) (C) (D) 52设则( D ).(A) (B) (C) (D) 53函数在驻点处 ( B )(A) 取到极小值 (B) 取到极大值(C) 取不到极值 (D) 无法判断是否有极值54设则的全微分( A ). (A) (B) (C) (D) 55. 设是由方程所确定的隐函数，则( B ).(A) (B) (C) (D) 56设是由所确定的闭区域，则( C ).(A) (B) (C) (D) 57设则( B ).(A) (B) (C) (D) 58设，取逆时针方向，则 ( C ).(A) (B) (C) (D) 59下列级数中条件收敛的是( A )(A) (B) (C) (D) 60若级数收敛，则下列级数中发散的是( D ).(A) (B) (C) (D) 61. 设向量与三个坐标面的夹角分别为（），则 ;62. 曲面在点处的切平面方程为，法线方程为 ;63. 函数的极小值为 ;64. 为平面区域的正向边界，则 ;65. 函数以为周期，它在上的表达式为，则的傅里叶级数在处收敛于 .66. 设向量与三个坐标轴的正向的夹角分别为，则 ;67. 曲线在点处的切线方程为，法平面方程为 ;68. 函数的极大值为 ;69. 设平面区域由轴，轴与直线围成，比较积分的大小：;70. 为平面区域的正向边界，则 .71. 曲面在点处的切平面方程为，法线方程为 ;72. 设方程确定了二元函数，则 ;73. 交换下列二次积分的顺序：=;74. 为曲线上到的一段弧，则 1.75函数展开成的幂级数的形式为76. 设向量与三个坐标轴的正向的夹角分别为，已知则；77. 函数的全微分为;78. 设, ;79. 为平面上任意光滑闭曲线，则0;80函数

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