数学北师大版初一上册解一元一次方程（1）.2 解一元一次方程1

第五章 一元一次方程 回顾与思考 回顾回顾 ; 使未知数项的系数化为使未知数项的系数化为1.1. 看 谁 解 得 快 解方程: 5x 2 = 8 . 解解: :方程两边同时加上方程两边同时加上 2 , 2 ,得得 5 5x x 2 = 8 2 = 8 + 2+ 2+ 2+ 2 即即 5 5x x = 10 = 10 两边同除以两边同除以5 5 得得: : x = x = 2. 2. 5 5x x 2 2 + 2+ 2 = 8 = 8 + 2+ 2 能否写成能否写成: : 5 5x x = 8 = 8 + 2+ 2 解题后的思考 解题后的思考 把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成： 5x 5x 2 = 8 2 = 8 5 5x x = 8 = 8 + 2+ 2 简缩格式简缩格式: : 有什么规律可循有什么规律可循? ? 解方程：解方程：5 5 x x 2 = 82 = 8 解解: : 方程两边同时加上方程两边同时加上 2 , 2 ,得得 5 5x x 2 + 2 = 8 + 2 2 + 2 = 8 + 2 5 5x x 2 2 = 8 = 8 5 5x x = 8 = 8 + 2+ 2 由方程由方程 到方程到方程 , , 这个变形相当于把这个变形相当于把 中的中的 “ “ 2” 2” 这一项这一项从左边移到了右边从左边移到了右边. . 思考：思考： “ “ 2” 2”这项从左边移到右边这项从左边移到右边, ,发生了什么变化发生了什么变化? ? 改变了符号改变了符号. . 把原方程中的把原方程中的某一项某一项 改变符号后，从方程的一边移到改变符号后，从方程的一边移到 另一边，另一边，这种变形这种变形 叫叫 移项移项 。 移移 项项 即即 5 5x x = 8 = 8 + 2+ 2 试试用新方法解一元一次方程 解方程: 5x2=8. 解解: : 移项,得 5x=8+2 化简,得 5x=10 两边同时除以5,得 x=2. 注意：注意：移项要变号移项要变号哟。哟。 解方程：解方程： 10x 3=9. 在前面的解方程中,移项后的“化简”只用到了对常 数项的合并.试看看下述的解方程. 例例1 1 解下列方程：解下列方程： (1) (1) 3 3x x+3=2+3=2x x+7 +7 (2) (2) 解解: (1) : (1) 移项移项, , 得得 3 3x x 2 2x x=7 =7 3 3 合并同类项合并同类项, , 得得 x x =4.=4. (2) (2) 移项移项, , 得得 合并同类项合并同类项 , ,得得 两边同时除以两边同时除以 , , 得得 x x =4.=4. 观察观察 议议 一一 议议 解题后的反思解题后的反思 (2)(2) 系数化为系数化为 1 1 实际上实际上是对方程两边进行是对方程两边进行 , , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质 . . 同乘除同乘除 2 2 同加减同加减 1 1 随堂练习 随堂练习随堂练习 1 1、解下列方程：解下列方程： (1)(1) 10 10x x 3 3=9; 9; (2)(2) 5 5x x 2 2 =7 7x x + + 16;16; (3) (3) ; ; (4) (4) . .