数学北师大版初一上册课件.4合并同类项

单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *1 §3.4合并同类项 §3.4合并同类项 l萧县林楼中学 林志光 想一想: 多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 有几项? 它们分别是: 3x2y -4xy2 -3 5x2y 2xy2 5 （一）同类项 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *4 分类： 3x2y与5x2y -4xy2 与2xy2 -3与5 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *5 他们的共同特征： 所含字母相同，并且 相同字母的指数也分别 相等的项，叫做同类项 。 注意：所有的常数项都是同类项 例1：指出下列多项式中的同类项 l （1）3 x-2y+1+3y-2x-5； l （2）3x2y-2xy2+5xy2-4yx2 。 例2：k取何值时， 3xky与-x2y是同类项 解：要使3xky与-x2y是同类项 ，这两项中x的次数必须相等 ，即k=2, 所以当k=2时，3x2y与 -x2y是同类项。 练习： l（1）将两个圆中的同类项用直线联 结起来： 3x2y -2 4m 5xy2 -ba ab -6xy2 3 -4x2y m 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *9 （2）你能写出3ab2c3的3个同类项吗 ？ 它本身是自己的同类项吗？ l（3）k取何值时，-3x2y3k与4x2y6 l是同类项？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *10 （二）合并同类项 一个多项式中含有同类项，那么我们 常常要把同类项合并起来，使结果 得以简化。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *11 例如：对多项式 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 可以先运用加法交换律与结合律将同类 项结合在一起，再将它们合并起来化简 整个多项式。 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 =3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5 =(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5) =(3+5) x2y+(-4+2) xy2 + (-3+5) =8 x2y-2 xy2+2 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *13 把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项。 法则：把同类项的系数相加 ，所得的结果作为系数，字 母和字母的指数保持不变。 抢答练习： l下列合并同类项是否正确,为什么？ l(1)3x+4y=7xy； l(2)3x+6x=9x2； l(3)7x2-2x2=5； l(4)8xy-8yx=0. 例1:合并下列各式的同类项 l(1)2a2b-3a2b+0.5a2b; l(2)3x2y+5x2y-3x3+x3; 合并同类项的步骤： l(1)标出同类项; l(2)把同类项结合在一起; l(3)分别合并各组的同类项,系数互为 相反数的两个同类项合并得零,没有 同类项的项各项应照写; l(4)写成省略加号的和. 练习： l(1)3x2y-xy2-2x2y+5xy2-4; l(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3. (1)3x2y-xy2-2x2y+5xy2-4 =(3x2y-2x2y)+(-xy2+ 5xy2 )-4 =(3-2) x2y+(-1+5) xy2-4 = x2y+4 xy2-4 (2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =(-a2b+a2b)+(ab2 - ab2 )+ a3 +b3 =(-1+1) a2b+(1-1) ab2 + a3 +b3 = a3 +b3 例2:先化简，再求值 l当x=-3,y=1时,求下列多项式的值. l(1)-2x+5x; l(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5; l练习: l(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1; l(4)2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1. 总结： l1,同类项的定义,合并同类项的法则; l2,求值问题时,一般先化简合并同类 项,再求值,这样比较简单. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *21 作业：作业本1，2