数学北师大版初一上册课题 2.2 .1 整式的加减（1）.2整式加减1（合并同类项）

初中数学 七年级上册 2.2.12.2.1整式的加减整式的加减 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土 地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时,在 非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这 些数据回答下列问题: (2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通 过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小 时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗? 探究 (1) 100 ×2 +252 × 2 _ (2) 100 ×(-2) +252 ×(-2) (100 +252) ×2 (100 +252) ×(-2) 根据（），（）中的方法完成下 面的运算，并说明其中的道理： 100 t+252t=_ (100 +252)t 探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( ) 100-252 3+2 3-4 上述参加运算的各单项式有什 么特点，你能从中得出什么规 律？ 像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字 母 ，并且相同 的 也 的项叫做 。 相同 字母指数相同 同类项 几个常数项也是同类项。 练习: 1.下列各组式子是同类项的有; (1)所含字母相同 (2)相同字母的指数也相同 同类项具备: 所有的常数项都是同类项. 2.如果是 同类项, 则 算一算 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 合并同类项的方法 : 将各个同类项的系数相加, 字母部分不变. 例题 4x 找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？ 化简多项式的一般步骤是什么？ 例1:合并下列各式的同类项: 注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合 并同类项，结果为零。 通过以上的例题 你可以找出合并同类项的要点是什么？ 一变一不变 一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代数和） 一不变就是字母和字母的指数不变 （原来的字母和字母的指数照抄） 例2: (1)求多项式 的值, 其中 ; (2)求多项式 的值, 其中 . 例3（1） 水库库中水位第一天连续连续 下降了a小时时，每小 时时平均下降2 cm；第二天连续连续 上升了a小时时，每小时时平均 上升0.5 cm，这这两天水位总总的变变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米x千克。上午卖卖 出3袋，下午又购进购进 同样样包装的大米4袋。进货进货 后这这个商 店有大米多少千克？ 解： （1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为 -2a+0.5a=（-2+0.5）a=-1.5a（cm） 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店有大米 5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x（千克） 答：进货后这个商店有大米6x千克. 5、小结归纳，自我完善 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ (3)举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法研究 问题？ 练一练:合并下列各式中的同类项