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2019-2020学年人教A版数学必修2课时分层作业7 平面

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2019-2020学年人教A版数学必修2课时分层作业7 平面

课时分层作业(七)平面(建议用时:45分钟)基础达标练一、选择题1已知点A,直线a,平面,以下命题表述正确的个数是()Aa,aA;Aa,aA;Aa,aA;Aa,aA.A0 B1C2D3A不正确,如aA;不正确,“a”表述错误;不正确,如图所示,Aa,a,但A;不正确,“A”表述错误2下列命题中正确命题的个数是()三角形是平面图形;四边形是平面图形;四边相等的四边形是平面图形;圆是平面图形A1个B2个 C3个D4个B根据公理2可知正确,错误故选B.3两个平面若有三个公共点,则这两个平面()A相交 B重合C相交或重合 D以上都不对C若三点在同一条直线上,则这两个平面相交或重合,若三点不共线,则这两个平面重合4如果空间四点A,B,C,D不共面,那么下列判断中正确的是()AA,B,C,D四点中必有三点共线BA,B,C,D四点中不存在三点共线C直线AB与CD相交D直线AB与CD平行B两条平行直线、两条相交直线、直线及直线外一点都分别确定一个平面,选B.5三条两两平行的直线可以确定平面的个数为()A0B1 C0或1D1或3D当三条直线是同一平面内的平行直线时,确定一个平面,当三条直线是三棱柱侧棱所在的直线时,确定三个平面,选D.二、填空题6设平面与平面相交于l,直线a,直线b,abM,则M_l.因为abM,a,b,所以M,M.又因为l,所以Ml.7在长方体ABCD­A1B1C1D1的所有棱中,既与AB共面,又与CC1共面的棱有_条. 5由题图可知,既与AB共面又与CC1共面的棱有CD、BC、BB1、AA1、C1D1共5条8已知平面与平面、平面都相交,则这三个平面可能的交线有_条1或2或3当与相交时,若过与的交线,有1条交线;若不过与的交线,有3条交线;当与平行时,有2条交线三、解答题9已知:Al,Bl,Cl,Dl,如图所示求证:直线AD,BD,CD共面证明因为Dl,所以l与D可以确定平面,因为Al,所以A,又D,所以AD.同理,BD,CD,所以AD,BD,CD在同一平面内,即它们共面10求证:三棱台A1B1C1­ABC三条侧棱延长后相交于一点证明如图,延长AA1,BB1, 设AA1BB1P,又BB1面BC1,P面BC1,AA1面AC1,P面AC1,P为平面BC1和面AC1的公共点,又面BC1面AC1CC1,PCC1,即AA1,BB1,CC1延长后交于一点P.能力提升练1如图,l,A,C,Cl,直线ADlD,过A、B、C三点确定的平面为,则平面、的交线必过()A点AB点BC点C,但不过点DD点C和点DDA、B、C确定的平面与直线BD和点C确定的平面重合,故C、D,且C、D,故C,D在和的交线上2若直线l与平面相交于点O,A,Bl,C,D,且ACBD,则O,C,D三点的位置关系是_共线ACBD,AC与BD确定一个平面,记作平面,则CD.lO,O. 又OAB,O直线CD,O,C,D三点共线4/4

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