数值计算方法实验报告(含所有).
计算数值方法实验报告 本科实验报告课程名称： 计算机数值方法 实验项目： 计算机数值方法实验 实验地点： 虎峪校区致远楼B401 专业班级： 软件学院1217班 学号： 201200xxxx 学生姓名： xxx 指导教师： xxx 2014 年 5 月 21 日太原理工大学学生实验报告学院名称软件学院专业班级1217班 学号201200xxxx 学生姓名xx 实验日期2014.05.21成绩课程名称数值计算方法实验题目实验一 方程求解一、实验目的和要求熟悉使用、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。选择上述方法中的两种方法求方程：二分法f(x)=x3+4x2-10=0在1,2内的一个实根，且要求满足精度|x*-xn|<0.5×10-5二、主要设备 笔记本 HP ProBook 6470b 一台 编译软件：VC+6.0三、实验内容和原理 函数f(x)在区间（x，y）上连续，先在区间（x，y）确定a与b，若f(a)，f(b)异号，说明在区间(a，b)内存在零点，然后求f(a+b)/2。假设F(a)<0,F(b)>0,a<b， 如果f(a+b)/2=0，该点即为零点； 如果f(a+b)/2<0，则区间（(a+b)/2，b)内存在零点，(a+b)/2a； 如果f(a+b)/2>0，则区间(a,(a+b)/2)内存在零点，(a+b)/2b；返回重新循环，不断接近零点。通过每次把f(x)的零点所在区间收缩一半的方法，使区间内的两个端点逐步逼近函数零点，最终求得零点近似值。四、操作方法与实验步骤 1. 二分法：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>int main() double a=1.0, b=2.0; double x,s; printf(" AnttBnttF(Xn)n"); while(1) x=(a+b)/2; s=pow(x,3)+4*x*x-10; if (-0.000005 < s && s < 0.000005) break; else if(s < 0) a=x; else if(s > 0) b=x; printf("%ft%ft%fn",a,b,s); printf("X的值为：%fn",x); printf("误差：t%fn",s); return 0;2. 割线法：#include"stdio.h"#include"math.h"int main() float c,a=1.0,b=2.0; printf("每次得到的X的近似值：n"); while(1) c=b-(b*b*b+4*b*b-10)*(b-a)/(b*b*b+4*b*b-(a*a*a+4*a*a); if(fabs(b-c)<0.5*0.00001)break; b=c; printf("%fn",b); printf("X的值为：%fn",c); 五、实验结果与分析 二分法 割线法 分析： 由程序知，使用二分法和割线法均能计算出方程的根，但利用割线法要比二分法计算的次数少，并且能够较早的达到精度要求。相比之下，割线法程序代码量较少，精简明了。六、讨论、心得 本次数值计算方法程序设计实验从习题练习中跳脱出来，直接面对实用性较强的程序代码编写。效果很好，不仅加深对二分法、割线法的理解，还加强了实际用运能力。将理论知识成功地转化成实践结果。实验地点虎峪校区致远楼B401指导教师xx太原理工大学学生实验报告学院名称软件学院专业班级1217班 学号201200xxxx 学生姓名xx实验日期2014.05.28成绩课程名称数值计算方法实验题目实验二 线性方程组的直接解法一、实验目的和要求合理利用Gauss消元法、LU分解法、追赶法求解下列方程组： （n=5,10,100,）二、主要设备 笔记本 HP ProBook 6470b 一台 编译软件：VC+6.0三、实验内容和原理高斯消元法：将原方程组化为三角形方阵的方程组：lik=aik/akk aij= aij- lik* akj （ k=1,2,n-1 i=k+1,k+2, ,n j=k+1,k+2, ,n+1 ）由回代过程求得原方程组的解： xn= ann+1/ ann xk=( akn+1-akj xj)/ akk LU分解法：将系数矩阵A转化为A=L*U，L为单位下三角矩阵，U为普通上三角矩阵，然后通过解方程组l*y=b，u*x=y,来求解x。四、操作方法与实验步骤1. 完全主元素消元法：#include<stdio.h>#include<iostream.h>#include"math.h"float a100101;float x10;int N; void shuchu()for(int i=1;i<=N;i+)for(int j=1;j<=N+1;j+)cout<<aij<<" "<<" "cout<<endl;void shuru()cout<<"请输入矩阵阶数:"<<endl;cin>>N;cout<<"请输入矩阵各项:"<<endl;for(int i=1;i<=N;i+)for(int j=1;j<=N+1;j+)cin>>aij;cout<<endl;void main()int z10;int maxi,maxj;shuru();for(int i=1;i<=N;i+)zi=i;for(int k=1;k<N;k+)maxi=k;maxj=k;float maxv=abs(akk);for(i=k;i<=N;i+)for(int j=k;j<=N;j+)if(abs(aij)>maxv)maxv=abs(aij);maxi=i;maxj=j;if(maxi!=k) for(int j=1;j<=N+1;j+)float t=akj;akj=amaxij;amaxij=t;if(maxj!=k) for(i=1;i<=N;i+)float t=aik;aik=aimaxj;aimaxj=t;int t=zk;zk=zmaxj;zmaxj=t; for(int i=k+1;i<=N;i+) float l=aik/akk;for(int j=k;j<=N+1;j+)aij+=-l*akj;for(i=N;i>0;i-)float s=0;for(int j=i+1;j<=N;j+)s+=aij*xzj;xzi=(aiN+1-s)/aii;cout<<"完全主元素消去法之后的矩阵为："<<endl;shuchu(); for(i=1;i<=N;i+) cout<<"x"<<i<<"="<<xi<<endl;2. 列主元素消元法：#include"stdio.h"int main() float a34=1,2,3,14,0,1,2,8,2,4,1,13;float x3; float sum=0; int k,i,j; for(k=0;k<2;k+) for(i=k+1;i<3;i+) for(j=k+1;j<4;j+)aij=aij-aik/akk*akj; for(i=0;i<3;i+) for(j=0;j<4;j+)printf("a%d%d=%f ",i,j,aij); printf("n");x2=a23/a22;for(k=1;k>=0;k-)sum=0;for(j=k+1;j<3;j+)sum+=akj*xj; xk=(ak3-sum)/akk; for(i=0;i<3;i+)printf ("x%d=%fn",i+1,xi);printf("n");3. LU分解法：#include <stdio.h>#include <math.h> #define L 30double aLL,bL,lLL,uLL,xL,yL;int main()
