广州市海珠区2019-2020学年九年级第一学期期末考试数学调研测试试卷(含答案)

-海珠区 2017 -2018学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试时间 12分钟，可以使用计算器.第一部分 选择题（共 30 分）一选择题（本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.下面图形中，是中心对称图形的是（）2.在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.(3,4) B.(3,4) C.(4,3) D.(3,-4)3.下列事件中是不可能事件的是（）A.三角形内角和小于180°° B.两实数之和为正C.买体育彩票中奖 D.抛一枚硬币2次都正面朝上4.如果两个相似正五边形的边长比为110 ，则它们的面积比为（）A.1：2B.1:5 C.1:100 D.1:105、把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A、B、C、D、6.如图，ABC 为直角三角形，ÐC = 90° ，AC = 6, BC = 8 ,以点 C 为圆心，以 CA 为半径作C ，则 ABC 斜边的中点 D 与C 的位置关系是（）A. 点 D 在C 上B. 点 D 在C 内C. 点 D 在C 外D. 不能确定7.点 M（- 3，y1）， N（- 2，y2）是抛物线 y = -(x +1)2 + 3 上的两点，则下列大小关系正确的是（）A.y1y23B.3y1y2C.y2y13D.3y2y18.今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为 2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为 x ，则根据题意可列方程为（ ）A. 2.3 （1+x） =1.2 = B、1.2（1+2）=2.3 C. 1.2（1-x）=2.3 D、1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）=2.310.如图，抛物线 y = ax+ bx + c(a0) 过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P = a - b + c ，则 P 的取值范围是（）A. -1P0B. - 2P0C. - 4P- 2D. - 4P0第二部分 非选择题（共 120 分）二填空题（本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分）11.在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中 200 人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是.12.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-1，2），AB x 轴于点 B ，以原点 O 为位似中心，将OAB放大为原来的2倍得到OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为 13.已知方程的一个根是1，则它的另一个根是 14.如图，在 RtABC 中，ÐBAC = 90°，将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48°得 RtA¢B¢C ，且点 A 恰好在边 B¢C 上，则 ÐB¢ 的大小为.15.如图，ABC 的周长为 8 ，O 与 BC 相切于点 D ,与 AC 的延长线相切于点 E ，与 AB 的延长线相切于点 F ,则 AF 的长为.16.如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，点 O 是边 AB 上一动点（点 O 不与点 A , B 重合），以 O 为圆心，2 为半径作O，分别与 AD , BC相交于 M , N,则劣弧 MN 长度 a 的取值范围是.三解答题（本题共 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）来源:17.解方程（本大题 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）（1） x 2 + 4 x - 5 = 0（2） (x - 3 )(x + 3 ) = 2 x + 618.（本题满分 10 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位.（1）把 DABC 绕着点 C 逆时针旋转 90° ，画出旋转后对应的 DA1B1C（2）求 DABC 旋转到 DA1B1C 时线段 AC 扫过的面积.来源:19.（本小题满分 10 分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘.（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于 3 的概率是；（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率. 20. （本题满分 10 分）已知关于x的一元二次方程有两个实数x²+2x+a20，有两个实数根x1，x2。（1） 求实数a的取值范围（2） 若x1x2+4x1+4x2=1，求a的值。21.（本题满分 10 分）如图，一天晚上，小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1米，当她继续往前走到 D 处时，测得影子 DE 的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为 1.5 米，求路灯 A 的高度 AB 22.（本题满分 12 分）已知某种产品的进价为每件 40 元，现在的售价为每件 59 元，每星期可卖出 300件，市场调查发现，该产品每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，由于供货方的原因销量不得超过380 件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该厂产品销售定价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？23.（本题满分 12 分）如图，圆 C 过原点并与坐标轴分别交于 A、D 两点，已知点 B 为圆 C 圆周上一动点，且ABO=30°，点 D 的坐标为（0，2 ）.（1）直接写出圆心 C 的坐标；（2）当BOD 为等边三角形时，求点 B 的坐标；（3）若以点 B 为圆心、r 为半径作圆 B，当圆 B 与两个坐标轴同时相切时，求点 B 的坐标。 24. （本题满分 14 分）如图，已知 CE 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上由点 E 顺时针向点 C 运动（点 B不与点 E、C 重合），弦 BD 交 CE 于点 F，且 BD=BC，过点 B 作弦 CD 的平行线与 CE 的延长线交于点 A.（1）若圆 O 的半径为 2，且点 D 为弧 EC 的中点时，求圆心 O 到弦 CD 的距离；（2）当 DF·DB=CD2时，求CBD 的大小；（3）若 AB=2AE，且 CD=12，求BCD 的面积 25. （本题满分 14 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a<0,c>0）与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且以 AB 为直径的圆经过点 C.（1）若点 A（2,0），点 B（8,0），求 ac 的值；（2）若点 A（x1,0），B（x2,0），试探索 ac 是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.（3）若点 D 是圆与抛物线的交点（D 与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点 P，使得以 P、B、C 为顶点的三角形与CBD 相似？若存在，请直接写出点 P 坐标；若不存在，请说明理由 -