大学物理答案二牛顿定律--习题解答

Ch2 牛顿运动定律 题解 一、选择题 1、D 2、D 3、C 4、D 6、C 5、A 8、E N mg O 7、D 二、填空题 1、 2、 m1g F T m1 T m2g 图（2题 ） 3、 mg T mg T 4、 O mg N 三、计算题 P11-1：一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在 绳的一端挂一质量为 的物体，在另一侧有一质 量为 的环。求当环相对于绳以恒定的加速度 沿绳向下滑动时，物体和环相对于地面的加速度 各是多少？环与绳间的摩擦力多大？ P11-2：质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中 ，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正 比，比例系数为k，忽略子弹的重力。求： （1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数； （2）子弹进入沙土的最大深度。 P12-3：图中为定滑轮，为动滑轮，三个物体 m1=200g，m2=100g，m3=50g，滑轮及绳的质量以及摩擦 均忽略不计。求： 每个物体的加速度； 两根绳子 的张力1与2。 A B T1 T2 m3 m2 m1 解：设两根绳子的张力分别为T1、T2； m2、m3相对B轮的加速度为 ； m1、m2、m3的加速度分别为 、 、 。 加速度方向如图所示。 根据牛顿运动定律 由以上六式解得: P12-3：摩托快艇以速率v0行驶，它受到的摩擦阻力 与速率平方成正比，可表示为F= -kv2（k为正常数）。 设摩托快艇的质量为m，当摩托快艇发动机关闭后， 求速率v随时间t的变化规律。 求路程x随时间t的变化规律。 证明速度v与路程x之间的关系为: ，其中 。 解： （1）由牛顿运动定律 得： 上式分离变量 两边积分 速率随时间变化的规律为： （1） （2）由位移和速度的积分关系 ，设 积分 路程随时间变化的规律为： （2 ） （3）将（1）、（2）两式消去t 得 ：