广西南宁市2018年中考数学全真模拟试卷（二）及答案解析

2018年广西南宁市中考数学全真模拟试卷（二）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）已知ABC的三个内角为A，B，C且=A+B，=C+A，=C+B，则，中，锐角的个数最多为（）A1B2C3D02（3分）如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）ABCD3（3分）我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻将423公里用科学记数法表示应为（）米A42.3×104B4.23×102C4.23×105D4.23×1064（3分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（ab）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中是完全对称式的是（）ABCD5（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3分）为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：该班B等及B等以上占全班60%；D等有4人，没有得满分的（按120分制）；成绩分数（按120分制）的中位数在第三组；成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）ABCD7（3分）如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行来源:学科网ZXXKC同旁内角互补，两直线品行D过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行8（3分）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0，P1，P2，P3，则P0，P1，P2，P3中最大的是（）AP0BP1CP2DP39（3分）已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，ACB=60°，则弧AB的长是（）A2BCD 10（3分）为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务则下面所列方程中，正确的是（）ABCD11（3分）上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（）A20海里B海里C海里D海里12（3分）已知函数y=x22mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=+m，x2=+m，x3=m1，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y3y2By3y1y2Cy1y2y3Dy2y3y1二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）来源:Zxxk.Com13（3分）|+12|= ；|0|= ；|2.1|= 来源:Zxxk.Com14（3分）某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有 粒15（3分）已知方程组有正整数解，则整数m的值为 16（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB=3，A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tanEFG的值为 17（3分）函数y=的图象不经过第 象限18（3分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45°按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）计算：2cos30°2sin45°+3tan60°+|1|20（6分）已知：ax=by=cz=1，求的值21（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及ABC关于直线l对称的A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式22（8分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN23（8分）为弘扬中华优秀传统文化，今年2月20日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛某中学为了选拔优秀学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛活动，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度；（2）补全条形统计图；（3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率24（10分）手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行最近的网红非“共享单车”莫属共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值25（10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径26（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求m的值2018年广西南宁市中考数学全真模拟试卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解：，的度数不能确定，可能都是锐角也可能有两个是锐角或一个是锐角，假设、三个角都是锐角，即90°，90°，90°，=A+B，=C+A，=C+B，A+B90°，B+C90°，C+A90°2（A+B+C）270°，A+B+C135°与A+B+C=180°矛盾、不可能都是锐角假设、中有两个锐角，不妨设、是锐角，那么有A+B90°，C+A90°，A+（A+B+C）180°，A+180°180°，A0°不可能，、中至多只有一个锐角，如A=20°，B=30°，C=130°，=50°，故选：A2【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，正确故选：D3【解答】解：423公里=423 000米=4.23×105米故选：C4【解答】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：（ab）2=（ba）2；是完全对对称式故此选项正确将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式， ab+bc+ca中ab对调后ba+ac+cb，bc对调后ac+cb+ba，ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab相同时）才会与原式的值一样将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2故a2b+b2c+c2a不是完全对称式故此选项错误，所以是不是故选：D5【解答】解：，由得：x2，由得：x1，则不等式组的解集为1x2，表示在数轴上，如图所示：故选： C6【解答】解：，正确；D等有4人，但看不出其具体分数，错误；该班共60人，在D等、C等的一共24人，所以中位数在第三组，正确；虽然第三组的人数多，但成绩分数不确定，所以众数不确定故正确的有故选：C7【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行故选：A8【解答】解：根据题意画出树状图如下：一共有36种情况，两个数字之和除以4：和为4、8、12时余数是0，共有9种情况，和是5、9时余数是1，共有8种情况，和是2、6、10时余数是2，共有9种情况，和是3、7、11时余数是3，共有10种情况，所以，余数为0的有9个，P0=；余数为1的有8个，P1=；余数为2的有9个，P2=；余数为3的有10个，P3=可见，；P1P0=P2P3故选：D9【解答】解：如图，ACB=60°，AOB=2ACB=120°，l=2故选：A10【解答】解：原计划植树用的时间应该表示为，而实际用的时间为那么方程可表示为故选：A11【解答】解：如图，过点B作BNAM于点N由题意得，AB=40×=20海里，ABM=105°作BNAM于点N在直角三角形ABN中，BN=ABsin45°=10在直角BNM中，MBN=60°，则M=30°，所以BM=2BN=20（海里）