化工原理-吸收3剖析

5.3.单相传质 5.3.1.定态的一维分子扩散 5.3.5.单相对流传质速率方程 5.3.2.分子扩散系数 5.3.3.单相对流传质机理 5.3.6.界面上的浓度 5.3.4.双膜理论 本节教学要求 1、重点掌握的内容：单相传质过程及单相传质 速率方程； 2、熟悉的内容：单相扩散、分子扩散、扩散通量、 等分子反向扩散、漂流因子、分子 扩散系数、对流传质、涡流扩散、 有效膜概念及菲克定律； 3、了解的内容：分子扩散系数影响因素及估算； 4、难点：总体流动对传质的影响及单相传质速率。 5.3. 单相传质 当不平衡的气液两相接触时时，若yy*，则则 溶质质从气相向液相传递传递 ，为为吸收过过程，该过该过 程包括以下三个步骤骤： （1）溶质质由气相主体向相界面传递传递 ，即在单单一 相（气相）内传递传递 物质质； （2）溶质质在气液相界面上的溶解，由气相转转入 液相，即在相界面上发发生溶解过过程； （3）溶质质自气液相界面向液相主体传递传递 ，即 在单单一相（液相）内传递传递 物质质。 不论溶质在气相或液相，它在单一相里的 传递有两种基本形式： 一是分子扩散 二是对流传质 1分子扩散与菲克定律 在静止或滞流流体内部，若某一组分存在 浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由 浓度较高处传递至浓度较低处，这种现象称为 分子扩散。 分子扩散： 531.定态的一维分子扩散 图5-12 两种气体相互扩散 当抽出中间间的隔板后，分子A借分子运动动 由高浓浓度的左室向低浓浓度的右室扩扩散，同理 气体B由高浓浓度的右室向低浓浓度的左室扩扩散， 扩扩散过过程进进行到整个容器里A、B两组组分浓浓度 均匀为为止。 如图图5-12所示的容器中，用一块块隔板 将容器分为为左右两室，两室分别别盛有温度及 压压强相同的A、B两种气体。 单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面 积扩散的物质量，J表示， kmol/(m2·s)。 扩散通量： 菲克定律： 由两组组分A和B组组成的混合物，在恒定温度 、总压总压 条件下，若组组分A只沿z方向扩扩散，浓浓度 梯度为为dcA/dz则则任一点处组处组 分A的扩扩散通量与该该 处处A的浓浓度梯度成正比。 数学表达式为 ： JA组分A扩散速率（扩散通量）， kmol/（m2·s）； DAB组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。 负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿 着浓度降低的方向进行 （5-30） 组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； 混合物的总浓总浓 度在各处处是相等的，即 所以任一时刻，任一处， （5-31） 而且， JA=JB （5-32） 将式（5-31）和式（5-32）代入菲克定 律式（5-30），得到； DAB=DBA=D （5-33） 式（5-33）说说明，在双组组分混合物中， 组组分A在组组分B中的扩扩散系数等于组组分B在组组 分A中的扩扩散系数。 2等分子反向扩散 如图图5-13所示 ，当通过连过连 通管内 任一截面处处两个组组 分的扩扩散速率大小 相等时时，此扩扩散称 为为等分子反向扩扩散 。 在任一固定的空间间位置上，单单位时间时间 内通 过过垂直于传递传递 方向的单单位面积传递积传递 的物质质量 ，记记作NA。 在等分子反向扩扩散中，组组分A的传质传质 速率 等于其扩扩散速率，即： （5-34） 传质传质 速率： z=0处处，cA=cA1；z=z处处，cA=cA2， 对对式（5-31）积积分 ： 边边界条件： （5-35） 如果A、B组组成的混合物为为理想气体 ，式（5-35）可表示为为: （5-36） 从式（5-34）可以看出，在等分子反向 扩扩散过过程中，扩扩散距离z与组组分的浓浓度成直 线线关系。 式（5-35）和式（5-36）为单纯为单纯 等 分子反向扩扩散速率方程积积分式。 3单单向扩扩散及速率方程 图5-14 单向扩散 如图图5-14吸收过过程，气相主体中的组组分 A扩扩散到界面，然后通过过界面进进入液相，而 组组分B由界面向气相主体反向扩扩散，但由于相 界面不能提供组组分B，造成在界面左侧侧附近 总压总压 降低，使气相主体与界面产产生一小压压差 ，促使A、B混合气体由气相主体向界面处处流 动动，此流动动称为为总总体流动动。 总总体流动动： 因总总体流动动而产产生的传递传递 速率分别为别为 组组分A因分子扩扩散和总总体流动总动总 和作用 所产产生的传质传质 速率为为NA，即： （5-37） 同理 ： 组组分B不能通过过气液界面，故 代入式（5-37），得到： 即：（5-38） 将式（5-38）及菲克定律 代入式（5-37）得： 即： （5-39） 在z=0，cA=cA1；z=z，cA=cA2的边边界条件 下，对对式（5-39）进进行积积分得： （5-40） 式中 （5-41） 或（5-42） 式中： 、 称为为“漂流因子”或“移动动因子”，无因次。 漂流因子的大小反映了总总体流动对传质动对传质 速率的影响程度，溶质质的浓浓度愈大，其影响 愈大； 将式（5-35）与（5-40）、式（5-36 ）与（5-42）比较较，可以看出： 其值为总值为总 体流动动使传质传质 速率较单纯较单纯 分 子扩扩散增大的倍数。 即： 总体流动可以忽略不计。 当混合物中溶质质A的浓浓度较较低时时，即cA或 pA很小时时， 例、在温度为为20、总压为总压为 101.3kPa的条件下 ，CO2与空气混合气缓缓慢地沿着Na2CO3溶液液 面流过过，空气不溶于Na2CO3溶液。CO2透过过 1mm厚的静止空气层扩层扩 散到Na2CO3溶液中，混 合气体中CO2的摩尔分率为为0.2，CO2到达 Na2CO3溶液液面上立即被吸收，故相界面上 CO2的浓浓度可忽略不计计。 试试求CO2的传质传质 速率为为多少？ 已知温度20时时，CO2在空气中的扩扩散系 数为为0.18cm2/s。 解 ： CO2通过 过静止空气层扩层扩 散到Na2CO3溶液 液面属单单向扩扩散，可用式（5-42）计计算 。 D=0.18cm2/s=1.8×10-5m2/s 气相总压总压 P=101.3kPa pA1=PyA1=101.3×0.2=20.27kPa 已知： CO2在空气中的扩扩散系数： 扩扩散距离z=1mm=0.001m 气相主体中溶质质CO2的分压压： 气液界面上CO2的分压压pA2=0 气相主体中空气（惰性组分）的分压 所以： pB1=ppA1=101.320.27=81.06kPa pB2=ppA2=101.30=101.3kPa 气液界面上的空气（惰性组组分）的分压压 空气在气相主体和界面上分压的对数平均值为： 代入式（5-42），得 532.分子扩散系数 分子扩扩散系数：单单位浓浓度梯度下的扩扩散通量， 单单位为为m2/s。即： 扩扩散系数反映了某组组分在一定介质质（气相 或液相）中的扩扩散能力，是物质质特性常数之一 。其值值随物系种类类、温度、浓浓度或总压总压 的不同 而变变化。 1气体中的扩散系数 通常气体中的扩扩散系数在压压力不太高的条 件下，仅仅与温度、压压力有关。 （5-43） 根据分子运动论动论 ，分子本身运动动速度很 快，通常可达每秒几百米，但由于分子间剧间剧 烈碰撞，分子运动动速度的大小和方向不断改 变变，使其扩扩散速度很慢。 在常压压下，气体扩扩散系数的范围： 10-510-4m2/s 一些气体或蒸气在空气中的扩扩散系数 见见P94表2-2。 2液体中的扩散系数 溶质质在液体中的扩扩散系数与物质质的种类类 、温度有关，同时时与溶液的浓浓度密切相关，溶 液浓浓度增加，其粘度发发生较较大变变化，溶液偏 离理性溶液的程度也将发发生变变化。 （5-44） 液体的扩扩散系数范围：10-1010-9m2/s 有关液体的扩扩散系数数据多以稀溶液为为 主，P94表2-3给给出了低浓浓度下，某些非电电解 质质在水中的扩扩散系数。 从表中的数据可以看出，液体的扩扩散系 数，比气体的扩扩散系数小得多，其值值一般在 1×10-101×10-9m2/s范围围内，这这主要是由于液 体中的分子比气体中的分子密集得多的缘缘故 。 例5、有一直立的玻璃管，底端封死，内充丙酮，液 面距上端管口11mm，上端有一股空气通过，5小时 后，管内液面降到距管口20.5mm，管内液体温度保 持293K，大气压为100kPa，此条件下，丙酮的饱和 蒸气压为24kPa。求丙酮在空气中的扩散系数。 z 空气 丙酮 解： 单位面积液面汽化的速率用液面高度变化的速率： 5.3.3. 单相对流传质机理 1涡流扩散 对对流传质传质 ： 流体作湍流运动时动时 ，由于质质点的无规则规则 运 动动，相互碰撞和混合，若存在浓浓度梯度的情况 下，组组分会从高浓浓度向低浓浓度方向传递传递 ，这这种 现现象称为为涡涡流扩扩散。 流动动着的流体与壁面之间间或两个有限互 溶的流动动流体之间发间发 生的传质传质 ，通常称为为对对 流传质传质 。 因质点运动无规则，所以涡流扩散速率 很难从理论上确定，通常采用描述分子扩散 的菲克定律形式表示，即 式中： JA涡流扩散速率，kmol/(m2·s)； De涡流扩散系数，m2/s。 （5-45） 涡流扩散系数与分子扩散系数不同， De不是物性常数，其值与流体流动状态及 所处的位置有关 。 De的数值很难通过实 验准确测定。 注意： 2有效膜模型 流体在作湍流流动时，传质的形式包括分 子扩散和涡流扩散两种，因涡流扩散难以确定 ，故常将分子扩散与涡流扩散联合考虑。 在大多数传质设备中，流体的流动多属于 湍流。 此时扩散通量表达式： 式中： De涡流扩散系数，m2/s。 D分之扩散系数，m2/s。 JA扩散通量，kmol/(m2·s)； 沿z的浓度梯度，kmol/m4； 有效层层流膜： 图图5-15 对对流传质浓传质浓 度分布图图 如图图5-15所示，层层流内层层分压压梯度线线 延长线长线 与气相主体分压线压线pA相交于一点G， G到相界面的垂直距离。 对对流传质传质 的传质传质 阻力全部集中在一层层 虚拟拟的膜层层内，膜层层内的传质传质 形式仅为仅为 分 子扩扩散。 有效膜厚度zG为为： 流体湍流程度愈剧烈，层流内层厚度zG 愈薄，相应的有效膜厚zG也愈薄，对流传质阻 力愈小。 有效层层流膜提出的意义义： 有效膜厚zG是个虚拟拟的厚度，但它与层层流 内层层厚度zG存在一对应关系。 5.3.4.双膜理论 双膜理论论基于双膜模型，它把复杂杂的对对 流传质过传质过 程描述为为溶质质以分子扩扩散形式通过过 两个串联联的有效膜，认为扩认为扩 散所遇到的阻力 等于实际实际 存在的对对流传质传质 阻力。 其模型如图图5-16所示。 图5-16 双膜理论示意图 双膜模型的基本论点（假设）： （2）相界面处，气液两相达到相平衡，界面处 无扩散阻力。 （1）相互接触的气液两相存在一个稳稳定的相界 面，界面两侧侧分别别存在着稳稳定的气膜和液膜。膜 内流体流动动状态为层态为层 流，溶质质A以分子扩扩散方式 通过过气膜和液膜，由气相主体传递传递 到液相主体。 （3）在气膜和液膜以外的气液主体中，由于流体 的充分湍动动，溶质质A的浓浓度均匀，溶质质主要以涡涡 流扩扩散的形式传质传质 。 535.单相对流传质速率方程 1、气相对流传质速率方程 吸收的传质速率=传质系数×吸收的推动力 如图图5-16所示，吸收的推动动力有多种不同 的表示法，吸收的传质传质 速率方程有多种形式。 不同形式的传质传质 速率方程具有相同的意义义 ，可用任意一个进进行计计算； 但每个吸收传质传质 速 率方程中传质传质 系数的数值值和单单位各不相同； 传质传质 系数的下标标必须须与推动动力的组组成表示法相 对应对应 。 气相传质速率方程： （5-46） 式中： kG 以气相分压差表示推动力的气相传质系 数，kmol/（m2·s·kPa）。 NA 溶质A的