哈尔滨49中2018七年级上期中数学考试试卷含答案

49中学2018-2019学年度上学期七年级期中测试 数学试卷一、选择题（每题3分,共30分）1. 如图所示， 和 是对顶角的是 A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元一次方程的是 A. B. C. D. 3. 25 的算术平方根是 A. 5 B. C. D. 4. 如图，已知直线 ，则 的度数为 A. B. C. D. 5. 已知等式 ， 为任意有理数，则下列等式不一定成立的是 （4题图）A. B. C. D. 6. 一件商品标价 元，若以 折销售，仍可获利 ，则这件商品的进价是 A. 元B. 元C. 元D. 元 7. 如图，下列条件中不能判定 的是 A. B. C. D. （7题图）ABDC8. 如图，计划把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是 A. 垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D.两点之间，直线最短 9. 轮船沿江从 港顺流行驶到 港，比从 港返回 港少用 2 小时，若船速为 26 千米 时，水速为 3 千米 时，求 港和 港相距多少千米设 港和 港相距 千米根据题意，可列出的方程是 A. B. C. D. 10. 给出下列说法：（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（）不相交的两条直线叫做平行线其中真命题有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每题3分,共30分）11. 已知某数的算术平方根是 ，则这个数是   12. 关于 的方程 是一元一次方程，则   . 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果 ，那么 ”的形式为   14. 如果一个两位数上的十位数字是个位数字的一半，两个数位上的数字之和为 ，则这个两位数是  15. 如图所示， 沿直线 向下平移可以得到 ，如果 ，那么   （15题图） （17题图） （19题图）16. 为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高，则原计划完成需   天 17. 如图，已知直线 ，则   °18. 对于有理数 ，定义运算“”；，例如：，所以 ，若 ，则   19. 如图，AB/CD，,过作直线,则   20. 小张和小李从A、B两地同时出发，小张骑车，小李步行，沿同一平直路线相向匀速而行。出发2.5h两人相遇，相遇后小李又走了9千米到达A、B两地的中点，相遇后0.5h小张到达B地，小张的行进速度为   千米/时. 三、解答题（21题7分，22题7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分）21. 解方程：（1）；（2） 22. 如图，在每个小正方形边长为 的方格纸中， 的顶点都在方格纸格点上（1）将 向左平移 格，请在图中画出平移后的 ;（2）将 向上平移 格，请在图中画出平移后的 ;（3） 的面积   .23.已知 与 是关于 的方程有相同的解，求 的值24.已知：如图：ABC中，ADBC于点D，EFBC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分BAC求证：1=2证明：ADBC于点D，FFBC于点F（己知）ADC=90°，EFC=90°（ ）ADC=EFC（ ）ADEF（ ）1=BAD（ ）2=（ ）AD平分BAC（己知）BAD=CAD（ ）1=2（ ） （24题图）25. 如图，和的平分线交于点,交于点.（1） 求证：（2） 如果，那么等于多少度？ （25题图）26.鑫宝城市绿化有限公司中标了哈尔滨新区昆明大街路段的道路绿化工程.该路段全长6000米，工程总预算240万元.公司拟安排甲、乙两个工程队共同完成工程.（1）已知甲工程队单独完成该工程时每天完成150米的绿化任务.若甲工程队先单独工作 10天，甲、乙两工程队再合作 18 天完成了该工程，那么乙工程队单独完成该工程时，每天完成多少米绿化任务？ （2）由于市政建设的需要，鑫宝公司要求乙工程队提高工作效率，乙工程队提高工作效率后，单独完成该工程只需 24天.甲、乙两工程队每天获得工程款的比等于甲、乙两工程队每天工作量的比，若甲、乙两工程队共同完成该工程，则乙工程队获得工程款多少万元？（3）在（2）的条件下，若甲工程队先单独工作 6天，然后甲、乙两工程队开始合作，当甲工程队先后完成的工程总量与乙工程队完成的工程量的和等于整个工程的时，求乙工程队获得的工程款为多少万元？27.已知：如图直线、被直线所截，.（1）求证：；（2）如图，点在，之间的直线上，、分别在直线、上，连接、，平分，平分，则和之间有什么数量关系，请直接写出结论； （3）如图，在（2）的条件下，过点作交于点，连接，若平分，求的度数. （27题1问图）（27题2问图） （27题3问图）1 选择题C B A C C A B A A B2 填空题11. 5 12. 113. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等14. 4815. 316. 10017.18. 319.20. 93 解答题21. （1）3 （2）322. 823.证明：ADBC于点D，FFBC于点F（己知）ADC=90°，EFC=90°（垂直定义 ）ADC=EFC（等量代换 ）ADEF（同位角相等，两直线平行 ）1=BAD（两直线平行，同位角相等 ）2=CAD（两直线平行，同位角相等 ）AD平分BAC（己知）BAD=CAD（角平分线定义 ）1=2（等量代换 ） （2）26.（1）解：设每天完成x米绿化任务 答：每天完成100米绿化任务。 答：乙工程队获得工程款150万元。（2） 设甲、乙合作y天 答：乙工程队获得的工程款为90万元。27. （1）（2）（3）第3页（共3 页）