2017-2018学年高中物理 第三章 磁场 第4讲 通电导线在磁场中受到的力 新人教版选修3-1

第4讲 通电导线在磁场中受到的力 1.知道安培力的概念，会用左手定则判定安培力的方向. 2.理解并熟练应用安培力的计算公式FILBsin . 3.了解磁电式电流表的构造及原理 目标 定位 二、安培力的大小 三、磁电式电流表 四、安培力作用下的物体平衡 栏目 索引 一、安培力的方向 对点检测 自查自纠 一、安培力的方向 n知识梳理 1.安培力： 在磁场中受到的力. 2.决定安培力方向的因素 (1) 方向；(2) 方向. 3.左手定则：如图1所示，伸开 手，使拇指与其余四个手 指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从 进入 并使四指指向 ，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中 所受安培力的方向. 4.安培力的特点：FI，FB，即F垂直于 . 图1 通电导线 磁场电流 左 掌心 电流的方向 B和I决定的平面 答案 【深度思考】 当通电导线与磁感线不垂直时，还可用左手定则判断安培力的方向吗 ？ 答案 可以.当电流方向跟磁感线方向不垂直时，安培力的方向仍垂直 于电流和磁场共同决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的 方向，只是磁感线斜着穿过手心. 答案 n典例精析 返回 例1 画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向. 解析答案总结提升 解析 无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满 足左手定则. 答案 如图所示 总结提升 总结提升 (1)安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，即安培力的 方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面. (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁 场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁 感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心. 返回 n知识梳理 二、安培力的大小 同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图2所示. 图2 1.如图甲，IB，此时安培力最大，F . 2.如图乙，IB，此时安培力最小，F . 3.如图丙，当I与B成角时，可以把磁感应强度B分解，如图丁所示.此时F ，这是一般情况下安培力的表达式. BIL 0 BILsin 答案 【深度思考】 若导线不受磁场力，该处一定无磁场吗？ 答案 当通电导线与磁场平行时不受磁场力，由此可知，当导线不受 磁场力作用时无法判定该处有无磁场. 答案 n典例精析 例2 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与 磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线 所受安培力的大小计算正确的是( ) 解析答案 解析 A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上， 故FBILcos ，A正确； B图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，B错误； C图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，C错误； D图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，D错误. 答案 A 例3 如图3所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中 ，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L， 且abcbcd135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示.导线 abcd所受到的磁场的作用力的合力( ) 图3 返回解析答案总结提升 解析 导线abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad( 1)L，故 线段abcd所受磁场力的合力大小FBILad( 1)BIL，导线有效长度 的电流方向为ad，据左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上 ，故A项正确. 答案 A 总结提升 返回 总结提升 当导线垂直放入磁场时，安培力大小FILB，其中L为导线的有效长度 ，即连接两端点直线的长度，如图4所示.注意在丁中L2R而不等于 2R. 图4 三、磁电式电流表 n知识梳理 1.原理：通电线圈在磁场中受到 作用而发生偏转.线圈偏转的角 度越大，被测电流就 .根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的 . 2.构造： 、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴. 安培力 越大 方向 磁铁 答案 3.特点：两磁极间装有极靴，极靴中间的铁质圆柱，使 极靴与圆柱间的磁场都沿 方向，保持线圈转动时， 安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总 与线圈平面垂直.使线圈平面都与磁场方向 ，使表盘 刻度 ，如图5所示. 4.优点：灵敏度高，可以测出 的电流. 缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱. 图5 半径 平行 均匀 很弱 答案 【深度思考】 用磁电式电流表测量电流时，通电线圈的四条边是否都受到安培力作 用？ 答案 与磁感线平行的两个边不受安培力作用. 答案 n典例精析 返回 例4 实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图6甲 所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的.当线圈通以如图乙 所示的稳恒电流(b端电流流向垂直纸面向内)，下列说法正确的是( ) 图6 A.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到 的安培力方向向上 B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈 转动 C.线圈通过的电流越大，指针偏转角越小 D.电流表表盘刻度均匀 解析答案 解析 由左手定则可判定：当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的 安培力方向向下，故A错误； 当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧 被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确； 线圈中通过的电流越大，导体受到的安培力越大，指针偏转的角度越 大，C错误； 在线圈转动的范围内，线圈平面始终与磁感线平行.且磁感应强度大小 相等，故各处安培力大小相同，表盘刻度均匀.D正确. 答案 BD 返回 n知识梳理 四、安培力作用下的物体平衡 解决安培力作用下的平衡问题与一般物体平衡方法类似，只是多画出 一个安培力.一般解题步骤为： (1)明确研究对象 (2)把立体图画成平面图 (3)受力分析，然后根据平衡条件F合0列方程 n典例精析 例5 如图7所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导 轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上放一质量为m 0.3 kg的金属棒ab，通以从ba，I3 A的电流，磁场方向 竖直向上，这时金属棒恰好静止.求： (1)匀强磁场磁感应强度的大小； 图7 解析 ab棒静止,受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡 ，则mgsin 60°BILcos 60°.B 1.73 T. 答案 1.73 T 解析答案 返回 (2)ab棒对导轨压力的大小.(g10 m/s2) 解析 对导轨的压力大小为： 答案 6 N 解析答案方法点拨 返回 方法点拨 在处理安培力的平衡问题时，安培力、电流方向以及磁场方向构成一 个空间直角坐标系，在空间判断安培力的方向有很大的难度，所以在 判断一些复杂的安培力方向时都会选择画侧视图(平面图)的方法，这样 就可以把难以理解的空间作图转化成易于理解的平面作图. 对点检测 自查自纠1234 1.(安培力的方向)如图8所示，其中A、B图已知电流方向及其所受安培 力的方向，试判断并在图中标出磁场方向.C、D图已知磁场方向及其对 电流作用力的方向，试判断电流方向并在图中标出. 图8 答案 A图磁场方向垂直纸面向外； B图磁场方向在纸面内垂直F向下； C、D图电流方向均垂直于纸面向里.(图略) 答案 1234 2.(安培力的大小)如图9所示在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线 ，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受的安培力的大小. 图9 答案 A.ILBcos B.ILBD.2BIRE.0 答案 1234 3.(对磁电式电流表的理解)(多选)对磁电式电流表的判断，以下说法正 确的是( ) A.指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是 相反的 B.通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大 C.在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场 D.在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置 无关 解析答案 1234 解析 当阻碍线圈转动的螺旋弹簧的阻力力矩与安培力引起的动力力 矩平衡时，线圈停止转动，故从转动角度来看二力方向相反，磁电式 电流表内磁场是均匀辐向磁场，不管线圈转到什么角度，它的平面都 跟磁感线平行，均匀辐向磁场的特点是磁场强度大小相等方向不同， 所以安培力与电流大小有关，电流越大，安培力越大，则转过的角度 越大，故正确答案为A、B、D. 答案 ABD 1234 返回 4.(安培力作用下的物体平衡)如图10所示，光滑导轨与水平面成角， 导轨宽为L.有大小为B的匀强磁场，方向垂直导轨面，金属杆长为L， 质量为m，水平放在导轨上.当回路中通过电流时，金属杆正好能静止. 求：电流的大小为多大？ 磁感应强度的方向如何？ 图10 解析答案 1234 返回 解析 在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图 上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方 向间的关系.因为B垂直轨道面，又金属杆处于静止状 态，所以F必沿斜面向上，由左手定则知，B垂直轨 道面向上.大小满足BILmgsin ，I .