2011-2012学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷

2011-2012学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2分）2的相反数是（）A2B2CD2（2分）神八发射的一瞬间，温度高达3000，用科学记数法表示3 000，正确的是（）A0.3×103B3×104C3×103D30×1023（2分）下列说法中，正确的是（）A经过两点可以画一条直线B一条直线上共有两个点C射线是直线的一半D线段比射线短4（2分）如图，已知AOC=BOD=90°，AOD=150°，则BOC的度数为（）A30°B45°C50°D60°5（2分）若a为有理数，下列结论一定正确的是（）AaaBC|a|=aDa206（2分）若3am3b2与bn+1a2是同类项，则m、n的值分别为（）A1、1B5、3C5、1D1、17（2分）方程 kx2y=52x是二元一次方程，则k的值（）A不可能是1B不可能是2C不可能是1D不可能是28（2分）把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9（2分）如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（）A5B2.5C5或2.5D5或110（2分）对有理数x，y定义运算*，使x*y=axy+b+1，若1*2=479，2*3=500，则8*3的值为（）A548B988C2011D2012二、填空题（每空2分，共18分）11（2分）神八与天宫一号交会对接，合拢误差小于18厘米“误差18厘米”可以记成 厘米12（4分）单项式（为圆周率）的系数为 ，次数为 13（4分）线段AB比折线AMB ，理由是 14（2分）用四舍五入法对1.895取近似值，并保留三个有效数字为 15（2分）关于x的方程2x3m=1的解为x=2，则m= 16（4分）按一定规律排成的一列数 1，3，9，27，81，243，第n个数可以表示成 若其中某三个相邻数的和是1701，则它们中间的数为 三、计算题（本大题共14分）17（8分）计算：（1）（2）（1）10×2+（2）3÷418（6分）求代数式（2a25a）2（3a+52a2）的值，其中a=1四、解方程（组）（本大题共16分）19（8分）（1）3x+7=322x； （2）20（8分）（1） （2）五、解答题（本大题共15分）21（4分）轮船在点O测得岛A在北偏东60°，距离为4千米，又测得岛B在北偏西30°，距离为3千米 用1厘米代表1千米画出A、B的位置，量出图上线段AB的长度，并写出岛A和岛B间的实际距离（精确到1厘米，保留作图痕迹）22（5分）右表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）：例如：2012年在伦敦举行的第三十届奥运会开幕式，将在北京时间7月28日凌晨3：00开始，而此时东京时间是4：00城市时差（时）纽约13巴黎7东京+1（1）如果现在是北京时间8：30，请你确定纽约时间是几点？如果现在倩倩在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？（2）第三十届奥运会开幕式是在当地时间7月27日20点开始，请你说出此时伦敦与北京的时差（时）23（6分）如图，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14°，求AOB的度数六、列方程（组）解应用题（本大题共17分）24（5分）某商场进了一批豆浆机，按进价的180%标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？25（6分）自从两岸实现“大三通”以来，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时根据这些信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次26（6分）初一（2）班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少？老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数、全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后五位数也是连续的自然数”请你把老师家的电话号码求出来2011-2012学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2分）2的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的定义得出，两数相加等于0，即是互为相反数，得出答案即可【解答】解：2+（2）=0，2的相反数是2故选：A【点评】此题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义解决问题是考查重点，同学们应重点掌握2（2分）神八发射的一瞬间，温度高达3000，用科学记数法表示3 000，正确的是（）A0.3×103B3×104C3×103D30×102【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3000用科学记数法表示为3×103故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2分）下列说法中，正确的是（）A经过两点可以画一条直线B一条直线上共有两个点C射线是直线的一半D线段比射线短【分析】根据两点确定一条直线，直线有无数个点组成，射线和直线没有大小关系，射线和直线没有长度，结合选项即可得出答案【解答】解：A、经过两点可以画一条直线，故本选项正确；B、一条直线上有无数个点，故本选项错误；C、射线和直线没有大小关系，故本选项错误；D、射线没有长度，不能进行长短的比较，故本选项错误故选：A【点评】此题考查了直线、射线、线段的知识，解答本题需要我们明白射线、线段、直线各自的特点，属于基础题，难度一般4（2分）如图，已知AOC=BOD=90°，AOD=150°，则BOC的度数为（）A30°B45°C50°D60°【分析】由AOC=BOD=90°，AOD=150°，可求出BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解【解答】解：AOC=BOD=90°，AOD=150°，BOC=AOC+BODAOD=180°150°=30°，故选：A【点评】此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和BOC相比，多加了BOC一次5（2分）若a为有理数，下列结论一定正确的是（）AaaBC|a|=aDa20【分析】根据有理数的分类，举反例排除错误的选项，也可以根据平方具有非负性得出选项D正确【解答】解：A、如果a=3，那么a=3，则aa，故错误；B、如果a=1，那么=1，则a=，故错误；C、如果a=3，那么|a|=3，则|a|=a，故错误；D、由于任何一个数的平方都具有非负性，可知a20正确故选：D【点评】本题考查的是有理数的相关知识，需注意的是a的取值范围6（2分）若3am3b2与bn+1a2是同类项，则m、n的值分别为（）A1、1B5、3C5、1D1、1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值【解答】解：3am3b2与bn+1a2是同类项，m3=2，2=n+1，m=5，n=1故选：C【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同7（2分）方程 kx2y=52x是二元一次方程，则k的值（）A不可能是1B不可能是2C不可能是1D不可能是2【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数方面考虑【解答】解：方程kx2y=52x变形为（k+2）x2y5=0，根据二元一次方程的定义，得k+20，解得k2故选：B【点评】考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程8（2分）把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，第1个、第2个和第3个图形可以拼成一个无盖正方体；而第4个图形是田字格不能折成正方体，故不是正方体的展开图故选：C【点评】此题主要考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图9（2分）如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（）A5B2.5C5或2.5D5或1【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：AC=ABBC，又AB=6cm，BC=4cm，AC=64=2cm，D是AC的中点，AD=1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC=AB+BC，又AB=6cm，BC=4cm，AC=6+4=10cm，D是AC的中点，AD=5cm故选：D【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解10（2分）对有理数x，y定义运算*，使x*y=axy+b+1，若1*2=479，2*3=500，则8*3的值为（）A548B988C2011D2012【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，先解出a，b的值，再求出8*3的值【解答】解：由题意得：，解得：故此新运算为x*y=3xy+4768*3=3×83+476=2012故选：D【点评】此题考查了代数式求值，解答此题要先根据题意列出二元一次方程组，求出此新运算的公式，再把所求的式子代入公式即可二、填空题（每空2分，共18分）11（2分）神八与天宫一号交会对接，合拢误差小于18厘米“误差18厘米”可以记成±18厘米【分析】