《函数的单调性与导数》练习题

函数的单调性与导数练习题一、选择题：1.函数是减函数的区间为( )A. B. C. .2.（09广东文8）函数的单调递增区间是（ ） A. B.(0,3) C.(1,4) D. 3 .(文科)设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如右图，则导函数f(x)的图象可能是()(理科)设f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()4.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）³0，则必有（ ）A.f（0）f（2）<2f（1） B. f（0）f（2）£2f（1）C. f（0）f（2）³2f（1） D. f（0）f（2）>2f（1）5.已知对任意实数，有，且时，则时（ ）A. B. C. D.6.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是 （ ）A B C D7.(文科)设p：f(x)x32x2mx1在(，)内单调递增，q：m，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件(理科)设p：f(x)exln x2x2mx1在(0，)内单调递增，q：m5，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.（2007年江西卷）设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（）二、填空题9.函数f(x)x22ln x的单调减区间是_11.若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则b的取值范围是_12.（08湖南卷理14）已知函数（1）若a0,则的定义域是 ; (2) 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 . 三.解答题13. (2007陕西理)设函数，其中为实数（I）若的定义域为，求的取值范围；（II）当的定义域为时，求的单调减区间.14.已知函数，.（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围15.（全国卷I）设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围。16.（全国卷I理）设函数.（）证明：的导数；（）若对所有都有，求的取值范围13. (2007陕西理)设函数，其中为实数（I）若的定义域为，求的取值范围；（II）当的定义域为时，求的单调减区间答案：解：（）的定义域为，恒成立，即当时的定义域为（），令，得由，得或，又，时，由得；当时，；当时，由得，即当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为16.（全国卷I理）设函数.（）证明：的导数；（）若对所有都有，求的取值范围答案：解：（）的导数由于，故（当且仅当时，等号成立）（）令，则，（）若，当时，故在上为增函数，所以，时，即（）若，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数所以，时，即，与题设相矛盾综上，满足条件的的取值范围是