九年级数学下册第6章 图形的相似 6.4 探索三角形相似的条件 6.4.4 利用三边证相似同步练习1 （新版）苏科版

第6章图形的相似6.4第4课时利用三边证相似知识点利用三边证相似命题角度1判定两个三角形相似1如图6445，在ABC中，AB25，BC40，AC20.在ADE中，AE12，AD15，DE24，试判断这两个三角形是否相似，并说明理由解：相似理由：_，_，_，_，ABCADE.图64452如图6446，在4×4的正方形网格中各有一个三角形，其中与图中的三角形相似的是()图6446A BC和 D和3在ABC中，ABBCCA234，在ABC中，AB1，CA2，当BC_时，ABCABC.4如图6447在ABC和DEF中，已知，再添加一个条件：_，可使ABCDEF.图64475已知一个三角形的三边长分别是6 cm，7.5 cm，9 cm，另一个三角形的三边长分别是8 cm，10 cm，12 cm，则这两个三角形_(填“相似”或“不相似”)6根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)A80°，AB10，AC20，A80°，AB4，AC6；(2)AB5，BC6，AC7，AB15，BC18，AC21.7如图6448，格中每个方格都是边长为1的小正方形若A，B，C，D，E，F都是小正方形的格点求证：ABCDEF.图6448命题角度2判定两个三角形相似的运用82017·河北 若ABC的每条边长都增加各自的10%得到ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比()A增加了10% B减少了10% C增加了(110%) D没有改变图64499如图6449，已知，BAD30°，则CAE_°.10教材练习第3题变式 2018·建湖县一模 如图6450，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点F，点E在BD上，且.(1)BAE与CAD相等吗？为什么？(2)试判断ABE与ACD是否相似，并说明理由图6450112017·丹阳期中 在三角形纸片ABC中，AB8，BC4，AC6，将ABC沿图6451中所示虚线剪开，能使阴影部分的三角形与ABC相似的是()图645112已知在ABC中，AB4，BC5，CA6.(1)如果DE10，那么当EF_，FD_时，DEFABC；(2)如果DE10，那么当EF_，FD_时，FDEABC.13已知四边形ABCD和四边形ABCD中的条件如图6452所示，求证：BDCBDC.图645214如图6453，O是ABC内一点，D，E，F分别为OA，OB，OC上的点，且.求证：DEFABC.图645315如图6454，方格纸中每个小正方形的边长均为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应的线段，不必说明理由)图6454/ 教 师 详 解 详 析 /第6章图形的相似6.4第4课时利用三边证相似1.2A解析 已知图中的三角形的三条边长分别是2，2 ，2 .图中三角形的三条边长分别是2，；图中三角形的三条边长分别是3，；图中三角形的三条边长分别是3，4 .只有图中的三角形的三条边与图中的三角形的三条边对应成比例：.故选A.31.5解析 要使ABCABC，就需要ABBCCAABBCCA，从而求得BC1.5.4答案不唯一，如BE，等5相似6解：(1)不相似因为，所以，所以ABC与ABC不相似(2)相似因为，所以.因为ABC与ABC的三条边对应成比例，所以ABCABC.7证明：由图示及勾股定理，得AC，BC，AB4，DF2 ，EF2，DE8，ABCDEF.8D解析 AB1.1AB，AC1.1AC，BC1.1BC，1.1，ABCABC，BB.故选D.930解析 ，ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC.即BADCAE.BAD30°，CAE30°.10解：(1)BAE与CAD相等理由：，ABCAED，BACEAD，BAECAD.(2)ABE与ACD相似理由：，.又BAECAD，ABEACD.11D解析 在三角形纸片ABC中，AB8，BC4，AC6.A项，对应边，沿虚线剪下的阴影三角形与ABC不相似，故此选项错误；B项，对应边，沿虚线剪下的阴影三角形与ABC不相似，故此选项错误；C项，对应边，沿虚线剪下的阴影三角形与ABC不相似，故此选项错误；D项，对应边，沿虚线剪下的阴影三角形与ABC相似，故此选项正确故选D.12(1)15(2)128解析 本题考查相似三角形顶点和边的对应关系DEFABC意味着，FDEABC意味着.13证明：在ABD和ABD中，2，AA100°，ABDABD，2.在BDC和BDC中，2，BDCBDC.14证明：，DOEAOB，ODEOAB，.同理，.，DEFABC.15解析 要判断两个三角形是否相似，要么找到两个角相等，要么说明两边对应成比例及其夹角相等，要么说明各对应边的比值相等作一个三角形与已知三角形相似也用同样的办法解：(1)ABC和DEF相似理由：根据勾股定理，得AB2 ，AC，BC5；DE4 ，DF2 ，EF2 .，ABCDEF.(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可，如图P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4P5，P1FD.儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。7