2018届高考数学大第2轮复习 专题七 概率与统计 第2讲 概率及其应用复习指导 文

数 学 大二轮复习 精精 准准 高高 考考 第一部 分 专题强化突破 专题七 概率与统计 第二讲 概率及其应用(文) 1 高考考点聚 焦 2 核心知识整 合 3 高考真题体 验 4 命题热点突 破 5 课后强化训 练 高考考点聚焦 高考考点考点解读 利用古典概型求 事件的概率 1.单纯考查古典概型概率公式的应 用 2与互斥、对立事件相结合考查 3与统计问题相结合命题 利用几何概型求 事件的概率 1.与长度有关的几何概型 2与面积有关的几何概型 概率与统计的综 合问题 1.与频率分布相结合命题 2与数字特征相结合命题 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面 ： (1)掌握古典概型、几何概型的概率公式及 其应用 (2)注意古典概型与统计的结合题 (3)注意几何概型与线性规划、平面几何相 结合的问题 预测2018年命题热点为： (1)古典概型与互斥事件、对立事件相结合 问题 (2)古典概型与统计相结合问题 核心知识整合 2几何概型的概率 特点：无限性，等可能性 P(A) _ 3随机事件的概率范围：_ 必然事件的概率为1； 不可能事件的概率为0 如果事件A与事件B互斥，则P(AB)_ 如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(AB)_ _，即P(A)_ 4互斥事件概率公式的推广 P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An) 0P(A)1 P(A)P(B) P(A)P(B) 1 1P(B) 1混淆互斥事件与对立事件，对立事件是互斥 事件的特殊情况，互斥事件不一定是对立事件 2不能准确理解“至多”“至少”“不少于”等词语的 含义 3几何概型中，线段的端点、图形的边框等是 否包含在事件之内不影响所求结果 4在几何概型中，构成事件区域的是长度、面 积，还是体积判断不明确，不能正确区分几何概 型与古典概型. 高考真题体验 C B C B C D 命题热点突破 命题方向1 古典概型 规律总结 利用古典概型求概率的方法及注意点 (1)用列举法把古典概型试验的基本事件一 一列举出来，再利用公式求解，列举时必 须按照某一顺序做到不重复、不遗漏 (2)事件A的概率的计算方法，关键要分清 基本事件总数n与事件A包含的基本事件数 m.因此必须解决以下三个方面的问题：第 一，本试验是否是等可能的；第二，本试 验的基本事件有多少个；第三，事件A是什 么，它包含的基本事件有多少 命题方向2 几何概型 A 规律总结 判断几何概型中的几何度量形式的方法 1当题干涉及两个变量问题时，一般与面 积有关 2当题干涉及一个变量问题时，要看变量 可以等可能到达的区域：若变量在线段上 移动，则几何度量是长度；若变量在平面 区域(空间区域)内移动，则几何度量是面 积(体积) 提醒：数形结合是解决几何概型问题的常 用方法，求解时，画图务必准确、直观 B C 命题方向3 概率与统计的综合应用 A地区用户满意度评分的频率分布直方图 解析 (1)如图所示 通过两地区用户满意度评分 的频率分布直方图可以看出 ，B地区用户满意度评分的 平均值高于A地区用户满意 度评分的平均值，B地区用 户满意度评分比较集中，而 A地区用户满意度评分比较 分散 (2)A地区的用户的满意度等级为不满意的 概率大 记CA表示事件“A地区的用户的满意度等 级为不满意”，CB表示事件“B地区的用 户的满意度等级为不满意”由直方图得 P(CA)的估计值为(0.010.020.03)×10 0.6，P(CB)的估计值为(0.0050.02)×10 0.25.所以A地区的用户的满意度等级为“ 不满意”的概率大 规律总结 求概率与统计综合题的两点注意 (1)明确频率与概率的关系，频率可近似替 代概率 (2)此类问题中的概率模型多是古典概型， 在求解时，要明确基本事件的构成 商品 顾客人数 甲乙丙丁 100× 217×× 200× 300×× 85××× 98×××