（教育精品）有理数的加法运算律

1.3.1 有理数的加法有理数的加法(2) 细心，动脑，方法！ 学习目标 1掌握有理数加法的运算律， 并能运用加法运算律简化运算 ； 2学会观察、比较、归纳等学 习方法，增强运算能力。 1、同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 有理数的加法法则： 3、一个数同0相加，仍得这个数。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 计算 (-4)+(-5) (-6)+(-6) -12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1) 看谁算得又快又准！ 1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 2.加法的运算律是不是也可以扩大到有理数范 围？ 3.为什么我们要学习加法的运算律呢？ 请完成下列计算 （1）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 6+（2） （2）+6 （4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8） （5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5） = = = = = 问题1：说一说，你发现了什么？ 问题2：从中你得到了什么启发？ 1、有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 2、有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 有没有简便的 方法，给大家 说一说 解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30 解：原式=(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30 哪种方法 更简便？ 两种解法的结果一 样吗？根据什么？ 学以致用，强化练习 强化法则，深入理解 使用运算律通常有下列情形： (1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加； 例例2.2.计算计算 （-1.75)+1.5+(+7)+(-2.25)+(-8.5)-1.75)+1.5+(+7)+(-2.25)+(-8.5) 解：厡式解：厡式=（-1.75-1.75）+ +（-2.25-2.25）+1.5+1.5+（-8.5-8.5）+7+7 = =（-4-4）+ +（-7-7）+7+7 = =（-4-4）+（-7-7）+7+7 = =（-4-4）+0+0 =-4 =-4 凑整 凑整 换成相反数相加 这样的算法是不是比较简便呢？这样的算法是不是比较简便呢？ 强化法则，深入理解 使用运算律通常有下列情形： (1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； 运算律的应用 同分母结合相加 例3、计算 （ ） （ ）（ ） 解：原式=（ ） （ ） （ ） 强化法则，深入理解 使用运算律通常有下列情形： (1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加； 2.在-49,-48,-47,0,1,2,3,2008,2009这一 串连续整数中，前100个的和是多少? 有理数的加法运算律及其应用： 加法交换律：加法交换律： 加法结合律：加法结合律： a a b b b b a a a a( ( b b c c ) )( ( a a b b ) )c c 本节课里我们学习了： (1)符号相同的数可以先相加; (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加； 知识给人重量， 成功给人光彩， 大多数人只是看到了光彩， 而不去称量重量。