（教育精品）二元一次方程组第一课时

二元一次方程（组）二元一次方程（组） 方山一中 七年级数学 任玲娥 笛卡尔说 ： 一切问题都可以转化为数 学问题，一切数学问题都 可以转化为代数问题，而一 切代数问题都可以转化为方 程问题，一旦解决了方程问 题，一切问题将迎刃而解。 鸡兔同笼问题： 鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ n 节选自孙子算经 球赛问题： n篮球联赛中，每场比赛都要分出胜 负，每队胜1场得2分，负1场得1分 某队预计在全部22场比赛中得到 40分，那么这个队胜负场数分别是 多少？ 想一想： xy=35，2x+y=94， x+y=22，2x+y=40 上面这四个方程含有几个未知数？ 含未知数的项的次数是多少？ 2个 1次 方程中含有两个未知数，并且未知数的项的 次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程 。 方程左右两边都是整式吗？是 练一练 n下面的方程中，哪些是二元一次方程，哪些 不是二元一次方程？ （1）x-2y=8 (2) x²+y=0 (3) x=2/y+1 (4) 3ab=2 (5) xy+y=2 (6)x/3 +2y=0 × ×× × 议一议 n方程x+y=22，2x+y=40中的未知数X、Y所 代表的的对象相同吗？ n方程组中含有两个未知数，含有未知数的项的 次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的 方程组叫做二元一次方程组。 练一练： n练一练：判断下面方程组是不是二元一次方程 组？ 是 否 否 否 注意： 方程组中相同的未知数代表同一个对象 ； 方程组中有两个未知数。 做一做： X=2,y=20是方程x+y=22的解吗？ X=18,y=4是方程x+y=22的解吗？ x=0.5，y=21.5是方程x+y=22的解吗？ 你能知道有多少个x.y的值满足 x+y=22呢？ X=10,y=20是方程2x+y=40的解吗？ X=18,y=4是方程2x+y=40的解吗？ 你能找到一组既满足x+y=22，又满足 2x+y=40的x、y的值 吗？， 知识梳理 n使二元一次方程两边的值相等的一对未 知数的值叫做二元一次方程的一个解 n一般地一个二元一次方程有无数解（同 时探索求解方法：用含一个未知数的代 数式表示另一未知数） n一般地，二元一次方程组的两个方程的 公共解叫做二元一次方程组的解 练一练: 1. 方程组 的解是（ ）D 2、 下列每组解都是二元一次方程 2X+Y=10的 解，求X或Y的值？ 3、以 为解的二元一次方 程组是 （ ） D 练一练 4 、 二 元 一 次 方 程 3 X + Y = 1 0 的 正 整 数 解 有 （ ） A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 5、写出一个二元一次方程组使它的 解是 C 6 6、如果、如果 是是 的解，那么的解，那么 m=( ),n=( )m=( ),n=( )51 7、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y 的二元一次方程，求m、n的值？ 结束语 n 亲爱的同学们，今天我们学习了二元 一次方程（组），假设我们把其中的X和 Y分别看作是我们今天学到的数学知识和 数学方法，那么无数个求解问题就迎刃 而解。最后送给大家一句陆游的诗句， 结束此课. 山重水复疑无路，柳暗花明又一村 谢谢大家！