高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数 指数函数及其性质的应用课后训练 新人教A版必修1
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高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数 指数函数及其性质的应用课后训练 新人教A版必修1
2.1 指数函数 指数函数及其性质的应用课后训练千里之行 始于足下1函数的单调递增区间为()A( ,) B(0,)C(1,) D(0,1)2下列各关系中,正确的是()ABCD3已知a>b,ab0,下列不等式a2>b2,2a>2b,中恒成立的有()A1个 B2个 C3个 D4个4已知实数a、b满足等式,下列五个关系式:0<b<a;a<b<0;0<a<b;b<a<0;ab.其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个 C3个 D4个5若a>1,1<b<0,则函数f(x)axb的图象一定不过第_象限6方程2|x|x2的实根的个数为_7函数f(x)ax(a>0,且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大,求a的值8根据下列条件确定实数x的取值范围:(a>0且a1)百尺竿头 更进一步画出函数y|3x1|的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3x1|k无解?有一解?有两解?答案与解析1.答案:A解析:定义域为R.设u1x,.u1x在R上为减函数,又在(,)上是减函数,在(,)上是增函数,选A.2.答案:D解析:首先根据函数为R上的减函数,判断,其次,可知,故选D.3.答案:B解析:当b<a<0时,a2<b2,所以错误;取a2,b2,则,所以错误;因为指数函数y2x在R上为增函数,在R上为减函数,所以正确4.答案:B解析:由与的图象可知,当ab0时,;当a<b<0时,可以使;当a>b>0时,也可以使.故都可以,不可能成立的关系式是两个5.答案:四解析:结合图象知一定不过第四象限6.答案:2解析:原方程变形为2|x|2x,可用数形结合法来解,在同一平面直角坐标系中作出函数y12|x|及y22x的图象,如图所示结合图象可知,方程有2个实根7.解:(1)若a>1,则f(x)是增函数,f(x)在1,2上的最大值为f(2),最小值为f(1),即.解得.(2)若0<a<1,则f(x)是减函数,f(x)在1,2上的最大值为f(1),最小值为f(2),即,解得.综上所述,或.8.解:原不等式可化为,对于函数yax(a>0且a1),当底数a大于1时在R上是增函数;当底数a大于0小于1时在R上是减函数,所以当a>1时,由,解得;当0<a<1时,由,解得.综上可知,当a>1时,;当0<a<1时,.百尺竿头 更进一步解:函数y|3x1|的图象是由函数y3x的图象向下平移一个单位后,再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到,函数图象如图所示当k<0时,直线yk与函数y|3x1|的图象无交点,即方程无解;当k0或k1时,直线yk与函数y|3x1|的图象有唯一的交点,所以方程有一解;当0<k<1时,直线yk与函数y|3x1|的图象有两个不同交点,所以方程有两解任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3