原子物理学知识要点总结

第一章 原子的基本状况 主要内容：原子的质量和大小、原子的核式结构、粒子散射实验（重点）。,基本要求： （1）掌握估算原子大小的方法、理解原子量的定义和原子量、原子质量的计算。 （2）了解汤姆逊模型的要点和遇到的困难；理解卢瑟福核式结构的要点和提出核式结构的实验依据；,原子的质量,原子质量单位和原子量,各种原子的质量各不相同，常用它们的相对值原子量。,原子质量单位：,原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)的数量,H：1.0079 C：12.011 O：15.999 Cu：63.54,将原子看作是球体,1摩尔原子占体积为,原子的大小量级,如果物质的密度为 ，A为原子量，则1摩尔原子占有体积,原子的半径都约为10-10 m即Å的量级。,粒子散射实验,结果：绝大多数散射角小于2度；约1/8000 散射角大于90度，有的几乎达180度。 大角散射是值得注意的现象。,汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！,多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。,要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为10-2000!远小于实验测得的大角度散射几率1/8000 。,卢瑟福的原子核式模型 1911年提出：原子由带正电荷并几乎占有全部质量的微小中心核以及绕核运行的电子所组成。,库仑散射公式。,散射角与瞄准距b 有关。,卢瑟福散射公式,d：粒子被散射到-+d之间对应立体角 内每个原子的有效散射截面,原子核的半径量级在10-14m10-15m 范围。,第二章 原子的能级和辐射,基本要求： （1）氢原子光谱线系的特点及各线系公示表达。 （2）玻尔理论基本假设。 （3）氢原子光谱和能级。 （4）掌握弗兰克-赫兹实验的目的、原理、结果和意义。,一氢原子光谱的线系,巴尔末线系：,氢原子的Rydberg常数,（远紫外）赖曼系：,（红外三个线系）,帕邢系：,布喇开系：,普丰特系：,线系的一般表示：,令：,光谱项,并合原则：,每一谱线的波数都可表达为二光谱项之差,二、玻尔基本假设(1913年),(1) 定态（stationary state）假设,电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。,电子轨道和能量分立,(2) 跃迁（transition）假设,吸收,发射,原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量。,频率条件,吸收,吸收,跃迁频率：,(3) 角动量量子化假设,为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值，如何做到？,玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有那些角动量为 的整数倍的轨道才能实际存在。,三、关于氢原子的主要结果,1、量子化轨道半径,圆周运动：,电子定态轨道角动量满足量子化条件：,氢原子玻尔半径,轨道量子化,2、量子化能量,能量的数值是分立的，能量量子化,基态（ground state）,激发态（excited state）,电离能：将一个基态电子电离至少需要的能量。对氢,13.59eV.,对氢原子：,（理论值，假设原子核质量无限大）,（实验值）,3、氢原子光谱,令：,则：,考虑约化质量，里得堡常数是,当M=，由上式,R理论值，是相当于原子核质量无限大的R值。,原子能级是分立的,弗兰克赫兹实验,电子动能损失是分立的,原子内部能量量子化证据,电流突然下降时的电压相差都是4.9V，即，KG间的电压为4.9V的整数倍时，电流突然下降。,结果分析表明：汞原子的确有不连续的能级存在，而且4. 9eV为汞原子的第一激发电位。,为什么更高的激发态未能得到激发？,在这个实验装置中，加速电子只要达到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出现大于4.9ev能量以上的非弹性碰撞，故不能观察汞原子的更高激发态。,第四章碱金属原子,基本要求： （1）掌握碱金属光谱的4个谱线系（公式，参数物理含义）、光谱项和光谱的规律。 （2）理解碱金属能级特点及其原因：原子实极化和轨道贯穿。 （3）掌握电子的自旋和轨道角动量及其产生的相应磁矩，掌握自旋与轨道运动的相互作用能，并利用相互作用能解释能级的分裂。 理解量子数 n , l , s , j 的物理含义及取值特点。 （4）掌握单电子跃迁的选择定则。 （5）了解氢原子光谱的精细结构。,碱金属原子态符号：,锂原子的四个线系可公式表为:,，n = 2, 3, 4,，n =3,4,5,， n =4,5,6,主线系:,第二辅线系：,第一辅线系：,柏格曼系：,，n =3,4,5,: 量子数亏损,0,10000,20000,30000,40000,厘米-1,2,6707,主线系,18697,6103,8126,一辅系,二辅系,柏格曼系,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,4,5,s =0,p =1,d =2,f =3,H,6,7,锂原子能级图,能级图,锂的四个线系 主 线 系： 第二辅线系： 第一辅线系： 柏格曼系：,钠的四个线系,主 线 系： 第二辅线系： 第一辅线系： 柏格曼系：,原子实极化和价电子的轨道贯穿两种效应，使得碱金属原子能级分裂，且都使得能量下降； 值小的能级，下降较明显。,原子实的极化和轨道贯穿,光谱项：,: 量子数亏损,碱金属原子光谱的精细结构,电子自旋与轨道运动的相互作用,电子自旋,1、电子自旋角动量量子数,2、电子自旋角动量空间取向量子化,3、单电子总角动量,对于单电子s1/2,所以：,原子的总能量 （不包括相对论修正）：,：能级的精细结构,能量E由 三个量子数决定。,对一给定 能级，即给定 但 仍与 有关。,自旋- 轨道运动相互作用能,碱金属原子能级的分裂,当 时， 能级不分裂,能级分裂为双层,间隔:,碱金属原子态符号：,价电子的主量子数,价电子的轨道角动量，用大写 表示,电子的总角动量。,自旋多重度，表示原子态的多重数。对碱原子 S 态虽然是单层（重）能级，仍表示为：,例： 表示： 的原子态，多重度：2,Li原子能级图（考虑精细结构，不包括相对论修正）,单电子辐射跃迁选择定则,2、碱金属光谱的解释,单电子辐射跃迁（吸收或发射光子）只能在下列条件下发生:,1、选择定则,主线系,对Li:,对Na:,第五章 多电子原子,基本要求： （1）掌握氦的能级和光谱特点。 （2）掌握电子组态的定义，理解并掌握LS耦合和相应的原子态（能熟练写出双电子原子的原子态），掌握JJ耦合和原子状态的表示。 （3）掌握洪特定则及其应用， （3）掌握泡利原理及应用。 （4）掌握并熟练运用辐射跃迁的选择定则。 （5）了解氦氖激光器的工作原理。,1.两套光谱线系，两套能级(S=0和S=1),He原子光谱和能级,He及碱土金属原子光谱具有相仿的结构，具有原子光谱的一般特征，如：线状，谱线系。但也有特殊性。,两套光谱线系都分别有类似碱金属原子光谱的主线系，一辅系，二辅系，柏格曼系等。,2.两套能级间不产生跃迁( ),3.不存在 原子态,4.存在两个亚稳态,5.电子组态相同的，三重态能级总低于单一态相应的能级；三重能级结构中，同一 值的三个能级， 值大的能级低（倒转次序）（洪特定则，朗德间隔定则）,（泡利不相容原理）,（跃迁法则决定）,氦原子能级图,电子组态,1.电子组态的表示,处于一定状态的若干个（价）电子的组合,激发态电子组态:,基态电子组态：,氦原子基态: 1s1s,激发态: 1s2s，1s2p，1s3s， 1s3p， ,镁原子基态:,激发态:,两个电子间自旋-轨道相互作用的方式,两种极端情形 ：,L-S 耦合,j-j 耦合,按量子化要求，量子数 L , S 如下确定：,按量子化要求，总角动量量子数 J 如下确定：,L-S 耦合,时，,时，,如 则,如 则,LS耦合下的原子态符号表示:,例:ps电子组态形成的原子态,当,当,（S=0 ）1 （S=1 ）3,L+1, L, L-1 (S=1) L (S=0),0 1 2 3 4 S P D F G,例题：求3p4p电子组态形成的原子态,S=1,0；L=2,1,0,LS耦合下的洪特规则,每个原子态对应一定的能级。由多电子组态形成的原子态对应的能级结构顺序有两条规律可循：,洪特定则：1. 从同一电子组态形成的诸能级中， （1）那重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低； （2）具有相同S值的能级中那些具有最大L值的位置最低。,2. 对于同L，不同J 值的诸能级顺序有两种情况：J越小，能级越低，正常序，反之为倒转序，教材P154。,电子的量子状态描述,轨道角动量、自旋角动量空间取向量子数，取值：,用五个量子数描述：,泡利不相容原理,在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态(完全相同的四个量子数，因为自旋量子数都是1/2)。,例：He原子1s1s电子组态不能形成 原子态。,因此，两个电子的 不能再相同， 即两电子的自旋取向必须相反，总自旋S 只能为0 .只能形成,辐射跃迁的选择定则,一.首先，跃迁只能发生在不同宇称的原子态间 （Laporte定则）,宇称：描述原子中电子空间分布有关性质，它的状态可以分为偶性和奇性两类。,相应的原子态与 的原子态间不发生电偶极跃迁。但与 的原子态间可能发生跃迁。,二.其次，看具体的选择定则,j-j耦合跃迁选择定则:,L-S耦合跃迁选择定则:,例题 铍4Be基态电子组态： 1s22s2 形成1S0,激发态电子组态： 2s3p形成 1P1 ，3P2，1，0,对应的能级图如图所示,2s3p,1P1,3P2,3P1,3P0,2s2,1S0,中间还有2s2p和2s3s形成的能级，2s2p形成 1P1 ，3P2，1，0 ；2s3s形成 1S0 ，3S1,2s3p,2s2p,1S0,1P1,3P2,1,0,3S1,3P2,1,0,2s3s,2s2p,2s2,1S0,2s3s,1P1,2s3p,右图是L-S耦合总能级和跃迁光谱图(根据洪特定则及选择定则),L=0,S=1,S=0,L=1,L=0,L=1,氦氖气体激光器,氦-氖激光管中充有氦（1mmHg）、氖（0.1mmHg）混合气体，放电激励。,第六章 磁场中的原子,基本要求： （1）熟练掌握原子的磁矩，朗德g因子的计算方法，计算单电子总磁矩。 （2）掌握外磁场对原子的作用：Larmor进动、原子受磁场作用的附加能量。 （3）理解施特恩-盖拉赫实验结果。 （4）掌握塞曼效应的现象、原理，会做格罗春图。,原子的磁矩,1.电子轨道运动磁矩,2.电子自旋运动磁矩,单电子原子的总磁矩,单电子原子总磁矩（有效磁矩）:,原子受磁场作用的附加能量,与外磁场耦合产生附加能量:,在外磁场中,原子的能级分裂成 个,间隔为,例: 在磁场中能级的分裂情况,分裂为四个能级，裂距,塞曼效应,一、实验事实,1.塞曼效应现象,1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，且分裂后的谱线成分是偏振的，这种现象称为塞曼效应。,二、理论解释,1.基本理论,设无磁场时，有两个能级 ，它们之间的跃迁将产生一条谱线：,若加外磁场，则两个能级各附加能量 ,使能级发生分裂，所以光谱为：,将频率差转为波数差:,磁能级之间的跃迁选择定则 产生 线(但 时 除外),产生 线,2. 镉6438.47埃的塞曼效应,借助格罗春图计算波数的改变：,