陕西省西安市长安区2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题(实验班)

陕西省西安市长安区2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题（实验班）一、选择题(本题共14小题,每题5分,共70分)1给出下列各函数值：；.其中符号为负的有（ ）A B C D2.已知是定义在上的奇函数，当时，则（ ）.A.1 B. C. D. 23若sin sin21，则cos2cos4等于()A0 B1 C2 D34. 则P，Q之间的关系是() 5. 下列命题中不正确的是 ( )A B若，则C函数满足D函数满足6函数的定义城是 （ ）A. B.C. D.7. 已知 ，则= （ ） A. B. C. D. 8. 若，则对任意实数的取值为（ ）A. 1 B. 区间（0，1）内的数 C. D. 不能确定9方程的解的个数是 （ ）A. B. C. D.10设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（ ） A. B. C. D.11已知函数=Asin(x+)(A>0,>0)的图像在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0),则函数的解析式为（ ）A . 2sin(x+) B. 2sin(x-)C. 2sin(x+) D. 2sin(x+)12当y2cos x3sin x取得最大值时，tan x的值是()A. B C. D413. 使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（ ）A. B. C. D.14. 设二次函数，为函数的两个零点，且满足.当时，则（ ）A. B. C. D.二、填空题(本题共6小题,每题5分,共30分)15. 已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.16设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度为_rad . 17. 已知要使有意义，则实数m的取值范围是 。18.求值19.已知A、B为锐角，且满足，则.20.下面有五个命题：存在使存在区间（a， b）使为减函数而0在其定义域内为增函数既有最大、最小值，又是偶函数最小正周期为,以上命题错误的序号为_。三、解答题(21,22,23题每题12分,24题14分,共50分)21（本小题12分）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值22（本小题12分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图(1)；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图(2)(注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元)(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？23（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值24（本小题满分14分）已知函数f(x)lg(mx2x)(0m1)(1)当时，求f(x)的定义域；(2)试判断函数f(x)在区间(，0)上的单调性并给出证明；(3)若f(x)在(，1上恒取正值，求m的取值范围21.解：，而，则得，则，。22解(1)设投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元，由题意知f(x)k1x，g(x)k2，由图可知f(2)1，k1，g(4)4，k22，从而f(x)x(x0)，g(x)2(x0)(2)设A产品投入x万元，则B产品投入(10x)万元，设企业利润为y万元则yf(x)g(10x)x2(0x10)，令t，则y2t(t2)27(0t)，当t2时，ymax7，此时x1046(万元)所以当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，企业获得最大利润为7万元24.解：(1)当m时，要使f(x)有意义，须，即2x2x，可得xx，即x0，函数f(x)的定义域为x|x0(2)函数f(x)在区间(，0)上是减函数证明：设x20，x10，且x2x1，则x2x10.令g(x)mx2x，则g(x2)g(x1)=.0m1，x1x20，g(x2)g(x1)0，即g(x2)g(x1)，lg(g(x2)lg(g(x1)，lg(g(x2)lg(g(x1)0，f(x)在(，0)上是减函数(3)由(2)知：f(x)在(，0)上是减函数，f(x)在(，1上是减少的，f (x)在(，1上的最小值为f(1)lg(m121)，要使f(x)在(，1上恒取正值，只需f(1)lg(m121)0，即m1211，0m1，0m. 12分24.（本小题14分）解：（1）设， 2分，是奇函数，即，解得.经检验为奇函数（注：如果用推出解析式可不需验证） 4分（2）任取， 6分，又， 8分所以是定义在上的减函数 9分（3）且为奇函数 11分由（2）可知 12分又所以的取值范围是 14分长安一中2017级（高一阶段）第一学期第二次月考数学答题纸(实验)二、填空题15._16._17._ _18._19._20._ _三、解答题21.22.23.24.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。