人教版数学初二下册第17章 勾股定理复习

勾股定理复习(2),勾 股 定 理,发现,应用,勾股 定理,在数轴上表示某些无理数,生活应用,旗杆、梯子、河水深度等问题,勾股定理的逆定理,内容,应用,已知三角形的三边长，判断是否是直角三角形,综合应用,折纸中的勾股定理,路程最短问题,拼图加面积法,猜想,用割、补法求图形面积,a,c,b,SA+SB=SC,利用“割”或“补”的方法求图形C的面积。,a,c,b,猜想： a2+b2=c2,如图，每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积。,小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边为a,b，求ab=?,ab=6,变式一：小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边为a,b，求(a+b)2=?,(a+b)2=25,变式二、小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边为a,b，求直角三角形的周长等于多少？,a2+b2=c2,勾股定理,C,A,B,c,b,a,形,数,如图，每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的周长。,小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿和岸边的水平线刚好相齐，求河水深度。,文字语言,图形语言,解：如图：设AB=xm,则AC=x+0.5， 在直角三角形ABC中： x2+1.52=(x+0.5)2 解得：x=2 答：河水深2米。,符号语言,如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=10，AB=8,求DE的长。,x,x,10-x,8,(10-x)2=x2+82,x=1.8,变式：将矩形ABCD折叠，使点D落BC边上点D处，折痕为AE，AD=8，AD=4,求EC的长。,x,8-x,8-x,10,6,4,(8-x)2=x2+42,x=3,在数轴上表示 的点？,在数轴上表示 的点？,如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A,B两个村庄送水，已知A、B到河边的距离分别为AC=3km M,并且CD=10Km.问：水泵站建立在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中标出水泵站P的位置。,变式：如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A,B两个村庄送水，已知A、B到河边的距离分别为AC=3kmM,并且CD=10Km.问：如果要求水泵站到A、B两村的距离相等，则水泵站应该建在什么位置？,10-x,x,(10-x)2+32=x2+72,x=3,勾股定理的逆定理,在ABC中, a2+b2=c2,数,形,勾股定理,C,A,B,c,b,a,a2+b2=c2,形,数,数形结合, BCD是直角吗,如图，四边形ABCD中，B900，AB20，BC15，CD7，AD24,求证A+ C=1800。,25,转化思想,