湖南省孝感市云梦县2017－2018学年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版

2017-2018学年度上学期八年级十月月考数学试题一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2 cm,3 cm,5 cmB5 cm,6 cm,10 cmC1 cm,1 cm,3 cmD3 cm,4 cm,9 cm2下列说法错误的是()A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形外部C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()Ak B2k1C2k2 D2k24四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()A四边形的边长B四边形的周长C四边形的某些角的大小D四边形的内角和5如图，在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有()对A4 B5C6 D76在下列条件中：ABC，ABC123，A90°B，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有()A1个 B2个C3个 D4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D以上都不对8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)9一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()A相等 B互补C相等或互补 D无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分把答案填在题中横线上)10造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形的_11已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|abc|abc|_.12等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为_13如图，ABD与ACE是ABC的两个外角，若A70°，则ABDACE_.14四边形ABCD的外角之比为1234，那么ABCD_.15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是_边形16如图，ABCDEF_.17如图，点D，B，C在同一直线上，A60°，C50°，D25°，则1_.18如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米三、解答题(本大题共4小题，共46分)19(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？20(本题满分12分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，ABCD，AOC95°，B50°，求A和D.21(本题满分12分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求C的度数22(本题满分12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)(1)图中草坪的面积为_；(2)图中草坪的面积为_；(3)图中草坪的面积为_；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_26如图1，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BDAE于点D，CEAE于点E（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BDCE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系参考答案一、选择题1：A2 A3 B4：C5 A6 D7 B8 D9 D10 C二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11：中线12：三角形的稳定性13：2014 120°15B=C或AE=AD1617 67°18 360（n2）度三、解答题（本大题共8小题，共66分）19证明：如图，BCDE，ABC=BDE在ABC与EDB中，ABCEDB（SAS），A=E20解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180°=360°，解得n=9答：这个多边形的边数为921解：由题意得DECDEC'，CED=DEC'，CEB=40°，CED=DEC'=，EDC=90°70°=20°22解：（1）在ABC中，AE是BAC的平分线，且B=40°，C=60°，BAE=EAC=（180°BC）=（180°40°60°）=40°在ACD中，ADC=90°，C=60°，DAC=180°90°60°=30°，EAD=EACDAC=40°30°=10°（2）以AD为高的所有三角形：ABC、ABD、ACE、ABE、ADF和ACD23（1）解：ADCABE，CDFEBF；（2）证法一：连接CE，RtABCRtADE，AC=AEACE=AEC（等边对等角）又RtABCRtADE，ACB=AEDACEACB=AECAED即BCE=DECCF=EF24解：（1）证明：延长BO交AC于点D，BOCODC，又ODCA，BOCA；（2）AB+ACOB+OC，AB+ADOB+OD，OD+CDOC，AB+AD+CDOB+OC，即：AB+ACOB+OC25解：（1）n边形的内角和是（n2）180°，内角和一定是180度的倍数，2014÷180=1134，内角和为2014°不可能；（2）依题意有（x2）180°2014°，解得x13因而多边形的边数是13，故小华求的是十三边形的内角和；（2）13边形的内角和是（132）×180°=1980°，2014°1980°=34°，因此这个外角的度数为34°26（1）证明：在ABD和CAE中，CAD+BAD=90°，BAD+ABD=90°，CAD=ABD又ADB=AEC=90°，AB=AC，ABDCAE（AAS） BD=AE，AD=CE又AE=AD+DE，AE=DE+CE，即BD=DE+CE （2）BD=DECE 证明：BAC=90°，BAD+CAE=90°又BDDE，BAD+ABD=90°，ABD=CAE又AB=AC，ADB=CEA=90°，ADBCEABD=AE，AD=CEDE=AD+AE，DE=CE+BD，即 BD=DECE （3）同理：BD=DECE （4）当点BD、CE在AE异侧时，BD=DE+CE；当点BD、CE在AE同侧时，BD=DECE“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有5