北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷

北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷考生须知1本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效4在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将本试卷和答题纸一并交回一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是A. a B. b C.c D. d2如图，在ABC中，A=90°若AB=12，AC=5，则cosC的值为A BC D3右图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）A1.5公里 B1.8公里 C15公里 D18公里4已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻R表示电流I的函数表达式为ABCD 5二次函数的部分图象如图所示，对称轴是， 则这个二次函数的表达式为A. B. C. D. 6 如图，已知O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为A B C D7已知ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DEBC，AD=2，DB=3，ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是A6 B9 C21 D258如图1，点P从ABC 的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动点P 运动时，线段AP的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是A10 B12 C20 D24 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9分解因式： 10如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是 ，面积S的最大值是 11已知，如图所示，则tan与tan的大小关系是 12如图标记了 ABC与DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABCDEF，那么这个条件可以是 （只填一个即可）13已知矩形ABCD中， AB=4，BC=3，以点B为圆心r为半径作圆，且B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是 14已知y与x的函数满足下列条件：它的图象经过（1，1）点；当时，y随x的增大而减小写出一个符合条件的函数： 15在中，则AC的长为 16在平面直角坐标系xOy中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程： 三、解答题（共12道小题，共68分，其中第17-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26、27、28题每小题7分）17解不等式组：18计算：19如图，E是ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FGAD交AB于点G （1）填空：图中与CEF相似的三角形有 ；（写出图中与CEF相似的所有三角形）（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与CEF相似 20制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，O=O=90°，计算图中中心虚线的长度 21 已知二次函数 （1）在网格中，画出该函数的图象 （2）（1）中图象与轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且ABC的面积为3，求点C的坐标22已知：如图，在ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD求证：BE=BD 23如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度（精确到0.1米）（参考数据：sin10°0.17， cos10°0.98， tan10°0.18，1.41，1.73）24已知：如图， AB为O的直径，CEAB于E，BFOC，连接BC，CF求证：OCF=ECB25如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（k0）相交于A，B 两点，且点A的横坐标是3 （1）求k的值；（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线交于点M，与双曲线（k0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围26已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F（1）求证：DEAB；（2）若tanBDE=, CF=3，求DF的长27综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片ABC，ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB= ；（2）如图2，已知直角三角形纸片DEF，DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长；（3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长28在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（-3，4）（1）求b的值；（2）过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；当点C恰巧落在轴时，求直线OP的表达式；连结BC，求BC的最小值顺义区20172018学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学答案一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的答案12345678CABDDBCB二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9； 10； 11tan<tan； 12略；13； 14略； 15 16略 三、解答题（共12道小题，共68分，其中第17-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26、27、28题每小题7分）17解不等式1得.2分解不等式2得.4分不等式组的解集为.5分18计算：.4分（每项1分）.5分19 （1）ADF，EBA，FGA；.3分（每个一分）（2）证明：ADFECF四边形ABCD为平行四边形BEAD.4分1=E，2=DADFECF.5分（其它证明过程酌情给分）20 .3分中心虚线的长度为 4分.5分21 （1）.,.2分（2）令y=0，代入，则x=1，3，A（0，1），B（0，3），AB=2，.,.3分ABC的面积为3，AB为底的高为3，令y=3，代入，则x=0，4，C（0，3）或（4，3）.,.5分（各1分）22 证明： AD是角平分线，1=2，.1分又AB AD = AE AC，.2分ABEACD，.3分3=4，.4分BED=BDE，BE=BD.5分23 解：过点D作DEAB于点E，在RtADE中，AED=90°，tan1=， 1=30°，.1分AE=DE× tan1=40×tan30°=40×40×1.73×23.1.2分在RtDEB中，DEB=90°，tan2=， 2=10°，.3分BE=DE× tan2=40×tan10°40×0.18=7.2.4分AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米.5分24证明： 延长CE交O于点GAB为O的直径，CEAB于E，BC=BG，G=2，.2分BFOC，1=F，3分又G=F，.5分1=2.6分（其它方法对应给分）25 解：（1）令x=3，代入，则y=1，A（3，1），.1分点A（3，1），在双曲线（k0）上， .3分（2）.4分（画图）如图所示，当点M在N右边时，n的取值范围是或6分26（1）证明： 连接OD.1分EF切O于点D，ODEF.2分又OD=OC，ODC=OCD， AB=AC