云南省曲靖市2016—2017学年度九年级上期中质量检测数学试卷及答案

1ABOCD曲靖市 20162017 学年度九年级上学期期中质量检测数学试卷（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）班级： 姓名： 得分： 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、2、方程 x2 = x 的根是（ ）A. x=0 B. x=1 C. x=0 , x=1 D. x=0 , x=-13、二次函数 的图像的顶点坐标是（ ） 5632xyA、 （-1，8） B、 （1，8） C、 （-1，2） D、 （1，-4）4、如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A、30° B、45° C、90° D、135°5、用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）052xA、 B、 C、 D、612x61292x92x6、关于 的一元二次方程 k 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）A、k-1 或 k0 B、 k-1 C、k-1 且 k0 D、k-1 且 k07、将抛物线 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为3)1(2xy（）A、 B、 C、 D、2)(6)2(xy62xy2xy8、已知抛物线 在平面直角坐标系中的位置如0acbxy图 所示，则下列结论中正确的是（）A、 B、 C、 D、0abcc0b二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9、 方程 的解是 。3(2)x10、点 A 的坐标是(6，8)，则点 A 关于 X 轴对称的点的坐标是 ，点 A 关于 Y 轴对称的点的坐标是 ，点 A 关于原点对称的点的坐标是 。11、已知一元二次方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为 250x1x21212xx。12、已知关于 的方程 的一个根为 2，则另一根是 。 62m13、 若二次函数 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程kxy22的一个解 ，另一个解 。02kx31x2x14、如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0） 、B（0，4） ，对OAB 连续作翻转变换，依次得到 1、 2、 3、 4，则 23中的 的坐标为 。23第 14 题 第 13 题 三、解答题（共 8 题，共 70 分）15、 （6 分）计算： 10328()16、 （每小题 5 分，共 10 分）选用适当的方法，解下列方程： （1） （2）32x 0352x17、 （7 分）先画化简，再求值： ，其中 x= +1.22()11xxx218、 （7 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 的三个顶点都ABC在格点上（每个小方格的顶点叫格点） 。（1）画出 向下平移 6 个单位后的 ；ABC1CBA（2）画出 绕原点 0 顺时针旋转 90°后的1。2374DAFCBE19、 （8 分）已知关于 X 的一元二次方程为： 。0422kx（1）当方程有两实数根时，求 的取值范围；k（3）任取一个 值，求出方程的两个不相等实数根。k20、 （10 分）四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7（1）旋转中心是点 ，旋转了 度，DE 的长度是 ；（答案直接填）（2）BE 与 DF 的位置关系如何？ 请说明理由。 （提示：延长 BE 交 DF 于点 G）21、 （10 分）某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款 10000 元，第三天收到捐款 12100 元。（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？（2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？422、 （12 分）如图所示，二次函数 的图象与 x 轴的一个交点为 A（3，0） ，另一mxy2个交点为 B，且与 y 轴交于点 C。（1）求二次函数的解析式； （2）求点 B、点 C 的坐标； （3）该二次函数图象上有一动点 D（x，y） ，使 SABD =SABC ，求点 D 的坐标。5参考答案1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.-3,210.（-6，-8） ， （6,8） ， （6，-8）11.312.-313.-114.（91 ， ）51215.016.（1） ；（2）x 1=1,x2=31,2x317.原式= ，将 x= +1 代入得： .18.略.19.（1）因为 b2-4ac0,所以 4-4(2k-4)0,-8k+200,8k20,所以 k .25（2）当 k< 时，方程有两个不相等的实数根，所以 k=2 时，方程为 x2+2x=0,x1=0,x2=-2.520.延长 BE 与 DF 交于点 G 四边形 ABCD 是正方形DAB=90°ADF 旋转一定角度后得到ABEABEADF ABE=FDAABE+DAB+BEA=180°ABE+BEA=90°BEA 和DEG 为对顶角FDA+DEG=90°FDA+DEG+DGB=180°DGB=90°BGDFBEDF21.（1）设捐款增长率为 x,根据题意列方程得,10000×（1+x）2=12100,解得 x1=0.1,x2=-2.1（不合题意,舍去） ；答：捐款增长率为 10%（2）12100×（1+10%）=13310 元答：第四天该单位能收到 13310 元捐款22.（1）二次函数 y=-x2+2x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 A（3，0） ，-9+2×3+m=0，解得：m=3；二次函数的解析式为：y=-x 2+2x+3，（2）B 坐标为(-1,0)，C 坐标为(0,3);(3) S ABD =SABC ，点 D 在第一象限，点 C、D 关于二次函数对称轴对称， 由二次函数解析式可得其对称轴为 x=1，点 C 的坐标为(0，3)， 点 D 的坐标为(2，3)。SABC = ,所以ABD 的高为 3，当 y=-3 时，-x 2+2x+3=-3，x 2-2x=6,63421OAx2-2x+1=7,(x-1)2=7,所以 x=1± ,所以 D 的坐标为(1- ,-3),(1+ ,-3)(2,3).7776