天津市红桥区2016-2017学年高二下期末数学试题(理)含答案

2016-2017 学年天津市红桥区高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1 =（ ）01233CA5 B6 C7 D82 =7×8×n，则 n=（）3nA7 B8 C9 D1032×2 列联表中 a，b 的值分别为（）Y1 Y2 总计X1 a 21 73X2 2 25 27总计 b 46 A94，96 B52，50 C52，54 D54，524从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A B C1 D5一位母亲记录了儿子 37 岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为 若用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则下列叙述正.2yx确的是（）A身高一定是 145cm B身高在 145cm 以上C身高在 145cm 左右 D身高在 145cm 以下6某射手射击所得环数 X 的分布列如表，已知 X 的数学期望 E（X）=8.9，则 y 的值为（） X 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 yA0.8 B0.4 C0.6 D0.27在二项式（2x 2+ ） 6的展开式中，常数项是（）A50 B60 C45 D808全组有 8 个男同学，4 个女同学，现选出 5 个代表，最多有 2 个女同学当选的选法种数是（）A672 B616 C336 D280二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）.9五个不同的点最多可以连成线段的条数为 10二项式（ +2） 5的展开式中，第 3 项的系数是 11已知（12x） 7=a0+a1x+a2x2+a7x7，那么 a1+a2+a7= 12某小组共有 10 名学生，其中女生 3 名，现选举 2 名代表，至少有 1 名女生当选的概率为 13有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 种三、解答题：本大题共 4 小题，共 48 分解答写出文字说明、证明过程或演算过程14 （12 分）已知（3x+ ） n的展开式中各二项式系数之和为 16（1）求正整数 n 的值；（2）求展开式中 x 项的系数15 （12 分）5 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（）甲不在排头，也不在排尾；（）甲、乙、丙三人必须在一起16 （12 分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和 现安排甲组研发新产品 A，乙组研发新产品 B，设甲、乙两组的研发相互独立（）求至少有一种新产品研发成功的概率；（）若新产品 A 研发成功，预计企业可获利润 120 万元；若新产品 B 研发成功，预计企业可获利润 100 万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望17 （12 分）现有某批次同一型号的产品共 10 件，其中有 8 件合格品，2 件次品（）某检验员从中有放回地连续抽取产品 2 次，每次随机抽取 1 件，求两次都取到次品的概率；（）若该检验员从中任意抽取 2 件，用 X 表示取出的 2 件产品中次品的件数，求 X 的分布列高二（理）数学（1706）一、选择题 每题 4 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C C A C B B A二、填空题 每题 4 分9. 1010. 4011. -212. 81513. 1200三、解答题14.（）由题意得， ， .4 分n216解得 。 .6 分4（）二项展开式的通项 .9 分rr rxrTC()4113-rxrC342令 ，解得 ， .10 分r=342r2含 项的系数为 。 .12 分x4515. （）若甲不在排头，也不在排尾，排列的方法有： A143.4 分=72 种；.6 分（）甲、乙、丙三人必须在一起，排列的方法有： A3.10 分=36 种； .12 分（列式不唯一，以答案为准）16. 记 甲组研发新产品成功， 乙组研发新产品成功，由题意知，EF， , ， ，且事件 与 ， 与 ， 与 ，PE()23()13PF()35()25EFEF与 都是相互独立的。F（）记 至少有一种新产品研发成功，则 ，于是，HHPH()()= ， P()1235.2 分故所求的概率为 。PH()-()12135.4 分（）设企业可获得利润为 （万元），则 的可能取值是 0，100，120，220。因为XX， PX()0EF()1235.5 分， ()1P()31.6 分， PX()20EF()2435.7 分， ()P()61.8 分故所求的分布列为X0 100 120 220P21534156.10 分故数学期望为 =140 EX()201534120561.12 分17. （）从该产品中任取一件产品取到次品的概率为 ， .2 分C1205故检验员两次都取到次品的概率为 。 .4 分()215（）由题意知， 的可能取值为 、 、 X0, .6 分PC()281045, .8 分X()28106.10 分PC()21045所以 的分布列为：X0 1 2P2845645.12 分